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1、20122013学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷第I卷 （机读卷 共30分）一、选择题（每题2分，共30分）1、4的算术平方根是( ) A2B2C2D82、在4，3.5，,，五个数中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个OABCMN3、课本画AOB的角平分线的方法步骤是：以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC。 射线OC就是AOB的角平分线。请你说明这样作角平分线的根据是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS4、下列因式分解正确的是 （ ） A BC D5、下列运算正确的
2、是 （ ）A B C D6、下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（ ）A三条边对应相等的两个三角形全等。 B两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。 C两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。 D斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角度数为（）AB CD8、下列各式中，是完全平方式的是( )A B C D9、如图，AB = AC。BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）AABEACF B点D在BAC的平分线上CBDFCDE D点D是BE的中点10、下列四种说法正确的是( ) 1的立方根是1的立方根是与
3、-81无立方根 互为相反数的两个数的立方根互为相反数ABCD11、实数的大小关系是( )ABCD12、如果，那么的值为（ ）AB CD13、如果数a和b在数轴上位置如图所示，则化简的结果是（ ）A B CD14、ABC中，AB=7，AC=3，AD为BC边中线，AD取值范围是 ( ) A4AD10 B3AD7 C2AD5 D3AD515、已知：是两个连续自然数，且设，则（）A总是奇数B总是偶数C有时是奇数，有时是偶数D有时是有理数，有时是无理数第II卷 （非机读卷 共70分）二、填空题（每题2分，共20分）16、如图，在ABC中，AC边的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E若BC=13cm,
4、AB=5cm，则ABD的周长是 cm17、计算: .ADBECF18、如图，已知ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_（B、E、C、F四点共线）19、如图5所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25 ，2=30，则3=_三、解方程、不等式（每题6分，共12分）26、解方程（2x+3）(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+627、解不等式四、解答题（每题6分，共12分）28、已知：a=10000，b=9999，用简便方法计算（a2+b22ab）（6a6b）+9的值。29、因式分解五、作图（保留痕迹，不写作法）（6分）30、如图，RtA
5、BC中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）2ABCDM1六、证明题（共20分）31、（6分）已知：如图，M是AB的中点，MC=MD，1=2求证：AC=BD.更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http:/wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册32、（7分）已知如图，ABC中，D是BC中点，DEDF，试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论33、（7分）如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点(1) 证明：；(2) 证
6、明：；(3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记和的面积分别为和，如果存在点，能使得 , 求的取值范围附加题：（实验班必做）1、（10分）ABC中，AB=5，AC=8，M是BC的中点，AD平分BAC，过M作MFAD，交AC于F，则FC的长等于（ ）推理过程如下：2、（10分）用待定系数法因式分解： 2012-2013学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷答案一、选择题（每题2分，共30分）题号123456789101112131415答案BBADDBDCDABAACA二、填空题（每题2分，共20分）16、18 20、1717、4 21、18、BC=EF 22、19、55 2
7、3、1 24、115 25、 三、解方程、不等式（每题6分，共12分）26、解：2分3分4分6分27、解：2分4分6分28、解：原式=2分=4分=5分=46分29、解：原式=3分 =6分30、图略。第一种方法：作一条边的垂直平分线；第二种方法：截取相等的两条边。每一种情况3分。31、证明：M是AB中点（已知） AM=BM（中点定义）1分 在AMC和BMD中 4分 AMCBMD（SAS）5分AC=BD（全等三角形对应边相等）6分32、BECFEF1分证明：过点B作AC的平行线，交FD的延长线于点G2分 BGAC（已知） 1=C（两直线平行，内错角相等）1234 D是BC中点（已知） BD=CD（
8、中点定义） 在BGD和CFD中 BGDCFD（ASA） BG=CF，GD=FD（全等三角形对应边相等）4分 DEDF（已知） EDG=4=90（垂直定义）在EDG和EDF中EDGEDF（SAS）EG=EF（全等三角形对应边相等）6分在BEG中，BE+BGEG（三角形中两边之和大于第三边） BECFEF（等量代换）7分33、证明：（1）等腰（已知） AC=BC（等腰三角形定义）12 CH是底边上的高线（已知） CH平分ACB（等腰三角形底边上的高线与顶角平分 线互相重合） 1=2（角平分线定义） 在ACP和BCP中 ACPBCP（边角边） （全等三角形对应角相等）2分 (2) 在ACE和BCF中ACEBCF(ASA)（全等三角形对应边相等）4分（3）ABG是以AB为底边的等腰三角形 等价于AE=AC 当ACB为直角或钝角时，在ACE中，不论点P在CH何处，都有AEAC，所以结论不成立 当ACB为锐角时，CAB= 要使AE=AC，只需使ACE=AEC，此时CAE= CAECAB 7分附加题：1、FC=过点B作AD的平行线，交CA的延长线于点E，可证出AE=AB，则CF=CE=2、在数域P上，任何一元多项式都能分解成若干个一次或二次多项式的乘积， 而显然此多项式无一次因式 此多项式可分解成两个二次的多项式的乘积 设原式= 则 解得原式=
