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1、县区 学校 坐位号 姓名 2013年湖州市七年级数学竞赛试卷 考试时间：（2013年5月12日 上午9：0011：00）题次一二三总得分1891415161718得分评卷人答题时注意： 1用圆珠笔或钢笔作答2解答书写时不要超过装订线3可以用计算器得 分评卷人一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分） 1若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( )A-a B.-a+2b C.-a-2c D.a-2b2. 适合的整
2、数的值的个数有 （ ）A5 B4 C3 D23. 王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）A B C D与、的大小无关4. 已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，其中第10个数是( )A512 B513 C1024 D10255. 设n表示从1连续乘到n,如：1！=1，2！=12，3！=123，100！=123100，那么，1！+2！+3！+100！的个位数字是( )A1 B2 C3 D4ADBC（第6题图）6如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方，如果小长方形的面积是3
3、，则长方形ABCD的周长是( ) A7 B9 C19 D217上午九点钟的时候,时针与分针成直角,那么下一次时针与分针成直角的时间是( )A9时30分 B10时5分 C10时5分 D9时32分（第8题图）813个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友. 小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该从( )小朋友开始数起？A7号 B.8号 C13号 D.2号得 分评卷人二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9定义,若，则的值是_ _.BMNACO（第9题图）10.如图，已知AOB是直角，ON平分AO
4、C，OM平分BOC，则 MON= .11为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接 收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文，对应密文，.当接收方收到密文10，16，29，15时，解密得到明文，则 . 12若关于的方程组 有自然数解，则整数可能的值是 13小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪念册最少共买 本.14三角形纸片内有50个点，连同三角形的3个顶点共53个点，其中任意三点都不在同一直线上现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则能剪得的小三角形的个数最多为 个.三、解答题（共4题，满分50分）得 分评卷人15（本题
5、12分）已知：，且，若不论取何值，代数式的值都相等，求的值.得 分评卷人16（本题12分）如图，在ABC中，于E,于F,是的平分线，判断与是否相等，并说明理由.AFCEBD（第16题图）得 分评卷人17（本题12分）现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形（1）用含n的代数式表示m； （2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值（图1）（图2）（图3）得 分评卷人18（本题14分）男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿
6、相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了4圈，求：（1）男运动员速度是女运动员速度的多少倍？（2）男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？2013年湖州市七年级数学竞赛参考答案一、选择题1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A二、填空题9. 6 10. 45 11. 14 12. 1，0，4（少写一个扣两分，多写不得分） 13. 22 14. 101 三、解答题15. 解：当时，则，6分取，化简得：（1）3分又（2）解（1）（2）方程组得：3分AFCEBD（第16题图）16. 解：与相等理由如下：2分是的平分线，2分2分，2分2分2分17.解：（1）图1： ，图2： 4分2分 （2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒为（7p+3）根 2分因为m，n，p都是整数，所以 4分18.解：（1）设男运动员速度是米/秒,女运动员速度是米/秒.5分解得： 2分男运动员速度是女运动员速度的1.25倍(2)设女运动员跑了x圈，则男运动员跑了（x+4）圈，则：，5分解得：x=162分男运动员追上女运动员时，女运动员跑了16圈.
