《高三数学上册-14.2《空间直线与直线的位置关系(三垂线定理)》ppt课件-沪教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上册-14.2《空间直线与直线的位置关系(三垂线定理)》ppt课件-沪教版.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三 垂 线 定 理,复习巩固,1、直线和平面垂直的判定定理为 2、过平面外一点向这个平面引垂线，垂足叫做这个点在 这个平面内的。一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，那么这条直线叫做这个平面的。从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，经过垂足和斜足的直线叫。,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,射影,斜线,直线在平面上的射影,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,1,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1
2、C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,3、已知正方体AC1中，求证：BD面AA1C BDA1C,证明：证明：在正方体AC1中，AA1面ABCD AA1BD又BDAC ACAA1=ABD 面AA1C 由知BD 面AA1C A1C在面AA1C BDA1C,4、在正方体AC1中，AC1在平面ABCD、BB1C1C内的射影分别（）平面 ABCD、BB1C1C内 的 直线BD、BC1分别 与 对应的斜线是否垂
3、直？与对应的射影呢？,AC、B1C,垂直,在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。,已知：PO、PA分别是平面的 垂线、斜线，OA是 PA在平面内的射影，且a在平面 内，a OA求证：a PA,三垂线定理,证明：PO平面 垂 且a在平面内PO a 又a OA OA PO=O a面 PAO a PA,注意,关键：寻找“垂面”确定“射影”判别“垂直”,三线：斜线、射影、面内一条直线,三垂线定理的逆定理,在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。,三垂线定理及其逆定理,已知：如 图，正方体AC1中，E、F分别为棱AB、
4、BC的中点求证：C1EDF,例：,证明：正方形ABCD 中，E、F分别为AB、BC中点，DCFCBE.CDF BCE 又CDF DFC900 BCE DFC900 DFCE 又因为CC1 平ABCD C1E在平面ABCD 内的射影为CE。由三垂线定理知 C1E DF,小结,三垂线定理：,在平面内的一条直线、如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。,练习和作业,1、已知：O为正方体AC1的底面ABCD的中点。求证：D1OEF2、已知P为ABC所在平面外一点，若P在平面ABC 内的射影是ABC的垂心。求证：PABC PBAC PCAB3、如图，PO是平面 的斜线，O为斜足，PA于A，OC在平面 内ABDC于B若PO与平面 成300角，AOB=450。PA=2cm求：PB的长POB的大小,再见,
