通信工程专业毕业论文.doc

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1、 毕业设计（论文） 题 目马卡天线离轴发射仿真与实现 专 业 通信工程 班 级 学 生 指导教师 2013 年 马卡天线离轴发射仿真与实现 专业：通信工程班级：作者： 指导教师： 职称： 答辩日期：2013-06-23 摘 要在空间激光通信系统中，光学天线是一个物镜系统，通过折射、反射和折射-反射光学系统实现，目前应用比较广泛的是牛顿系统、卡塞格林系统。卡塞格林天线系统因副镜遮挡造成光能量浪费，本论文就是针对此问题进行了研究，研究的内容如下：（1）简单介绍了无线激光通信系统，对光学天线的应用和发展动态进行了简要介绍，并讨论了卡塞格林天线系统的优缺点。（2）分析卡塞格林天线的镜面参数，说明马卡望

2、远镜的基本设计原理。阐述各种常见的望远镜系统的发展史、结构、功能等。（3）介绍ZEMAX软件的基本参数应用和参数设置，利用ZEMAX软件在序列模式下仿真出卡塞格林系统，分析说明马卡望远镜的各参数的具体意义。（4）对马卡天线系统离轴发射建模，分析激光器位置参数的变化对光斑的影响，找出激光器最佳安放位置，得出激光器发射功率。将发射功率与功率测试实验相结合，判断出轴偏离程度，再调整系统，进一步提高光功率。关键词：激光通信，卡塞格林，天线，离轴，望远镜 Abstract Newton system and Cassegrain system are accepted commonly in optic

3、al antenna systems as field lens which include refraction system,inflection system and refraction-and-inflection system.However,the potential problem of sheltering ratio in Cassegrain system leads to a loss of effective power of the optical system ,This paper is to solve this problem , the contents

4、of the research are as follows: (1) Briefly Introduced the wireless laser communication system, application and development of optical antenna is introduced briefly, and discussed the advantages and disadvantages of the Cassegrain antenna system. (2) Analyze the mirror parameter of Cassegrain antenn

5、a, illustrated the basic principle of design of Cassegrain telescope, the development history 、variety、structure of common telescope system . (3) Introduce the basic parameters and parameter setting of ZEMAX software, simulated the Cassegrain system in the sequence mode with ZEMAX software, explain

6、each parameter of the Cassegrain telescope. (4) The off-axis emission of Marca antenna system is modeled. Analyze the effect of laser parameters on the change of position of the laser spot, find the best position, get the laser transmitting power. The transmit power and power test experiment combine

7、d, the axis deviation degree, and then adjust the system, further improve the optical power.Keywords: Laser communication，Cassegrain，antenna，off-axis，telescope 目 录目 录1第1章 绪论21.1 无线激光通信21.2 光学系统概述41.3 国内外光学天线的发展动态51.4 卡塞格林天线优缺点71.5 论文的目的及研究方法9第2章 望远镜的设计及发展历程92.1 望远镜概述92.2 望远镜的发展史112.2 .1折射式望远镜112.2 .

8、2反射式望远镜132.2 .3 折反式望远镜15第3章 马卡天线的基本设计理论153.1 基本光学理论153.2 卡塞格林天线镜面参数163.3 马卡望远镜21第4章 马卡天线模拟仿真244.1 ZEMAX概述244.2 ZEMAX基本应用254.2.1 镜头数据编辑器254.2.2 系统菜单参数设置274.3 马卡天线仿真294.3.1 光学天线设计流程及要求294.3.2 序列模式下仿真304.3.3 序列模式与非序列模式转换324.3.4 非序列模式下仿真334.3.5 马卡望远镜实物验证41第5章 总结43致 谢44参考文献45 第1章 绪论1.1 无线激光通信 随着信息时代的发展，人

9、们对通信的要求也越来越高，因此，有着诸多优点的激光通信就成为了科学家们研究的重点。无线激光通信又称自由空间光通信或大气激光通信,让载波激光在大气中传输有效信息的一种新型的通信技术。无线激光通信和无线电通信一样，都是将信息加载到电磁波上传送，只是激光是光频的电磁波，具有了一些与无线电通信完全不同的特性。无线激光通信的基本构成如图1-1所示1-4。 图1-1 无线激光通信基本构成 相对于传统的通信方式相比，无线激光通信的主要优点5-8是：(1)具有微米级的波束发散角。激光通信一般在微米量级或更小波段工作，而微波通信在数百米到亚厘米波段之间工作。又由于发散角与波长成正比，所以，与微波通信相比，激光通

10、信的光束发散角至少小34个数量级，大约在10微弧度左右。(2)高数据传输率。对激光脉冲进行调制解调后，激光通信提供的数据传输率最高可达到10Gbps(每秒千兆位)量级，远远高于目前微波通信的数据传输率。(3)体积小、重量轻、功耗低。由衍射定律可知，波束可以达到的最小发散。其中是载波波长，D是发射天线直径，由公式可得通信中采用的波长越短，所需的天线体积就越小。由于激光通信的波长远小于微波通信的波长，因此，在提供同样功能的情况下，激光通信的天线尺寸远小于微波通信的天线尺寸，激光通信系统的重量和体积相对就显得非常轻小。所以，将会有越来越多的航天卫星采用激光通信。(4)架设灵活方便，无需铺设电缆或光缆

11、，安装迅速、使用方便，成本低廉。在建立通信信道时，无需铺设电缆或光缆，只需将光发射和接收天线对准即可。在地势奇特的地方（山脚和山顶之间要实现高速率通信）、建筑群之间，或不能立即在地下挖设管道铺设光纤的地方，如街道、江河，无线光通信的优势无疑是巨大的。由于采用这种通信方式可大大缩短施工周期，所以，对于通信运营商而言，这无疑是一种迅速抢占市场的最佳选择。(5)保密性强。空间光通信系统的激光束具有很好的方向性，使得信息载体的光束很窄，因此很难被发现和截取。即使被截取，用户也会发现，因为链路被中断了，因此比无线系统安全得多。尤其适用于军事、金融、法律等保密要求高的部门。(6)无需申请频率。由于光通信在

12、无须管制的光波段工作，不占用拥挤的无线电频率资源，设备间没有信号的相互干扰，也不会与其他传输发生干扰，不会引起频率许可问题，因此无需申请频率许可证。线光通信具有非常强的抗电磁干扰性能，一般的无线电波对其不会形成干扰。(7)经济性适用性强。与其他(光缆、电缆、短波、中波、卫星站等)通信手段相比，采用光通信的通信手段，不会带来任何设计、勘察、工程和线路费等附加费用，因此，起始投资和运营费用较低，易于被市场、通信运营商以及用户接受。 表1-1 无线激光通信系统与微波系统的比较类型波长天线口径发散角发射功率速率功耗 微波0.5cm3m2.7mrad150w20Mbit/s350w激光850nm15cm

13、9urad0.2-2w1Gbit/s100w当然无线激光通信也有其不足的地方：由于无线激光通信以大气为传输媒质，其系统性能受限于大气传输信道，而大气传输信道受雨、雪、雾、云和湍流等的影响，使光衰减和光色散都很不稳定，难于实现全天候通信。1.2 光学系统概述 光学天线是无线激光通信系统中的重要组成部分。从发射和接收两个方面来考量，光学系统在无线激光通信中主要有以下功能9： （1）在发射端，光学系统对信号光进行准直，改变光束波前的分布，压缩发散角，对光束进行准直和扩束，使得光信号经过较远距离传输后具有较小的弥散斑。（2）在接收端，光学系统主要负责尽可能多的收集信号光，将该光信号传输至光电转化器件的

14、中心，滤掉“噪音”，保留目标信号光，实现光信号到电信号的转化。 无线激光通信系统对光学系统的要求10如下：（1） 光学天线应具有较大的入瞳直径，最大限度的收集光信号。（2） 光学天线应设计消杂光光阑，消除杂散光对信号探测的影响。（3） 光学天线的分辨率与探测器的分辨率相匹配。很显然，只要光天线从自由空间接收到的光能辐射足够的多，光耦合系统插入损耗少，滤波效果又比较理想，则探测器就能接收到所需的信息。可见光天线是整个接收系统的“龙头”与关键部件。光学天线系统性能优劣直接影响到通信的距离和可靠性，因此对光学天线的研究非常重要。无线激光通信系统中的光学天线，一般为望远镜系统。望远镜系统是由物镜和目镜

15、组成的，其中物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，即光学间隔，因此平行光入射望远镜系统后，仍以平行光出射。望远镜系统由物镜和目镜组成。目前常见的光学望远镜系统的构成、优缺点及应用如表1-2所示。 表1-2 常用望远系统概述 望远镜系统 构成优缺点及应用折射望远镜用透镜作物镜的望远镜，它由一块凸透镜作物镜和一块凹透镜作目镜组成使用方便，性能比较稳定。可以大量生产，价格便宜。适合做天体测量工作和恒星天文的某些工作，目视观测反射望远镜反射望远镜的物镜由镀了金属的凹面镜组成没有色差，但可用视场较小，有相差。适合于做天体物理方面的工作，如天体光度测量、分光观等折反式望远镜物镜由接近于平行板的非球面薄透镜作

16、为改正镜与球面反射镜组合而成可以消除球差和轴外相差，视场大，光力强，适合观测流星，彗星，以及巡天寻找新天体1.3 国内外光学天线的发展动态近年来，空间激光通信的研究已成为热点，光学系统是空间光通信系统中的重要组成部分，而光学天线又是光学系统的核心。国内外很早就对光学天线展开了研究，近年来光学天线在卫星通信中的应用更是取得了令人瞩目的进展，从开始的理论研究和实验系统研究，到正在向工程化进展。在这方面，美国、日本、欧洲走在了前面。它们之间既有合作也有竞争，共同促进了世界光通信的发展。(1)国外发展现状1974年，美国国家航天局（NASA）飞行研究中心就对发射和接收光学天线的增益进行了研究11。20

17、04年，日本东京大学电子工程系进行了非球面光学天线研究；也在2004年，美国莱斯（Rice）大学电子与计算机工程系进行了近场光学天线的传输研究12。2006年日本东京国家通信技术研究所进行了高速光通信光学天线研究13。2007年英国卡迪夫（Cardiff）大学对可见光范围内的光学天线阵列进行了研究14。2008年法国开展了新一代光子雷达天线研究，法国国防部对新一代天线即光予带隙(PBG：photonic band gap)抛物状的天线结构表现出极大的兴趣，以PBG为基础的第一批天线计划于2007年一2010年之内研制出来15。(2)国内发展现状与国外研究相比，国内也取得了很多研究成果。1998

18、年，电子科技大学应用物理所对自由空间光通信ATP地面模拟系统进行了研制，对卫星光通信关键技术与光学天线进行了研究；浙江大学信息与电子工程系，对星间光通信系统的光发送机进行了设计，计算给出了在OOK调制方式下光发送机天线口半径的最优范围16。2003年，西安电子科技大学电磁散射与天线研究所，利用物理光学方法设计多波束抛物面天线；南京邮电学院光纤通信研究所，对“自由空间光通信系统中的光学天线系统”进行了报道。指出：光学天线系统是空间光通信系统的重要组成部分，并介绍了自由空间光通信系统的用途，对透射、反射式光学天线进行了比较；武汉大学电子信息学院，对一种光通信光路进行了设计；中电集团54所，用几何光

19、学法计算特殊形状的双镜天线，对多波束抛物环面天线也进行了研究；解放军理工大学光纤通信实验室，对光学天线中的光学系统进行了研究16。2005年，南京大学光通信工程研究中心对国内外近年已研制出的多种捕获、跟踪、瞄准系统(ArP)的基本结构进行了分析研究，并围绕基于焦面阵列FPA(CcD)探测器的ATP光路图、ATP发射和捕获协议，提出了一系列技术实现方法，为进一步的实验及产品研究提供了基础；武汉大学电子信息学院，激光通信实验室，对空间光通信卡塞格伦天线弊端进行了探讨16。 2006年，华中科大电子信息工程系进行了地面激光通信光学天线设计；电子测试技术实验室进行了脉冲激光测试光学天线研究；解放军理工

20、大学通信工程学院光纤实验室，进行了多波长星间光通信中光学天线的效率分析17。 2008年，解放军理工大学通信工程学院电信工程系提出了一种相控阵光学天线设计方法，即通过增大阵列栅距大幅减少阵元数量，并通过设计阵元辐射特性抑制大栅距产生的栅瓣17。 2009年，武汉大学电子信息学院对空间光通信精跟踪系统进行了研究，提出了一套简单易行的空间光通信精跟踪演示系统方案，对信标光定位和精跟踪算法进行了研究18。 1.4 卡塞格林天线优缺点本课题中所涉及的卡塞格林天线（马卡天线）是现有无线激光通信中广泛应用的天线，主要优点19-20在于：（1） 因为有副面和主面两个反射镜的先后反射，便于设计得使主面口径场分

21、布最佳化，以提高口径利用系数，改善天线增益，锐波束；（2） 由于激光器是放置在靠近主面镜顶点处，可方便地从主面镜后面伸出，大大缩短了馈线长度，不仅使得结构紧凑，而且使高频部分可以直接放在主面镜后面成为可能，这在低噪声系统中具有重要意义；（3） 由于双镜面天线用短焦距抛物面实现了长焦距抛物面的性能，所以卡赛格林天线能以缩短了的天线纵向尺寸，很好的解决了存在于单镜面天线中的焦距大时性能好但结构复杂的矛盾；（4） 由于双曲面反射是扩散型的，所以，双镜面系统中，返回馈源的能量较单镜面天线要小,从而减弱了对馈源匹配的影响 。 尽管卡塞格林天线有点很多，但是也有不足之处，它的主要缺点是： （1）小尺寸天线

22、的副反射面的边缘绕射效应较大,容易引起主面口径场的振幅起伏与相位畸变； （2）副面镜的遮当, 会使天线增益有所下降、旁瓣电平有所上升，从而使方向图变形。通过以上卡式天线优缺点的比较，我们知道，该系统的结构（双反射式）决定了存在遮挡比造成光能量浪费的潜在问题。也就是所谓的渐晕现象。另一个问题是像差，也就是卡塞格林天线系统要获得良好的像质必须以牺牲视场为代价。而且，一般入射到次镜上的光斑为圆形(基模高斯光束)其强度成高斯分布，而实际上由于遮挡比的存在，使得激光束的中心部分能量无法利用。 图1-2 卡塞格林天线由图1-2可知，对于输入口径为的高斯光束，其中心口径为的部分无法得到利用。两者的关系为：

23、（1-1） 式中为次镜的口径，为主镜的口径；为次镜的焦距，为主镜的焦距；a为遮挡比，即实际利用的光斑面积大小为整个光斑的，而无法利用的部分正好是高新光束中能量最集中的部分。1.5 论文的目的及研究方法通过本课题的设计，分析了无线激光通信中光学天线的作用及分类，分析卡塞格林系统中各参数涵义及其对马卡天线性能的影响，能利用ZEMAX软件对马卡天线离轴发射系统进行模拟仿真，能够运用所学知识在相关领域内进行研究。本文内容如下：第一章：对无线激光通信的概念及优势进行了简单介绍，对光学天线的应用和发展动态进行了简要介绍，对各种常见的望远镜就结构、功能等方面进行了对比分析。第二章：对各种望远镜类型、特点及发

24、展历程做了简要说明。第三章：对卡塞格伦天线的主镜、次镜各自的参数间的关系进行了分析，分析说明马卡望远镜的设计原理。介绍了ZEMAX软件的基本参数应用和设置，利用ZEMAX软件在序列模式下仿真出卡塞格林系统，在非序列模式下模拟仿真出马卡望远镜。第四章：对马卡望远镜的各参数进行了分析，分析激光器位置参数的变化对光斑的影响。通过对马卡天线系统偏轴的建模，得出了激光器发射功率。将发射功率与功率测试实验相结合就可判断出轴偏离程度，再调整系统就可实现光轴的精确对准，进一步提高光功率。 第2章 望远镜的设计及发展历程2.1 望远镜概述 望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线

25、折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被人眼看到,又称“千里镜”。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使观测者能看到原来看不到的暗弱物体21。 天文望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隔=0，接近景物的凸形透镜或凹形反射镜叫做物镜，靠近眼睛那块叫做目镜。远景物的光源视作平行光，根据光学原理，平行光经过透镜或球面凹形反射镜便会聚焦在一点上，这就是焦点。焦点与物镜距离就是焦距。再利用一块比物镜焦距短的凸透镜或目镜就可以把成像放大，这

26、时观察者觉得远处景物被拉近，看得特别清楚。望远镜的放大倍数是物镜和目镜焦距之比。即物镜焦距越长，放大倍率越高；目镜焦距越短，放大倍率越高。放大率亦可以量度入射瞳孔和出射瞳孔的直径求得，入射瞳孔通常即望远镜物镜直径。放大倍数越低，影像越清晰，最宜观测暗星云。放大率高则可用来看行星表面的细微结构，但光度很弱。每只望远镜的最高有效放大倍数是物镜直径的50倍，例如六寸口径望远镜便可放大到300倍。虽然天文望远镜的物镜焦距是不能改变的，但望远镜放大倍数则不是固定的，它可以通过变换目镜焦距的方式而获得不同的倍率。但目镜制造困难，多数购自光学商店，业余制镜者只自制主镜部份。即：放大倍数=物镜焦距/目镜口径=

27、入射瞳孔直径/出射瞳孔直径。也可以表示为增益与其口径的平方成正比，与工作波长的平方成反比，即得到天线增益： （2-1） 单位为dB；D为光学天线的口径，为工作波长，为天线效率。望远镜放大倍数不能无限制的增加，即目镜不能太短，最短约四毫米，主镜焦距亦不能太长，通常焦距和物镜直径的比例不能超过一个数值，它们的比值称为焦比，焦比是用来表示望远镜的特性的指标，焦比即照相机上的光圈，焦比值多数定于2.5和11之间。例如六英寸望远镜焦距最长可达66英寸，最短是15英寸。焦比的限制是和望远镜的曲率有关，焦比大，球面和拋物面值相差不远，主镜磨成球面便行。但焦比太大，镜筒便会很长，搬运不方便，脚架制作也不容易。

28、焦比短，球面主镜便不能把平行光聚于一点，形成球面差，那时要将球面修改成拋物面就颇费功夫。另一方面，照相曝光时间和焦比的平方成正比，所以焦比值越小曝光时间越短，拍摄暗星体时便很有用，故多用作观测或拍摄星云、星团。焦比大，焦距长度增加，放大倍率高，故此多用作观测行星。即：焦比=焦距/物镜直径（通常会写成F/或F值）。2.2 望远镜的发展史 天文望远镜是观测天体的重要手段，可以豪不夸大地说，没有望远镜的诞生和发展，就没有现代天文学。随着望远镜在各方面性能的改进和提高，天文学也正经历着巨大的飞跃，迅速推进着人类对宇宙的认识。从第一架光学望远镜到射电望远镜诞生的三百多年中，光学望远镜一直是天文观测最重要

29、的工具，下面就对光学望远镜的发展作一个简单的介绍。2.2 .1折射式望远镜 1608年，荷兰眼镜商人李波尔赛偶然发现用两块镜片可以看清远处的景物，受此启发，他制造了人类历史上第一架望远镜22。1609年，伽利略用正光焦度的物镜和负光焦度的目镜组成伽利略式望远镜。因为它是共虚焦点，其轴向间距为正透镜与负透镜焦距绝对值之差，所以整个光学系统轴向尺寸较小。其突出优点是共有虚焦点，可避免采用正透镜汇聚而引起的强光效应和对目镜的破坏，从而提高了能量的利用率。伽利略用这架望远镜指向天空，得到了一系列的重要发现，天文学从此进入了望远镜时代22。图2-1 伽利略式望远镜 1611年，德国天文学家开普勒用两片双

30、凸透镜分别作为物镜和目镜，中间有聚焦点，加小孔光阑，使光束的高斯型光强分布的峰值部分通过。使放大倍数有了明显的提高，以后人们将这种光学系统称为开普勒式望远镜。现在人们用的折射式望远镜还是这两种形式，天文望远镜是采用开普勒式结构22。图 2-2 开普勒式望远镜 需要指出的是，由于当时的望远镜采用单个透镜作为物镜，存在严重的色差，为了获得好的观测效果，需要用曲率非常小的透镜，这势必会造成镜身的加长。所以在很长的一段时间内，天文学家一直在梦想制作更长的望远镜，许多尝试均以失败告终23。 1757年，杜隆通过研究玻璃和水的折射和色散，建立了消色差透镜的理论基础，并用冕牌玻璃和火石玻璃制造了消色差透镜。

31、从此，消色差折射望远镜完全取代了长镜身望远镜。但是，由于技术方面的限制，很难铸造较大的火石玻璃，在消色差望远镜的初期，最多只能磨制出10厘米的透镜。因此，这种方法还是没有多大的实际意义23。 19世纪末，随着制造技术的提高，制造较大口径的折射望远镜成为可能，随之就出现了一个制造大口径折射望远镜的高潮。世界上现有的8架70厘米以上的折射望远镜有7架是在1885年到1897年期间建成的，其中最有代表性的是1897年建成的口径102厘米的叶凯士望远镜和1886年建成的口径91厘米的里克望远镜23。 折射望远镜的优点是焦距长，底片比例尺大，对镜筒弯曲不敏感，最适合于做天体测量方面的工作。但是它总是有残

32、余的色差，同时对紫外、红外波段的辐射吸收很厉害。而巨大的光学玻璃浇制也十分困难，到1897年叶凯士望远镜建成，折射望远镜的发展达到了顶点，此后的这一百年中再也没有更大的折射望远镜出现。这主要是因为从技术上无法铸造出大块完美无缺的玻璃做透镜，并且，由于重力使大尺寸透镜的变形会非常明显，因而丧失明锐的焦点。2.2 .2反射式望远镜第一架反射式望远镜诞生于1668年。牛顿经过多次磨制非球面的透镜均告失败后，决定采用球面反射镜作为主镜。他用2.5厘米直径的金属，磨制成一块凹面反射镜，并在主镜的焦点前面放置了一个与主镜成45度角的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜以90度角反射出镜筒后到达目镜，这种

33、系统称为牛顿式反射望远镜，如图2-3所示。它的球面镜虽然会产生一定的像差，但用反射镜代替折射镜却是一个巨大的成功24。詹姆斯格雷戈里在1663年提出另一种方案：利用一面主镜，一面副镜，它们均为凹面镜，副镜置于主镜的焦点之外，并在主镜的中央留有小孔，使光线经主镜和副镜两次反射后从小孔中射出，到达目镜,如图2-4所示。这种设计的目的是要同时消除球差和色差，这就需要一个抛物面的主镜和一个椭球面的副镜，这在理论上是正确的，但当时的制造水平却无法达到这种要求，所以格雷戈里无法得到这种特殊形状的对他有用的镜子。因此，他的设计在当时也就无法实现24。 图2-3 牛顿反射望远镜 图2-4 格雷戈里反射望远镜

34、图2-5 卡塞格林反射望远镜 1672年，法国人卡塞格林提出了反射式望远镜的第三种设计方案，结构与格雷戈里望远镜相似，不同的是副镜提前到主镜焦点之前，并为凸面镜，这就是现在最常用的卡赛格林式反射望远镜，如图2-5所示。这样使经副镜镜反射的光稍有些发散，降低了放大率，但是它消除了球差，这样制作望远镜还可以使焦距很短24。 卡塞格林式望远镜的主镜和副镜可以有多种不同的形式，光学性能也有所差异。由于卡塞格林式望远镜焦距长而镜身短，放大倍率也大，所得图象清晰；既有卡塞格林焦点，可用来研究小视场内的天体，又可配置牛顿焦点，用以拍摄大面积的天体。因此，卡塞格林式望远镜得到了非常广泛的应用。 此后,基本沿用

35、卡塞格林式望远镜，只是对其中略做些小的改动，以使其更加精确。例如，英国物理学家赫谢耳又把望远镜的物镜斜放在镜筒中,使平行光经三次反射后汇聚于镜筒的一侧。反射望远镜发明之后，一直缺乏有效的反射材料。直到1856年，德国化学家尤斯图斯冯利比希在玻璃上涂上薄薄的一层银，得到了反射效果好的反射镜，使得反射望远镜有了更好的发展和应用。2.2 .3 折反式望远镜折反射式望远镜最早出现于1814年。1931年，德国光学家施密特用一块别具一格的接近于平行板的非球面薄透镜作为改正镜，与球面反射镜配合，制成了可以消除球差和轴外象差的施密特式折反射望远镜，这种望远镜光力强、视场大、象差小，适合于拍摄大面积的天区照片

36、，尤其是对暗弱星云的拍照效果非常突出24。1940年马克苏托夫用一个弯月形状透镜作为改正透镜，制造出另一种类型的折反射望远镜，它的两个表面是两个曲率不同的球面，相差不大，但曲率和厚度都很大。它的所有表面均为球面，比施密特式望远镜的改正板容易磨制，镜筒也比较短，但视场比施密特式望远镜小，对玻璃的要求也高一些，这就是当今所常用的马卡望远镜24。 第3章 马卡天线的基本设计理论3.1 基本光学理论 几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规则的一个重要的实用性学科。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向25-26

37、。 光的传播可以归结为三个实验定律：直线传播定律、反射定律和折射定律。 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。在非均匀介质种光线将因折射而弯曲，这种现象经常发生在大气中，比如海市蜃楼现象，就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。 费马定律：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 光线的反射取决于物体的表面性质。如果物体表面(反射面)是均匀的，类似镜面一样(称为理想的反射面)，那么就是全反射，将遵循下列的反射定律，也称“镜面反射”。入射光线、反射光线和折射光

38、线与界面法线在同一平面里，所形成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。 反射定律：反射角等于入射角。对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 光的折射：一些透明/半透明物体允许光线全部/部分地穿透它们，这种光线称为透射光线。当光线从一种介质(比如空气)以某个角度(垂直情形除外)入射到另外一种具有不同光学性质的介质(比如玻璃镜片)中时，其界面方向会改变，就是会产生光线的折射现象。折射定律： （3-1） 公式中和分别表示两种介质的折射率，和为入射角和折射角。3.2 卡塞格林天线镜面参数 在经典的卡塞格林天线系统中，其主镜和副镜均采用球面镜和非球面镜做为反射镜。当

39、采用球面镜时，实际使用中，常将球面镜本身作为光阑位置，各种单色像差都会存在，当视场加大时，像质迅速变坏。而常使用的非球面镜中，目前经常被采用的是二次曲面反射镜，下面将对二次曲面镜用作反射镜的光学性质进行介绍。 二次曲面镜都有两个焦点，它们之间是等光程的，无像差的，可以得到较好的像质，若在一个点上放置点光源，则经二次曲面镜反射后，可在另一点得到点光源的完善的像。即光线以任何角度入射在该反射面上都不会产生像差。扁球面和椭球面的两个无像差点是它们的两个焦点F1，F2；球面的两个无像差点重合在一起，是球心；抛物面的两个无像差点一个在R0/2处，另一个在无穷远处；双曲面的两个无像差点一个在左焦点处，另一

40、个在右焦点处27。我们所涉及的卡塞格林天线，要以平行光出射，这样望远镜内激光器所发射的光斑才不会有太大的弥散。考虑到双曲面反射镜和抛物面反射镜的光传输特性，所以本系统中的卡塞格林光学天线采用抛物面镜作主镜，双曲面镜作次镜，且抛物面与双曲面共焦。凹面的抛物面反射镜可以将平行于光轴入射的所有光线汇聚在单一的点上焦点；凸面的双曲面反射镜有两个焦点，会将所有通过其中一个焦点的光线反射至另一个焦点上。这一类型望远镜的镜片在设计上会安放在共享一个焦点的位置上，以便光线能在双曲面镜的另一个焦点上成像以便观测，通常外部的目镜也会在这个点上。抛物面的主镜将进入望远镜的平行光线反射并汇聚在焦点上，这个点也是双曲线

41、面镜的一个焦点。然后双曲面镜将这些光线反射至另一个焦点，就可以在那儿观察影像。下面将对抛物面镜和双曲面镜的方程及参数进行介绍。将用方程和表示的抛物线及双曲线绕其对称轴旋转一周即可形成旋转抛物面和旋转双曲面，它们分别满足以下关系 （3-2） （3-3） 其中，f为抛物线焦距，R为两种曲线的曲率半径，e为两种曲线的曲率，为双曲线的实轴，为双曲线的虚轴，为双曲线焦距。 设主镜的曲线方程为：，副镜曲线方程为：，其中d表示两曲线顶点间距。 设主镜口径为，次镜口径为，次镜的放大倍数为M，为次镜对主镜的遮挡率，次镜左焦距为，右焦距为，为焦点伸出量。如图3-1所示，当从次镜左焦点发出的光线射到次镜上，经次镜、主镜反射后，出射光将以平行光发。根据系统的这一特性及设计指标的要求，下面通过光线追迹来构建理论模型，并对其进行计算机仿真分析。根据几何光学理论，次镜满足： （3-4） 对于主镜，以下关系成立： （3-5） 图3-1 卡塞格林发射天线光路图次镜的放大率也可用下式表示 （3-6）将此式与（3-3）式结合，可得到 （3-7）与为相似三角形， （3-8） 将（3-6）带入得到 （3-9）在直角中，有 （3-10）两镜顶点间距为 （3-11）设入射光线I的方程为 （3-12）由入射光线和次镜方程