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1、学科类论文第二类初中数学教学中开展探究性学习的探索摘要：探究性学习只有占领了课堂教学这一主阵地，才能成为知识经济时代占主导地位的教育思想和学习方式在数学课堂教学中开展探究性学习主要途径：在数学概念的形成过程中开展探究性学习；在定理性质的教学过程中开展探究性学习；在数学开放题的教学过程中开展探究性学习；在数学知识的复习整理中开展探究性学习；在数学应用题教学过程中开展探究性学习关键词：数学 课堂教学 探究性学习 途径探究性学习是指学生在教师指导下，从学习和社会生活中选择并确定探究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动其目的在于引导学生改变学习方式，通过自主性、探究
2、性的学习和亲自实践获取多种直接经验，掌握基本的科学方法，提高综合运用知识解决实际问题的能力探究性学习是一种先进的教育思想和学习方式，课堂教学是进行探究性学习的主阵地只有占领了这个主阵地，探究性学习才可能成为知识经济时代占主导地位的学习方式本人结合自己教学实践，对在初中数学课堂教学中开展探究性学习谈几点自己的体会一、在数学概念的形成过程中开展探究性学习概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程数学概念教学一般分概念的形成、概念的深化和概念的应用三个阶段，而概念的形成则是数学概念教学的基础和重点，有时也是一个难点对抽象的数学概念的课堂教学，教师要关注数学概念
3、的实际背景与形成过程，采用探究性学习方法，根据数学概念的特点，设置一串问题，让学生进行讨论、探究，体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历概念知识的形成过程如在教学用列举法求概率一课时，我先在黑板上出示了例题：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：两个骰子的点数相同；两个骰子点数的和是9；至少有一个骰子的点数为2要求同学们如何思考这几个问题刚开始时，好多同学的脸上皱起了眉头，对于例题中的问题无从下手，后来，在我的点拨下，学生很快地找到了解决问题的好方法用列表法来分析，并且不重不漏地列出了各种事件的结果，随着表格的完成，举手的同学也越来越多，三个问题一下子就解决了接下来，我把
4、学生分成四人一组，由四人合作共同探讨，要求学生就这个问题进行继续挖掘，是否还可以提出别的问题，并就自己提出的问题作出解答，看哪一组同学的问题提得多，提得好，解得对我的话音刚落，课堂一下子就像油锅一样炸开了各个小组展开了充分讨论，大有不争个第一决不罢休的态势，就连平时上课无精打采的差生也一个个踊跃地参与到这场激烈的大讨论中来，课堂气氛十分热烈更令我想不到的是学生们发现的问题是如此之多、如此之美妙如：两个骰子点数不相同的概率；两个骰子点数的差为2的概率；其中有一个骰子的点数是奇数的概率；两个骰子点数的积为偶数的概率课间休息时，许多学生跑来跟我说：“这堂课生动，贴近日常生活，听得懂，我们非常喜欢！”
5、一些平时对数学不感兴趣的学生也纷纷发表对此题的看法，学习兴趣大增据课后了解，绝大部分同学已掌握了用列表法求概率的理论和方法，应该说，这次课堂教学取得了较好的效果在数学概念导入过程中开展探究性学习，让学生体验概念、法则形成的过程，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造二、在定理性质的教学过程中开展探究性学习定理、性质、法则的教学过程是数学课堂教学的重点和难点因此，在定理、性质、法则的教学过程中，教师要积极应用探究性学习方法，把教材上的知识改编成需要学生探究、探究的问题，创设探究性学习情境，激发学生的探究兴趣，让学生体验定理、法则形成的过程，在尝试中去体验去创新，从而体验获得成功的快
6、乐，体验数学活动充满着探索与创造，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程如在“等腰三角形的性质”一课的课堂教学过程中，我给每位学生准备了一个如右图的等腰三角形纸片（ABC）在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平争线（即1=2），让学生把等腰ABC沿着它的顶角平分线AD所在直线对折进行操作同时，按以下步骤进行教学：首先，让每个学生思考在ABC中，你有什么发现吗？其次，将全班学生划分成若干个小组，让学生以小组为单位讨论自己的发现，并考虑证明方法第三，请各小组派代表发言，讲解他们的发现及证明方法（有不同意见或好的建议可讨论、争论）最后，师生共同小结，得出相关结论，从而引出了等
7、腰三角形的两个性质定理等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等即“在一个三角形中，等边对等角”等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合即“等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高线三线合一”简称“等腰三角形三线合一”在课堂教学过程中，教师一定要重视激发学生的探究欲望和探究兴趣当学生的探究欲望被唤醒后，就会开动脑筋，从不同的角度去探究解决问题的方法，从而使课堂教学转变为探究的阵地，这样既明确了探究方向，又发展了学生的能力，并且又能与以后的知识联系在一起，构成整个内容的探究脉络，提高了学生的自主学习和解决问题的能力三、在数学开放题的教学过程中开展探究性学习数学
8、开放题体现了数学探究的思想方法，既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种全新的教育理念的具体体现其特点是：题目条件不充分或有多种多样的解题策略，或无一定的结论数学开放题的教学有助于提高学生的探索、推理、观察能力，可以充分调动学生的主观能动性，增强参与意识，激活学生的创新思维数学开放题的构造有三种类型：一是条件开放，即问题中所提供的条件不完备，需要在解题过程中不断充实和增添假设；二是结论开放，结论不只一个或是丰富多彩，而不是单调的；三是解题策略开放性：即解决问题的思路和途径可能因人而异，灵活多样在
9、初中数学教材中，有许多例题都是具有开放性质的例如:如图，一个圆形街心公园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条长为60米的道路，组成ABC，在中心点O处有一个亭子与原有的道路相通，需修三条小路OD、OE、OF，使D、E、F分别落在ABC的三边上（D、E、F可以在ABC的顶点上），且这三条小路把ABC分成三个全等的多边形，以便种植不同的花草（1）请你按照要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图和图中，并附简单说明；（2）要使三条小路把ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图中，并求出这时三条小路的总长；（3）请你探究出一种一般方法，使得D不论在什么位置，都能准确地找
10、到E、F的位置，请写明这个方法（图供你探究时使用）ACBACBACBACB又如在学生学完了全等三角形的判定方法后，我出示了这样一个命题：“求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等”学生很容易证明，但是仅仅会证明对于发展中的学生来说还远远不够在课堂教学中我们可以做以下探究:将上述命题中的“高”改为“中线”，又怎样证明?将上述命题中的“高”改为“角平分线”，又怎么证明?将命题中“其中一边上的高”改为“第三边上的高”，又怎么证明?将中的“高”改为“中线”或者“角平分线”，又如何?将中的“锐角三角形”改为“三角形”，结论还成立吗?对于这样开放性、探索型问题的探究，教师应给学生以充分的思
11、考时间，要引导学生从更深刻的层次更广阔的角度对问题进行再认识，再提高这样对提高课堂效率是大有益处的四、在数学知识的复习整理中开展探究性学习开展探究性学习，让学生对已学的知识进行整理、归类，同时找出知识的联系与区别，丰富发展构建自己的数学知识树，这对巩固学生的数学知识极有帮助如在学习线段、射线、直线的有关概念后，我让学生探究线段、射线、直线有什么区别和联系，采用的方法：（1）每位学生独立思考；（2）分小组讨论；（3）派代表发言、讲解，并且让其他小组成员作补充完善；（4）师生共同整理、小结，最后使每个学生都能构建自己的数学知识树又如在学习二次函数的图象和性质后，让学生探究二次函数与一元二次方程，一
12、元二次不等式的相关性（1）教师提出问题，一元二次方程、二次函数、一元二次不等式有什么联系或区别，学生课后思考探究（可分成小组）；（2）准备一节课让学生发言讨论，讲解它们之间的相关性；（3）师生共同总结得出的主要内容：一元二次方程、一元二次不等式、二次函数是关于二次三项式ax2+bx+c取值的问题；二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系，判别式=b2-4ac的应用，根与系数的关系，例如=b2-4ac可以判别方程ax2+bx+c=0的根的情况，也可判别y=ax2+bx+c与x轴的交点情况，不等式ax2+bx+c0（0，0，0）的解的情况；方程ax2+bx+c=0（a0），当0时，有两根：x1
13、，x2，这时，两根之差的绝对值|x1x2|=；二次函数y=ax2+bx+c（a0），如果与x轴交于点（x1，0），（x2，0），这时也有，两交点间的距离|x1x2|=；用二次函数的图像可求一元二次方程，一元二次不等式的解（解集）五、在数学应用题教学过程中开展探究性学习生活是学生进行数学学习的起点和归宿发掘探究性题材，既拉近了数学与生活的距离，激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生的探究能力和探索精神在课堂教学过程中，教师要注重对数学知识进行生活化加工，把数学知识与生活实际融合起来，尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究，激发和调动学生的探究兴趣如市场销售问题、企业赢亏测算、股票风险
14、投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛探究等等，丰富课堂教学的探究性学习内容，如在学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题又如在讲授利率应用题时，可以这样引入课题：现在我手上有10000元人民币准备存入银行，目前银行一年存款利率是1.98%，三年存款利率是2.52%,是一年一年地存还是连续存三年？哪样合算？于是同学们议论纷纷这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然在问题解决学习中，教师（或让学生）提出与现实生活中的实际问题，让学生分
15、析概括成数学问题，然后思考讨论解决的办法如果能够在解题过程中进行“探究”会大大提高学生的综合能力在初中数学课堂教学中应用探究性学习方法，使学生在相对开放的学习环境中，不拘泥于课本、教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，去独立思考，大胆探索，积极实践，勇于提出自己的新观点、新思路、新方法，这对于激发初中学生学习数学的积极性，提高自主学习的能力，改善课堂学习的风气是极为有利的参考文献：1钟启泉等.基础教育课程改革(解读).上海华东师范大学出版社，2001年8月2夏正江、梅珍兰.对探究性课程内涵的一种解读.教育探究，教育探究杂志社出版，2001年第6期3李渺.探究性学习课中教师的“预设性提问”与“生成性提问” .数学教学通讯(教师阅读)， 2007年第9期4车 颢.浅议中学数学探究性学习.新课程探究.基础教育，2007年第12期
