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1、复习,点,(x,y),向右平移,a,(x+a,y),向左平移,a,(x-a,y),向,上,平,移,a,(x,y+a),向,下,平,移,a,(x,y-a),左右平移,左减右加纵不变,上,下,平,移,上,加,下,减,横,不,变,A,B,如图，线段,AB,的两个,端点坐标分别为,A,(1,，,1),B,(4,，,4),(1),将线段,AB,向上平移,2,个单位，作出它的像,A,B,并写出点,A,B,的,坐标,.,将一个图形整体平,移，你要怎么办？,动脑筋,x,o,y,x,o,y,A,B,A,(1,3),B,(4,6),1.,作出线段两个端点平,移后的对称点,.,2.,连接两个对称点，所得图,形即为所
2、求平移图形,.,如图，线段,AB,的两个,端点坐标分别为,A,(1,，,1),B,(4,，,4),(1),将线段,AB,向上平移,2,个单位，作出它的像,A,B,并写出点,A,B,的,坐标,.,C(x,y),C,(x,y+2),(2),若点,C,（,x,y,）是平,面内任一点，在上述,平移下，像点,C,（,x,y,）与点,C,(,x,y,),的坐标有什么关系？,x,o,y,x,=,x,y,=,y+2,例,2,如图，,ABC,的顶点坐标分别为,A,(3,、,3,，,),B,(2,，,1),C,(5,，,1),（,1,）将,ABC,向下平移,5,个单位，作出它的像，,并写出像的顶点坐标,.,（,2
3、,）将,ABC,向左平移,7,个单位，作出它的像，,并写出像的顶点坐标,.,A,B,C,A,1,(3.-2),B,1,(2.-4),C,1,(6,-4),A,2,(-4,3),B,2,(-5,1),C,2,(-2,1),x,o,y,1,、三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个,单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点,2,、,在直角坐标系中，把点,P,（,a,b,）先向左平移
4、,3,个单位，,再向上平移,2,个单位，再把所得的点以,x,轴作轴对称变换，,最终所得的像为点（,5,，,4,），求点,P,的坐标。,课堂提升,若正方形,ABCD,四个顶点坐标分别是,A,(-,2,4),B,(-2,3),C,(-1,3),D,(-1,4),将正方形,ABCD,向下平,移,7,个单位长度，再向右平移,8,个单位长度，两次,平移后四个顶点相应变为点,E,F,G,H.,(2),如果直接平移正方形,ABCD,使点,A,移到到点,E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？,(1),点,E,F,G,H,的坐标分别是什么？,探究,H,G,F,E,F,(6,-4),(6,-3),E,(7,-
5、4),G,(7,-3),H,方法一,A,(-2,4),下,7,(-2,4,-7,),右,8,E,(-2,+8,4,-7,),方法二,思考,图形沿水平和竖直方向平移时，如何解,决图形上的点坐标的变化问题呢？,图形平移的方向与距离,图形上点的平移的方向与距离,图形上点的坐标变化,（点平移时坐,标变化规律）,F,(6,-4),(6,-3),E,(7,-4),G,(7,-3),H,H,G,F,E,H,G,F,E,F,(6,-4),(6,-3),E,(7,-4),G,(7,-3),H,H,G,F,E,(2),如果直接平移正方形,ABCD,使点,A,移到到点,E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？,H
6、,G,F,E,(2),如果直接平移正方形,ABCD,使点,A,移到到点,E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？,H,G,F,E,思考：,当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？,y,=,x,=,y-7,x,+8,在这个平移下，平面内任一点,P,（,x,y),与其像点,P(x,y),的坐标有如下关系：,练习,B,x,o,y,B,A,2,B,2,C,2,A,C,A,1,1,C,1,例,3,如图，四边形,ABCD,四个顶点坐标分别为,A,(1,，,2),B,(3,，,1),C,(5,，,2),D,(3,，,4).,将四边形,ABCD,先向下,平移,5,个单位，再向左平移
7、,6,个单位，它的像是四,边形,A,B,C,D,写出四边形,A,B,C,D,的顶点坐标，,并作出该四边形,.,A,B,C,D,A,(-5,-3),B,(-3,-4),C,(-1,-3),D,(-3,-1),x,o,y,习题,3.3,组,A,1.,填空：,（,1,）,点,A,（,5,，,-3,）,关于,x,轴对称的点的坐标是,；,（,2,）,点,B,（,3,，,2,）,关于,y,轴对称的点的坐标是,；,（,3,）,点,P,（,-3,，,5,）,向上平移,2,个单位，,它的像是点,P,；,（,4,）,点,M,（,-3,，,5,）,向左平移,3,个单位，,它的像是点,M,.,（,5,，,3,）,（,
8、-3,，,2,）,（,-3,，,7,）,（,-6,，,5,）,2.,如图，,以,x,轴,为对称轴作轴反,射，,画出,Rt,ABC,在轴反,射下的像，,并写,出像与原图形的,顶点坐标,.,C,1,A,（,-6,，,-2,）,C,（,-2,，,-2,）,B,（,-2,，,-4,）,A,1,（,-6,，,2,）,B,1,（,-2,，,4,）,C,1,（,-2,，,2,）,A,1,B,1,3.,如图，,三架飞机,A,，,B,，,C,保,持编队飞行（机与机之间的距离,保持不变）,.,它们现在的坐标为,A,（,4,，,-2,），,B,（,2,，,-5,），,C,（,6,，,-5,）,.1 min,后，,飞
9、机,A,飞到,A,位,置，,此时飞机,B,，,C,分别飞到什么,位置呢？,写出这三架飞机在新位,置的坐标,.,B,（,-2,，,4,）,C,（,6,，,4,）,4.,如图，,矩形,的,顶点坐标分别是,A,（,-5,，,-3,），,B,（,-3,-5,），,C,（,-2,，,-4,），,D,（,-4,，,-2,）,.,将矩形,ABCD,先向右平移,8,个单位，,再向上平移,7,个单,位，,它的像是矩形,.,写出矩形,的,顶点坐标，,并画出该矩形,.,(4,5),(3,4),(5,2),(6,3),组,B,5.,如图,，,ABC,的三个顶点,坐标分别为,A,（,-4,，,-2,），,B,（,-5,
10、，,-4,），,C,（,0,，,-4,）,.,作一个平移，,平面内任意一点,P,（,x,0,，,y,0,）,的像是点,P,（,x,0,+7,，,y,0,+6,），,ABC,的像是,ABC,，,求,ABC,的三个顶点,A,B,，,C,的坐标,.,P,A(3,4),B(2,2),C(7,2),6.,如图，,四边形,ABCD,可以由四边形,ABCD,经过怎样,的平移得到？,对应点的坐标有什么关系？,先向下移动,6,个单位,.y-y-6,再向右移动,7,个单位,.x-x+7,先向右移动,7,个单位,再向下移动,6,个单位,复习题三,6.,建立平面直角坐标系，描出,A,（,2,，,1,）,，,B,（,0
11、,，,-3,）,，,C,（,4,，,-4,）三点，依次连接各点得到,ABC,，分别作出,ABC,关于,x,轴和,y,轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标,.,A,C,B,A,1,（,2,，,-1,）,C,1,（,4,4,）,B,1,（,0,3,）,A,2,（,-2,，,1,）,C,2,（,-4,-4,）,B,2,（,0,-3,）,组,A,7.,如图，将,ABC,先向左平移,7,个单位，再向上平移,8,个单位，它的像是,ABC,，,写出,ABC,的顶点坐标，,并作出该图形,.,A,（,-3,，,6,）,B,（,-5,，,5,）,C,（,-3,，,2,）,组,B,10.,如图，将四边形,ABCD,
12、各顶点的横坐标、纵坐标分别,乘,-1,，得到的图形与原图形有什么变化？作出坐标变化后的,图形，这一过程可以看作是一个什么变换？,A,（,-6,，,3,），,B,（,-6,1,），,C,（,-2,，,1,），,D,（,-2,，,5,）,.,A,（,6,，,-3,），,B,（,6,-1,），,C,（,2,，,-1,），,D,（,2,，,-5,）,.,乘以,-1,之后得到,C,B,D,A,11.,建立一个平面直角坐标系，描出点,A,（,0,，,0,），,B,（,-3,，,3,），过,A,，,B,两点画直线,AB,，,若点,C,是直线,AB,上,任意一点，则点,C,的横坐标与纵坐标有什么关系？,A,（,0,，,0,）,B,（,-3,，,3,）,互为相反数,中考,试题,例,将点,A,（,2,1,）向左平移,2,个单位长度,得到点,A,，则,A,的坐标为（,）,A,、（,0,1,）,B,、（,2,，,-1,）,C,、（,4,1,）,D,、（,2,，,-3,）,答案：,A,
