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1、厦门市内厝中学20112012学年新高三开学初质量检测试卷【数学（理科）】（60分钟）班级_姓名_座号_成绩_一、选择题（每小题5分，共40分）：题号12345678答案1i为虚数单位，复数=（ ）。 A1 B1 Ci D02ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积是（ ）。A9 B18 C9 D183命题“若x21,则-1x1”的逆否命题是（ ）A若x21,则x -1或x1； B若-1x1,则x21；C若x -1或x1,则x21； D若x -1或x1,则x21。4某人从湖里打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后有打了一网鱼，共n条，其中做记号的k条，估计湖中有（ ）条鱼。A
2、 B C D 5团委要从5名男生、3名女生中选派4人参加某次社区服务，若要求至少有一名女生参加，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为（ ）。 A B C D6直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（ ）。A相交 B相切 C相离 D相交或相切，7等比数列的各项均为正数，且，则 （ ）。 A B C D8若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）。A2 B C2或 D2或二、填空题（每小题4分，共16分）：9一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表（其中a，bN*）：分组（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60（60,70频数2ab3
3、34则样本区间（10,40上的频率为 。10设，则f2011（x）= 。11函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是 。12设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线右支上的点，从 QQ，则点Q的坐标是 。三解答题（共44分）：13（10分）在ABC中，已知2cos(AB)1，a、b是方程x22x20的两根，(1)求角C的度数；（2）求c的长。14（10分）已知等比数列中，a1=2，a3=18，等差数列中，b1=2，且a1+a2+a3= b1+b2+b3+b420。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和Sn。15（12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值.16（12分）抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5。（1）求直线AB的方程；（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积.
