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1、第1页,2023/4/2,第五章 模拟调制系统,5.0 一些基本概念5.1 幅度调制（线性调制）的原理5.2 线性调制系统的抗噪声性能5.3 非线性调制（角度调制）原理5.4 调频系统的抗噪声性能5.5 各种模拟调制系统的比较5.6 频分复用5.7 广播与电视5.7 小结,第2页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,一、一些基本概念二、角度调制的基本概念三、窄带调频（NBFM）四、宽带调频五*、宽带调相六、调频信号的产生与解调,第3页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,频率调制简称调频（FM），相位调制简称调相（PM）。这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，
2、而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。角度调制：频率调制和相位调制的总称。已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。角度调制最突出的优势：与幅度调制技术相比，有较高的抗噪声性能。,一、一些基本概念,第4页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)FM和PM信号的一般表达式角度调制信号的一般表达式为：,二、角度调制的基本概念,第5页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)相位调制（PM）：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即：Kp 调相灵敏度，是单位调制信号幅度引起P
3、M信号的相位偏移量，单位是rad/V。将上式代入一般表达式：得到：,二、角度调制的基本概念,第6页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)频率调制（FM）：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即：Kf 调频灵敏度，单位是rad/sV这时相位偏移为：将其代入一般表达式：得到FM信号表达式：,二、角度调制的基本概念,第7页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(4)PM与FM的区别:比较上两式可见，PM是相位偏移随调制信号 m(t)线性变化，FM是相位偏移随 m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号 m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是
4、调频信号。,二、角度调制的基本概念,第8页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)单音调制FM与PM设调制信号为单一频率的正弦波，即：用它对载波进行相位调制时，将上式代入：得到：式中，mp=Kp Am 调相指数，表示最大的相位偏移。,二、角度调制的基本概念,第9页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)单音调制FM与PM设调制信号为单一频率的正弦波，即：用它对载波进行频率调制时：将上式 代入：得到FM信号的表达式：,二、角度调制的基本概念,第10页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)单音调制FM与PM 式中：,二、角度调制的
5、基本概念,调频指数，表示最大的相位偏移,最大角频偏,最大频偏,第11页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)单音调制FM与PM,二、角度调制的基本概念,第12页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(6)FM与PM之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。比较下面两式可见：如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；,二、角度调制的基本概念,第13页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(6)FM与PM之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与
6、PM之间是可以相互转换的。比较下面两式可见：同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。,二、角度调制的基本概念,第14页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件：则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。,三、窄带调频（NBFM）,第15页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)时域表示式：将FM信号一般表示式展开得到：当满足窄带调频条件时：故上式可简化为：,三、窄带调频（NBFM）,1,第16页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)频域表示式：利
7、用傅里叶变换对：可得NBFM信号的频域表达式：,三、窄带调频（NBFM）,（设 m(t)的均值为0）,第17页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(4)NBFM和AM信号频谱的比较都含有一个载波和位于c处的两个边带，带宽相同；不同：NBFM的两个边频分别乘了因式1/(+c)和1/(-c)，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真；NBFM的一个边带和AM反相。,三、窄带调频（NBFM）,第18页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)NBFM和AM信号频谱的比较举例以单音调制为例：设调制信号：NBFM信号为：AM信
8、号为：,三、窄带调频（NBFM）,第19页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)NBFM和AM信号频谱的比较举例按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：,三、窄带调频（NBFM）,第20页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)NBFM和AM信号频谱的比较举例 NBFM和AM的本质区别 AM：两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；NBFM：由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。这正是两者的本质区别。,三、窄带调频（NBFM）,(a)AM(b)NBFM,第21页,
9、2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(5)NBFM和AM信号频谱的比较举例 结论：由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。,三、窄带调频（NBFM）,第22页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调频信号时域表达式设：单音调制信号为：单音调制FM信号的时域表达式为：将上式利用三角公式展开，有：将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数：式中：Jn(mf)第一类n阶贝塞尔函数,四、宽带调频,第23页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调频信号时域表达式,四、宽带调频,
10、第24页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调频信号时域表达式贝塞尔函数的性质：,四、宽带调频,第25页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调频信号时域表达式将：代入：则得到FM信号的级数展开式如下：,四、宽带调频,第26页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的频域表达式对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式：,四、宽带调频,第27页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的频域表达式 结论：调频信号的频谱由载波分量 c 和无数边频(c nm)组成；当n=0时是载波分量
11、c，其幅度为 AJ0(mf)；当n 0时是对称分布在载频两侧的边频分量(c nm)，其幅度为 AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为 m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。,四、宽带调频,第28页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的频域表达式某单音宽带调频波的频谱：,四、宽带调频,第29页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽。实际的频谱：n 增大，Jn(mf)的值逐渐下降。适当选择 n 值，当边
12、频分量小到一定程度时便可以忽略不计。因此调频信号可近似认为具有有限频谱。通常的原则：信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。当 mf 1 以后，取边频数 n=mf+1 即可，因为 nmf+1 以上的边频幅度均小于0.1。,四、宽带调频,第30页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)调频信号的带宽被保留的上、下边频数共有 2n=2(mf+1)个，相邻边频之间的频率间隔为 fm，所以调频波的有效带宽为：它称为卡森（Carson）公式。,四、宽带调频,第31页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)调频信号的带宽当 mf1时，上式可以
13、近似为：，这就是宽带调频的带宽。当任意限带信号调制时，上式中 fm 是调制信号的最高频率，mf 是最大频偏 f 与 fm 之比。,四、宽带调频,第32页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)调频信号的带宽例如：调频广播中规定的最大频偏 f 为 75kHz，最高调制频率 fm 为 15kHz，故调频指数 mf=5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为 180 kHz。,四、宽带调频,第33页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(4)调频信号的功率分配调频信号的平均功率为：由帕塞瓦尔定理可知：利用贝塞尔函数的性质：得到：结论：调频信号的平均功率等于未调载
14、波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。,四、宽带调频,调制过程只是功率的重新分配，分配的原则与mf有关！,第34页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调相信号的数学表达式单频调制信号：m(t)=Amcosmt调相信号的时域表达式：sPM(t)=Acos(ct+KPMAmcosmt)=Acos(ct+mPcosmt)(t)=KPMm(t)调相指数mP是最大相位偏移的数量，即：mP=(t)max=KPMAmcosmtmax=KPMAm调相信号最大角频偏：max=mPm,五*、宽带调相,第35页,2023/4/2,5.3 非线性
15、调制(角度调制)原理,(2)宽带调相信号的带宽单频调制信号时调相与调频的对比：sPM(t)=Acos(ct+mPcosmt)sFM(t)=Acos(ct+mfsinmt)用mP代替mf，有关调频信号的结论同样适用于调相信号。与宽带调频相比，调相信号各边频分量的相移不同。调相信号带宽：BPM=2(mP+1)fm当 mP1 时，BPM2mP fm,五*、宽带调相,第36页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)宽带调相信号的特性调相中的 mP 与调频中的 mf 相比，其变化规律和对带宽的影响有明显的差别。调相指数与带宽的关系：由于mP=KPMAm，所以mP与调制信号频率fm无
16、关。当KPM保持不变，fm提高，mP并不变化。调相信号的带宽随着fm的增加成比例增大（BPM2mP fm）。,五*、宽带调相,第37页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(3)宽带调相信号的特性结论：调相信号的带宽随调制信号频率的变化而变化，这对于充分利用传输信道的频带是很不利的（这一点和调制技术的困难使它没有调频技术应用广泛）。,五*、宽带调相,第38页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调频信号的产生 直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。压控振荡器：每个压控振荡器（VCO）自身就是一个FM调制器，因
17、为它的振荡频率正比于输入控制电压，即：LC振荡器：用变容二极管实现直接调频。,六、调频信号的产生与解调,第39页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(1)调频信号的产生 直接调频法：直接调频法的主要优缺点：优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高 改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器,六、调频信号的产生与解调,第40页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频（NBFM）信号，再经n次倍频器得到宽带调频（WBFM）信号。,六、调频信号的产生与解调
18、,第41页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：间接法产生窄带调频信号：窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：,六、调频信号的产生与解调,第42页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：倍频：目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。方法：倍频器可以用非线性器件实现。原理：以理想平方律器件为例，其输出输入特性为：当输入信号为调频信号时，有：,六、调频信号的产生与解调,第43页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理
19、,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：结论：滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。同理,经 n 次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为 n 倍。,六、调频信号的产生与解调,第44页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：典型实例：调频广播发射机 载频：f1=200kHz 调制信号最高频率：fm=15kHz 间接法产生的最大频偏：f1=25 Hz 调频广播要求的最终频偏 f=75 kHz，发射载频在88-108 MHz频段内，所以需要经过
20、：次的倍频，以满足最终频偏=75kHz的要求。,六、调频信号的产生与解调,第45页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：典型实例：倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率(nf1)高达600MHz，不符合 fc=88108MHz的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。,六、调频信号的产生与解调,第46页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：典型实例：,六、调频信号的产生与解调,第47页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调
21、制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：【例5-1】在上述宽带调频方案中，设调制信号是 fm=15 kHz的单频余弦信号，NBFM信号的载频 f1=200 kHz，最大频偏f1=25 Hz；混频器参考频率 f2=10.9 MHz，选择倍频次数 n1=64，n2=48。(1)求NBFM信号的调频指数；(2)求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数。,六、调频信号的产生与解调,第48页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法：【例5-1】【解】(1)NBFM信号的调频指数为：(2)调频发射信号的载频为
22、：(3)最大频偏为：(4)调频指数为：,六、调频信号的产生与解调,第49页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的解调 非相干解调：调频信号的一般表达式为：解调器的输出应为：完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环（PLL）鉴频器等。,六、调频信号的产生与解调,第50页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的解调 非相干解调：振幅鉴频器：,六、调频信号的产生与解调,第51页,2023/4/2,5.3 非线性调
23、制(角度调制)原理,(2)调频信号的解调 非相干解调：微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。微分器的作用是把幅度恒定的调频波 sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号 m(t)变化的调幅调频波 sd(t)，即：,六、调频信号的产生与解调,第52页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的解调 非相干解调：包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出：,六、调频信号的产生与解调,鉴频器灵敏度，单位为V/rad/s,第53页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的解调 相干解调：相干解调仅适用于NBFM信号。由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示：,六、调频信号的产生与解调,第54页,2023/4/2,5.3 非线性调制(角度调制)原理,(2)调频信号的解调 相干解调：相干解调仅适用于NBFM信号。设窄带调频信号：并设相干载波：则相乘器的输出为：经低通滤波器取出其低频分量：再经微分器，即得解调输出：,六、调频信号的产生与解调,第55页,2023/4/2,习 题,习题：P.130 5-17,
