《初中数学论文：加强题目的变式训练努力提高课堂教学效率.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学论文：加强题目的变式训练努力提高课堂教学效率.doc（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、加强题目的变式训练，努力提高课堂教学效率在数学教学中，如何提高45分钟的课堂效率，积极推进素质教育，已经成为我们教师的首要解决问题。笔者认为，变换题目的形式，引导学生进行练习，是培养学生分析问题和解决问题的一种有效方法，它既可减轻学生过量的课业负担，又能使学生学得有兴趣，下面就以此谈些体会。一、用不同知识改变题目条件的形式，变出新题目。例子1，基本题：已知，520化简：由于本题条件较直接，为增加灵活度，考虑用不同的知识，使条件隐蔽化，间接化，于是本题可变为下列各题。1、已知x225x+1000，化简。2、已知：化简。3、已知：ABC的两边分别为12.5和7.5，另一边长为x，化简。4、等腰AB
2、C的两边长为10与x，化简。5、关于y 的方程，20y240y x = 0，有两个比小的不等正实根，化简。例2，基本题：在圆内接四边形ABCD中，已知A=50，DB=40，求C、D的度数。为了使条件A=50间接化，可将本题改为下列3题。1、在圆内接四边形ABCD中，已知A：C=5：13，DB=40，求C、D的度数。2、在圆内接四边形ABCD中，已知BA20，DB=40，求C、D的度数。3、在圆内接四边形ABCD中，已知D的度数是A的度数的2倍还大10度，且DB=40，求C、D的度数。上述方法变换出的题目表现形式不同，而实质不变，是将条件变得较隐蔽，较间接而已。引导学生用不同的知识使题目的条件隐
3、蔽化，间接化，可培养学生综合运用知识解决问题的能力，有利于掌握不同知识的内在联系。二、考虑命题的不同情况，改变和引伸数学命题例3，基本题：A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地出发去B地，每小时走15km，乙骑车从B地出发去A地，每小时走30km，相向而行，多少小时后两车相遇。由于两车行走情形有同时出发和不同时出发，有相向而行、背向而行和同向而行，行程问题有时也可以作工程问题，根据这些不同的情形，当两车的速度和A、B两地的距离不变时，我们可变换出如下各题。1、甲先骑车20分钟，相向而行，乙骑出几小时两车相遇？2、甲、乙同时出发背向而行，几小时后两车相距120km。3、甲、乙两人同时出发，同向
4、而行，乙在甲的后面，多少小时甲追上乙？4、甲先出发1小时，同向而行，乙在甲的后面，至C地而乙先到1小时，求AC两地的距离。5、一批零件60只，甲工人每小时可做15只，乙工人每小时做30只，甲先单独做一小时后，两人合做几小时才能把零件做完？例4，基本题：已知，（如图）在ABC中，AD是BC上的中线，EF/BC交AD于G，求证：EGGF本题中，EF/BC，EF的位置可随意变化，当EF的位置变到其他位置的情形，原题可变为。1、如图，将EF向下平移，与AB、AD、AC的延长线分别交点E、G、F，AD仍是中线EF/BC。求证EG=GF，2、如图，将EF向上平移，与AB、AD、AC的反向延长线，分别交于点
5、E、G、F、AD是BC 上的中线，EF/BC，求证：EG=FG。3、如图，ABC中，AD是BC边上的中线，EF/MN/BC，求证：MK=LN。4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，MN/DC，CE、BF、AD相交于点O，求证：AE=AF。对于几何题，往往把某一点或某一直线视为动点或动直线，可以变化成新的题目。二、考虑决定问题结论所需的条件，根据不同条件变换出相应的题目。例5，基本题：已知二次函数的图像经过点A（1，0）B（3，0）C（1，8）求此二次函数的解析式。对于y= ax2+bx+c 或 y= a (xm)2+n 或 y= a (xx1) (xx2)都有三个特定系数，故确定一个二次
6、函数的解析式，一般需要三个条件，根据不同的条件可得下列各题。根据下列条件求二次函数做解析式。1、抛物线的顶点为A（2，1），且过点（3，0）2、当x=2时, 函数的最小值为1,且过点(4, 3)3、抛物线的顶点为A（2，1）且与 x 轴两交点的距离为2。4、函数的图像过点A（0，3）B（1，8）且在 x 轴上截得线段长为2。5、当x=2时，有最小值为1，又图像与x轴的交点的横坐标 x1，x2，满足x12x22= 10。6、已知，函数y=x24x5的图像绕顶点翻转180后，所得的图像的新解析式。围绕着一个题目，根据不同的条件变换出相应的题目，让学生来分析思考，能使学生掌握某类问题的题型结构，培养
7、学生的应变能力，促进解题能力提高。四，互换命题的条件（已知）和结论（未知）得出新命题。例6，基本题，从O外一点P，作切线PA切点为A，再经过PA的中点M作圆的割线与圆交于B、F两点，PB、PF分别交圆于D、E两点，求证：DE/PA。将结论DE/PA和条件AM=MP互换，可得下题。O内两弦DB、FE延长后，交于圆外一点P，PM/DE，交FB的延长线于M点，又MA是O的切线，求证：AM=MP例7：基本题：已知，如图，AD是ABC的外角EAC的平分线与ABC的外接圆交于D，求证：DB=DC。本题中，将条件1=2，与结论DB=DC互换或将DB=DC换成DB=BC或BC=DC等，可变出以下题目。1、已知
8、，如图A、B、C、D四点在O上，BD=DC，求证，AD平分EAC。2，如图，四边形ABCD内接O，BD=BC，求证1=2。3、如图，A在等腰DBC的外接圆上，在1、2、3中找出相等的角。4、如图，A在等边BCD 的外接圆上，求1、2、3的度数。上述变换命题的方法，实际上就是制造原命题的逆命题，题目的条件与结论不同。但其解题方法受到启发，所以这种交换命题的方式是教学中常用的方法之一，但有些命题互换条件和结论不一定成立。总之，交换命题并非为了变“魔术”，我们应根据教学的需要，有目的地灵活运用这些方法，只有这样，才能发展学生智力，培养学生能力，激发他们学习的积极性，从而实现大面积提高教学质量，深层次推进素质教育。
