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1、人大附中20142015学年度第二学期期中初二年级数学练习 2015.4本试卷共五道大题，27道小题，满分100分，考试时间90分钟。一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） 2、一元二次方程的二次项系数是（ ） 3、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） 4如图，在矩形中，则的度数（ ） 5、一次函数的图像经过的象限是（ ） 第一、二、三象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 第一、三、四象限6、如图的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若，则OE的长为（ ） 7、正比例函数的图像上有两个点，其中，则下列不等式关系成立的是（
2、 ） 8、如图，若菱形的周长是20，对角线AC、BD交于点O，则菱形的面积是（ ） 9、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） 10、如图1，矩形中，E是边AB的中点，一动点P从点B出发，沿着BCD在矩形的边上作匀速运动，点M为图1中某一定点，设点P的运动的路程为，BPM的面积为，表示与的函数关系的图像大致如图2所示，则点M的位置可能是图1中的（ ） 二、填空题（本题共20分，每空2分）11、比较大小， 12、如图，在中，是中点，则 。13、若一次函数的图像过点（0，3），且函数随自变量的增大而减小，请写出一个符合要求的一次函数解释式： 。14、若实数、满足，则的值为 。15、若关于的方程有一
3、个实数根式2，则的值是 。16、如图，在中，为垂足，若，则 。17、将一次函数的图像沿轴向上平移6个单位，则平移后的图像的解析式是 。18、如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、则直线即为所求，根据他的作图方法可知四边形一定是 。19、在平面直角坐标系中，把点 沿轴向上平移1个单位得到点，再把沿轴向右平移2个单位得到；再把点沿轴向上平移1个单位得到点，再把沿轴向右平移2个单位得到；，请继续操作探究：的坐标是 ，的坐标是 。三、解答题（本题共25分，每小题5分）20、计算：（1） （2） 21、解方程：（1） （2）22、如图，在中，点
4、在上，点在上，且。求证： 四、解答题（本题共15分，每题5分）23、若是一元二次方程的一个跟，求的值。24、某超市进了一批成本为8元/个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元/个）的关系如图所示：（1）求与之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；（2）当这种文具盒的定价为12元时，销售量是 个，利润是 元。（直接写出答案）25、如图，在平面直角坐标系中，且，平分，点是四边形的内部一点，且点到四边形四条边的距离相等。（1）直接写出点的坐标是 。（2）若一次函数的图像经过点，求得值；（3）若一次函数的图像与四边形有两个公共点时，直接写出的取值范围 。五、解答题（本题共1
5、0分，每题5分）26、已知：E、F是矩形ABCD所在平面内两点，且AEBF。（1）如图1，若点E、F在直线CD上，求证DECF；（2）若ABAD，且AEBF，连接DE、AF， 如图2，若E是AC的中点，用等式表示AF与DE的数量关系为 。 如图3，若DEAF于G，猜想线段DE、AF、AB之间的数量关系，并证明。27、对于平面直角坐标系中的任意两点，给出如下定义：我们把叫做A、B两点之间的直角距离，记作（1）如图1，已知O为坐标原点，点是直线上的一个动点。 若点坐标为，则 ； 若点，求的最小值；（2）如图2，若点是已知直线上的一个动点，点Q是正方形OABC上的一个动点，其中，且直线与正方形OABC没有公共点，求的最小值（用含，的代数式表示）。
