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1、测量不规则物体的体积,求长方体的容积和求长方体的体积方法相同，也是长宽高。只不过计算体积要从长方体的外部测量长宽高，而计算容积要从内部测量相关数据。同时要注意有时使用不一样的单位名称（主要是在计算液体体积时）。,温故而知新,（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）,温故而知新,不规则物体,西红柿,土豆,梨,石块,像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？,我的体积是
2、多少？,请你帮帮我？,放入之前水的体积是多少？,200ml,放入后,水和雪花梨的体积(450ml).,450ml,放入后,上升的水的体积是多少?,上升的水的体积,讨论：,上升的水的体积,上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？,上升的水的体积即雪花梨的体积,450ml,200ml,（1）图上哪一部分表示雪花梨的体积？（2）算出这个雪花梨的体 积是多少？,250ml,250,250,250,探讨：,如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？,将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少
3、？,0.5,正方体的体积=,5立方厘米,正方体的体积=下降部分的水的体积,？cm3,10 0.5=5（立方厘米）,答：这块正方体的体积是5立方厘米。,把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？,(升水法)上升部分水的体积,不规则物体的体积=,(降水法)下降部分水的体积,(溢水法)溢出部分水的体积,V物=V(水+物)-V水,物体必须完全浸没,你总结出一般规律了吗？,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决
4、不了这个难题。,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。,看图分析：水面上升了（）厘米,1,学以致用,887886,=88（76）,64（cm3),做一做：,学以致用,88(7-6)=881=64(cm3),把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?,1.51.2（64.5）,解决问题,写出列式,一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？,
5、50 40 3,解决问题,写出列式,长2分米,宽2分米,水深13厘米,学以致用,13cm=1.3dm 5L=5dm3,土豆和水的体积：,土豆的体积：,答：土豆的体积是0.2dm3。,2 2 1.3=5.2(dm3),5.2-5=0.2（dm3）,土豆,13cm,土豆,5L,底面积：600015=400（cm2）,苹果的体积：4001.5=600（cm3）,答：苹果的体积是600cm3。,6L=6dm3=6000cm3,水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm),解决问题,一个长方体鱼缸，长厘米，宽厘米，深厘米，把一块长厘米，宽厘米，高厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?,30 24
6、16=11520（立方厘米）,11520（80 60）=2.4（厘米）,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,综合应用,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小 小 设 计
7、师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm原水深：3dm现水深：3.5dm,水的体积:633=,复习长方体和正方体,一、建构知识网络,二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。,三、明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,四、复习长方体、正方体表面积的含义,15,
8、10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,六、体积与容积区别与联系,2.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（）根。共长（）cm,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84）cm。,4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝
9、焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（）厘米。,七、基础知识的练习,7,5,5,2,4,4,96,（长+宽+高）4,棱长12,12,10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。,7,11,11.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（）cm。,24,第二课时：解决相关的实际问题,1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。,8412215230=116（cm）答：这条彩带长116厘米。,2.与右面正方体一致的展开图是（）。
10、,B,3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？,2(2.1-1.8)=0.6（dm）答：石块的体积是0.6dm。,4小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。,底面积：63=18（平方厘米）,18,126,体积：637=126（立方厘米）,5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（255）（205）（205）=544=80（块）,答：纸箱最多可容纳积木80块。,6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面
11、量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（253）（203）（205）864=192（块）,答：纸箱最多可容纳积木192块。,二、注重知识的把握,旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度,注意意义的区别,轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。,轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。,（二）简单图形旋转90的画法,1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。,
