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1、2011-2012学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共2小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑 1要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足Aa3 Ba3 Ca3 Da02有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中则 A只有事件S是随机事件 B只有事件B是随机事件 C声件A和B都是随机事件 D事件A和B都不是随机事件3将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A5,4 B5, 4 C5, 1 D5x2, 4x4如图，点C、D、D、B
2、、A都在方格纸的格点上，若AOB是由COD绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为A30 B45 C.90 D135 5如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为A3个单位 B4个单位 C5个单位 D6个单位6下列各式中计算正确的是A B C D7从1，2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是A0 B C D18方程x2+7=8x的根的情况为A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有一个实数根 D没有实数根9为迎接“2011李娜和朋友们国际
3、网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两 次降价a后售价为128元下列所列方程中正确的是 A168(1+a)2=1 28 B168(1-a2)=1 28 C168(12a)=1 28 D168(1a)2=12810如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则，以AC和BC的长为两根的一元二次方程是A BC D11设，设，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为A B C D12如图，AB是半圆直径，半径OC AB于点D，AD平分CAB交弧于点D，连接CD、OD. 下列结论：ACOD；CE=OE；OED=AOD；CD=DE. 其中正确结论的个数有A1个 B2个
4、 C3个 D4个二、填空题(共4小题，每小题3分，共l 2分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置13计算= 。14半径为4的正六边形的边心距为 ，中心角等于 度，面积为 。15点A(3，1)关于原点O的对称点B的坐标是 。16同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同的概率是 。三、解答题(共9小题，共72分) 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17(本题满分6分)解方程：x2+x=0 18(本题满分6分)列方程解应用题来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先：追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作
5、协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会? 19(本题满分6分) 如图A、B是OD上的两点，AOB=l20，C是弧的中点，求证四边形OACB是菱形 20(本题满分6分) 在网格中有A ABC，将ABC以C为旋转中心顺时针旋转90得到EDC(其中点A与点E对应，点B与点D对应)，再以CE所在直线为对称轴作EDC的轴对称图形EFC请画出变换后的图形CED与CEF21(本题8分)小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，O中，OM弦AB于点M，ON弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD(1)请帮小雅证明这个结论；(2)运用以上结论解决问题：在RtABC中，ABC=90，O
6、为 ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的O D与ABC三边分别相交于点D、E、F、G若AD=9，CF=2，求 ABC的周长22(本题满分8分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：1，在温室内，距前侧内墙保留3 m宽的空地，其它三个侧墙内各保留l m宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2 ？23(本题满分8分)有两个可以自由转动的质地均匀转盘A 、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形) (1)小明同学转动转盘A
7、，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：(i)求出表中x的值(ii)计算A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率；(2)小明转动A盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动B盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”（记为事件A)的概率24(本题满分l 0分) 在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧，F为上的一动点，过点F作B的切线交AD于点P，交DC于点Q (1)求证DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半； (2)分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式25(本题满分l 2分)在等腰 ABC中，AB=AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD (1)如图1，若BAC=30，30 m l80，连接BD，请用含m的式子表示DBC的度数； (2)如图2，若BAC=60，0 m 360，连接BD、DC，直接写出BDC为等腰三角形时m所有可能的取值。 (3)如图3，若BA C=90，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使AE=，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由
