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1、2015届高三7月调研考试数学（文）试题一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则等于（ ） A. 5 B. 0，3 C. 0，2，3，5 D. 0，1，3，4，52已知命题 ，那么命题为（ ） A BC D3.下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 4函数ylg x的定义域为()Ax|x1 Bx|x1Cx|x0 Dx|x105.“”是“”的（
2、 ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7.已知，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8函数y=ax-1+1 (a0且a1)的图象一定经过点() A.（0，1） B. （1，0） C. （1，2） D. （1， 1） 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0，且a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调减区间是()A. B.C(，0) D(0，)12.如图1，点P在边长为1的正方形上运动，设M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y之间的函数y=f(x)的图象
3、大致是图2中的（ ） 图1 图2 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。 13已知集合A=且，则实数的取值范围是 14.若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(,2，则该函数的解析式f(x)_. 15若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0，均有3x2x. 当a0，且a1时，有a3a2.y()x是增函数 y2|x|的最小值为1.在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18(本小题满分12分)已知命题若非
4、是的充分不必要条件，求的取值范围19(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，当x(0,1)时有f(x).(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明20(本小题满分12分)已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间21(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆
5、车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22(本小题满分12分)若二次函数f(x)ax2bxc (a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围2013-2014学年第二学期7月份调研考试高三文科试题（答案）当B时，根据题意作出如答图5,6所示的数轴，可得解得a4或2a3. 答图5 答图6综上可得，实数a的取值范围为a|a4或a2. 18解： 而，即19解析：(1)设x(1,0)，则x(0,1)，f(x)f(x)，且
6、x(0,1)时，f(x)，x(1,0)时，有f(x)f(x).在f(x)f(x)中，令x0，f(0)f(0)f(0)0.综上，当x(1,1)时，有：f(x)(2)f(x)在(0,1)上是减函数证明：设0x1x20,0x1x21,2x22x1，f(x2)f(x1)0，f(x2)0对任意xR恒成立，显然a0时不合题意，从而必有即解得a.即a的取值范围是.(2)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1,1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1,1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10，得m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1)
