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1、2014-2015上册期末考试八年级数学试题 一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ）A.B.C.9D.-93.当分式有意义时，x的取值范围是（ ）A.x2 B.x2 C.x2 D.x24.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.1，5，5 C.3，3，6 D.4，5，65.下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D.6.一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米
2、=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。A.2.5106 B.2.5105 C.2.510-5 D.2.510-68.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。A.50 B.80 C.50或80 D.40或659.把多项式分解因式结果正确的是（ ）A. B. C. D.10.多项式中，一定含下列哪个因式（ ）。A.2x+1 B.x（x+1）2 C.x（x2-2x） D.x（x-1）11.如图，在ABC中，BAC=110，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ ）A.20 B.40 C.50 D.60 12.如图，ACB=90，AC=BC
3、，BECE，ADCE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（ ）A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.A B.3a+15 C（6a+9） D（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产1
4、0个。设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为（ ）。A. B. C. D.二解答题：16.计算：17.如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC,其中ABC的对称点分别为ABC)(2)直接写出ABC的坐标：ABC18.先化简再求值，其中m=。19.解分式方程：20.如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE;(1)求证：ACDBCE;(2)若D=50，求B的度数。21.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）
5、若，且熬吧，求图2中的空白正方形的面积。（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。22.如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.(1)求证：FB=FD;(2)如图2，连接AE，求证：AEBD;(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。23.如图，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求ACB的度数；（2）HE=AF24.陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发
6、展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人。2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。求2012年的职工人数a与种植面积y。期末考试参考答案及评分标准八年级数学一选择题（3分15=45分）题号123456789101112131415答案CACBCBDCAABACDA二解答题（计75分）16（6分）解：原式=4（x2+2x+1）（4x225）3分=4 x2+8x+44x2255分
7、=8x29；6分17. （6分）解：（1）如图3分（2）A（1，3 ），B（ 2，1），C（ 2 ，2 ）；6分18. （7分）解：原式=3分= 5分= .6分当m= 时，原式=（3）（3）= .7分19（7分）解：x（x2）3=（x1）（x2）. 3分x22x3= x2x2. 4分x=1. 5分检验：当x=1时，（x1）（x2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. 6分所以，原分式方程无解. 7分20（8分）（1）证明：C是线段AB的中点，AC=BC，1分CD平分ACE， ACD=DCE，2分CE平分BCD， BCE=DCE， ACD=BCE，3分在ACD和BCE中，AC=BC，ACDBCE
8、，DCEC，ACDBCE（SAS），5分（2）ACDBCE=DCE，且ACDBCEDCE=180，BCE=60，6分ACDBCE，E=D=50，7分E=180(EBCE)= 180(5060)=70.8分21（8分）（1）2ab；2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积，大正方形的边长=2ab=7，大正方形的面积=（2ab）2=49，又4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面积=（2ab）2=4924=25；5分（3）（2ab）2（2ab）2=8ab . 8分22（10分）（第22题图1） （第22题图2） （第22
9、题图3）【方法I】证明（1）如图长方形ABCD，ABDC=DE， BADBCDBED=90，1分在ABF和DEF中，BADBED=90AFBEFD，ABDE，ABFEDF（AAS），2分BF=DF. 3分（2）ABFEDF，FA=FE， 4分FAE=FEA， 5分又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD， 6分（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），7分ABD=EDB，GB=GD， 8分在AFG和EFG中，GAFGEF=90，FA=FE，FGFG，AFGEFG（HL），9分AGF=EGF，G
10、H垂直平分BD. 10分【方法II】证明（1）BCDBED，DBCEBD1分又长方形ABCD，ADBC，ADBDBC， 2分EBDADB，FB=FD. 3分 （2）长方形ABCD，AD=BC=BE，4分又FB=FD，FA=FE，FAE=FEA， 5分又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，6分（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，8分ABD=EDB，GB=GD， 9分又FB=FD， GF是BD的垂直平分线，即GH垂直平分BD. 10分23（11分）证明（1）如图，AB=AC， ACB=ABC，1分
11、BAC=45，ACB=ABC= （180BAC）=（18045）=67.5.2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分3分）：模块1（6分）: 通过证明RtBDCRtADF ，得到BC=AF，可评 6分；模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB，得到HE=BC，可评 3分.（2）连结HB， AB=AC，AE平分BAC，AEBC，BE=CE，CAEC=90，BDAC，CBDC=90，CAE=CBD，4分BDAC，D为垂足，DABDBA=90，DAB=45，DBA=45，DBA=DAB ，DA=DB，6分在RtBDC和RtADF中，ADF=BDC=90，DA=
12、DB，DAF=DBC=67.545=22.5，RtBDCRtADF (ASA)，BC=AF，8分DA=DB，点G为AB的中点，DG垂直平分AB，点H在DG上，HA=HB，9分HAB=HBA= BAC=22.5，BHE=HAB HBA =45，HBE=ABCABH=67.522.5=45，BHE=HBE，HE=BE= BC，10分AF=BC，HE= AF. 11分24.（12分）解：（1）依题意得，（120%）= .3分解得， m=250. m20=2704分答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，=（114%）； 7分= . 10分解得 a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人； 11分将a=570代入式得，= .解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. 12分20122013总产（吨）mm20种植面积（亩）y（110%）y平均亩产（吨/亩）（120%）= 解得m=250人口数（人） aa30人均产量（吨/人）=（114%）解得a=570人均种植面积（亩/人）= 解得y= 5700
