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1、高等教育学费标准探讨摘要本文针对高等教育学费标准问题，在对数据进行了初步处理和分析的基础上，提供了一个参考模型，数据处理得当，结果表述清晰。我们建立了高等教育收费标准的定量综合评价模型。选取了四个指标来描述行高校收费标准的不同效用，分别是学费对培养费用的分担度指标，公平性指标，均值接近度标，培养质量指标。对每一种指标，给出了具体的计算公式，并且运用归一化的思想，对四个指标分别进行了处理。最后使用相对比较法，确定了指标所占权重，加权求得了最终的学费合理性指数。对收费制度的评价细致全面。首先，我们对学费占培养经费的分担比例进行了研究，指出比例的具体意义，及其来由。其次，讲到了公平性指标，反映了各省
2、家庭对学费的承担能力，为学费的合理性提供了一个更加直观和准确的指标，对与各省自己调控高校学费提出了相对实际的收费标准。接着，我们计算了各省高校相对全国平均的指标，为每个省和国家平均的差距做比较，对各省的高校学费调配是有参考意义和价值的。最后，我们考虑到高校的培养质量，这是一个很重要的指标来衡量各省高校的培养质量，为学校的学费收取合理性提供了另一个层面的标准，保证学校在一定的培养质量下，收取学费的合理性。在处理完各项指标之后，我们对各省的学费收取指标综合化，看各省的学费收入综合情况，为高校学费标准的制定提供更加全面的依据。关键字：多指标数据模型 归一化理论 学费合理性指数 分担比例 公平性 均值
3、接近度 培养质量指标一、问题的提出 高等教育的培养质量需要有相应的经费保障。教育经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受奖学金。学费问题涉及每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。因此需要我们根据中国国情，通过分析国家生均拨款、培养费用、家庭收入等数据，建立数学模型对一些学校及专业的学费标准进行定量分析，得出有关学费标准的相应结论。二、问题的分析这个问题是一个和大学生密切相关的问题
4、，关系到每个学生切身的利益，对一些交学费都有困难的学生来说，国家和学校都给予了大量的支持，这为现在的学生提供了更大的机遇接受高等教育，我们考虑以上因素对学费的影响，就此我们收集到了各省高校学费、国家生均拨款、全国大学在校生人数、教育经费、城镇家庭收入和农村家庭收入、城镇人口比重和农村人口比重、各省高校平均就业率等等。通过上述数据与各省高校学费进行分析比较，建立多指标模型，得出归一化学费标准。三、问题的假设 1、培养质量以就业率为衡量标准。 2、不考虑助学贷款等对贫困学生的补助措施。3、假设每个家庭平均有三个家庭成员，其中只有一个学生。4、考虑到各省招生大部分均为本省的学生，略去非本省的外来学生
5、，则假设各省高校在校生均为本省人口。5、所选用的数据能代表性地反映出现在学费的真实情况。四、符号说明P：全国高校的平均学费Pi：第i个省的学费Pmin：全国所有省市最少学费Pmax：全国所有省市最大学费Ci：第i个省的生均教育经费Cmin：全国所有省市中最低生均教育经费X1i：第i个省的高校的分担比例指标X2i：第i个省的高校公平性指标X3i：第i个省的高校均值接近度指标X4i：第i个省的高校培养质量指标ai1：第i个省城镇的人均收入ai2：第i个省农村的人均收入bi1: 第i个省城镇每户家庭总收入bi2: 第i个省农村每户家庭总收入ri1：第i个省的城镇居民比重ri2：第i个省的农村居民比重
6、f：国家高等教育生均拨款F：国家高等教育拨款总额Ni：第i个省高校在校生人数ki：第i个省的高校就业率kmax：所有省份中就业率最大值Xi：Xi=X1i,X2i,X3i,X4i综合评价学费合理性的指标向量qkj：相对比较法赋权时指标Xki对Xji的评分Q：学费合理性综合评价时指标的权重矩阵ui：学费合理性综合评价各指标的权重五、模型的建立第一部分 准备工作一、 数据的收集1. 全国城镇居民平均每人全年家庭收入表5-1各地区城镇居民平均每人全年家庭收入来源 (2006年)单位：元地 区可支配总收入收 入工薪收入经营净收入财产性收入转移性收入 全 国11759.4512719.198766.968
7、09.56244.012898.66 北 京19977.5222417.1616284.17236.37270.525626.09 天 津14283.0915476.049259.72742.97165.055308.30 河 北10304.5610887.197065.29779.27113.492929.14 山 西10027.7010793.897877.30377.03159.432380.14 内蒙古10357.9910811.877552.68955.60209.772093.82 辽 宁10369.6111230.036611.44688.16146.493783.94 吉 林9
8、775.0710245.286576.52786.22117.262765.28 黑龙江9182.319721.906028.061032.1399.332562.37 上 海20667.9122808.5716016.40958.50300.265533.42 江 苏14084.2615248.669501.351259.84259.574227.90 浙 江18265.1019954.0313015.772172.13888.783877.35 安 徽9771.0510574.517430.86680.25148.272315.13 福 建13753.2815102.3910164.499
9、56.46508.743472.69 江 西9551.1210014.616897.94653.39106.952356.34 山 东12192.2413222.8510442.06558.18220.662001.96 河 南9810.2610339.206861.49770.40129.722577.60 湖 北9802.6510533.347573.56486.90122.792350.08 湖 南10504.6711146.077401.73929.83287.222527.30 广 东16015.5817725.5613031.331339.38565.472789.37 广 西98
10、98.7510624.307419.40890.81189.812124.28 海 南9395.1310081.706954.45727.12231.242168.90 重 庆11569.7412548.919266.42525.23192.872564.39 四 川9350.1110117.006675.99644.00260.222536.79 贵 州9116.619439.316507.12886.32120.921924.96 云 南10069.8910848.106881.39536.72467.252962.74 西 藏8941.089540.867512.25389.88217.
11、951420.78 陕 西9267.709938.196958.23309.04175.412495.52 甘 肃8920.599586.467008.40403.5732.142142.35 青 海9000.359803.136316.64564.0862.932859.48 宁 夏9177.2610002.036450.79978.9989.192483.06 新 疆8871.279689.077490.69594.8158.391545.182. 全国农村居民平均每人全年家庭收入表5-2各地区农村居民家庭人均纯收入单位：元地 区1990199520002004200520062007 全
12、 国686.311577.742253.422936.403254.933587.044140.36 北 京1297.053223.654604.556170.337346.268275.479439.63 天 津1069.042406.383622.395019.535579.876227.947010.06 河 北621.671668.732478.863171.063481.643801.824293.43 山 西603.511208.301905.612589.602890.663180.923665.66 内蒙古607.151208.382038.212606.372988.8733
13、41.883953.10 辽 宁836.171756.502355.583307.143690.214090.404773.43 吉 林803.521609.602022.502999.623263.993641.134191.34 黑龙江759.861766.272148.223005.183221.273552.434132.29 上 海1907.324245.615596.377066.338247.779138.6510144.62 江 苏959.062456.863595.094753.855276.295813.236561.01 浙 江1099.042966.194253.675
14、944.066659.957334.818265.15 安 徽539.161302.821934.572499.332640.962969.083556.27 福 建764.412048.593230.494089.384450.364834.755467.08 江 西669.901537.362135.302786.783128.893459.534044.70 山 东680.181715.092659.203507.433930.554368.334985.34 河 南526.951231.971985.822553.152870.583261.033851.60 湖 北670.80151
15、1.222268.592890.013099.203419.353997.48 湖 南664.241425.162197.162837.763117.743389.623904.20 广 东1043.032699.243654.484365.874690.495079.785624.04 广 西639.451446.141864.512305.222494.672770.483224.05 海 南696.221519.712182.262817.623004.033255.533791.37 重 庆 1892.442510.412809.322873.833509.29 四 川557.7611
16、58.291903.602518.932802.783002.383546.69 贵 州435.141086.621374.161721.551876.961984.622373.99 云 南540.861010.971478.601864.192041.792250.462634.09 西 藏649.711200.311330.811861.312077.902435.022788.20 陕 西530.80962.891443.861866.522052.632260.192644.69 甘 肃430.98880.341428.681852.221979.882134.052328.92 青
17、 海559.781029.771490.491957.652151.462358.372683.78 宁 夏578.13998.751724.302320.052508.892760.143180.84 新 疆683.471136.451618.082244.932482.152737.283182.973. 城乡居民比例表5-3各地区人口的城乡构成 (2006年)单位：万人地 区总人口城镇人口乡村人口(年末)人口数比重 (%)人口数比重 (%) 全 国1314485770643.907374256.10 北 京1581133384.3324815.67 天 津107581475.732612
18、4.27 河 北6898265238.44424661.56 山 西3375145243.01192356.99 内蒙古2397116648.64123151.36 辽 宁4271251958.99175241.01 吉 林2723144252.97128147.03 黑龙江3823204553.50177846.50 上 海1815161088.7020511.30 江 苏7550391851.90363248.10 浙 江4980281456.50216643.50 安 徽6110226737.10384362.90 福 建3558170848.00185052.00 江 西4339167
19、838.68266161.32 山 东9309429146.10501853.90 河 南9392305032.47634267.53 湖 北5693249443.80319956.20 湖 南6342245538.71388761.29 广 东9304586263.00344237.00 广 西4719163534.64308465.36 海 南83638546.1045153.90 重 庆2808131146.70149753.30 四 川8169280234.30536765.70 贵 州3757103227.46272572.54 云 南4483136730.50311669.50 西
20、 藏2817928.2120271.79 陕 西3735146139.12227460.88 甘 肃260681031.09179668.91 青 海54821539.2633360.74 宁 夏60426043.0034457.00 新 疆205077837.94127262.064. 各省高校所收学费表5-4地区学费上海市5000元学年北京市42005500元学年天津市42005000元学年浙江省40004800元学年江苏省40004600元学年广东省45605200元学年山东省36005000元学年辽宁省42005000元学年福建省39005200元学年内蒙古30003500元学年河北省
21、35005000元学年黑龙江35004800元学年吉林省35004500元学年新疆区3500元学年山西省28003800元学年河南省27003100元学年湖北省36005000元学年海南省38004200元学年重庆市32004500元学年湖南省40005000元学年陕西省35004500元学年宁夏区3000元学年青海省28003300元学年江西省4000-5000元学年四川省40004600元学年西藏区28003500元学年广西区32004500元学年安徽省35005000元学年云南省28003400元学年甘肃省42005000元学年贵州省25004000元学年5. 国家高等教育拨款表5-5国
22、家高等教育拨款总投入（万元）15018417高等教育生均拨款（元）8637.016. 教育经费表5-6地区教育经费（万元）北京5227188天津1479873.4河北3249421山西1891252.6内蒙古1293432.4辽宁3164488.3吉林1742325.2黑龙江2342133.4上海4229481.5江苏6653202.1浙江5684275安徽2524901福建2505241.2江西1889654.3山东4988242.5河南3579528.4湖北3392273.4湖南3234353.2广东8066357.2广西1832797.8海南468454.9重庆1731032.6四川36
23、32253.8贵州1394866.8云南1985087.7西藏311722.1陕西2331533.3甘肃1195073.8青海287258.9宁夏363459.4新疆1527225.37. 各省高校学生数表5-7各地区高等学校普通本、专科学生数 (2006年)单位：人地 区学校数招生数在 校预 计毕(结)授 予(所)学生数毕业生数业生数学位数 全 国1867546053017388441458774337747081565549 北 京8015407456577914775113549082649 天 津45102481357382948798198335443 河 北882856498626
24、1824676622104973183 山 西5614239844642813079410843135518 内蒙古3779849252917688895565321889 辽 宁7821442572054817672015497084398 吉 林4513056543506511141910248457609 黑龙江6517932759200015257413097370269 上 海6013785946633312479911052050532 江 苏1164137121306181326556257296108957 浙 江6823458471986919111816253163160
25、安 徽8321737366368418409714418352427 福 建631485524613411169539497931337 江 西6622743277052521441114108545428 山 东1084222201338122356429268384118526 河 南8431705197409627013120214473163 湖 北863380041092274284811262591105337 湖 南9626123983018121895519125774102 广 东105339303100857724275419603667474 广 西55132287387
26、4471094268229525408 海 南15345119013821528164364698 重 庆38122313376118921487651233944 四 川7426279986064022925117328784482 贵 州3671687221546624465323320651 云 南5093564284230739346356626937 西 藏6835923327443538461407 陕 西7621162072621919464816231463778 甘 肃3386902263691656665738124819 青 海1111856359839966860927
27、05 宁 夏13194735593114267110085362 新 疆3159062199251492224418219957二、数据的处理经过整理后的数据处理表格表5-8地区最低学费（元学年）最高学费（元学年）人均教育经费城镇居民年人均纯收入（元）农村居民家庭年人均纯收入（元）城镇人口比重（%）乡村人口比重（%）在校学生数就业率上海市5000500022674.1520667.919138.6588.711.34663330.9北京市4200550023097.319977.528275.4784.3315.675657790.868天津市4200500010352.1814283.096
28、227.9475.7324.273573820.862浙江省4000480019740.6618265.17334.8156.543.57198690.932江苏省4000460012734.0714084.265813.2351.948.113061810.888广东省4560520019994.416015.585079.78633710085770.902山东省360050009319.4812192.244368.3346.153.913381220.864辽宁省4200500010979.4510369.614090.458.9941.017205480.816福建省39005200
29、13575.8613753.284834.7548524613410.898内蒙古3000350012785.1510357.993341.8848.6451.362529170.838河北省350050009417.3210304.563801.8238.4461.568626180.86黑龙江350048009890.779182.313552.4353.546.55920000.856吉林省3500450010011.879775.073641.1352.9747.034350650.852新疆区3500350019162.088871.272737.2837.9462.06199251
30、0.892山西省2800380010591.0310027.73180.9243.0156.994464280.866河南省270031009186.89810.263261.0332.4767.539740960.868湖北省360050007764.259802.653419.3543.856.210922740.874海南省3800420012992.719395.133255.5346.153.9901380.828重庆市3200450011505.9111569.742873.8346.753.33761180.868湖南省400050009739.910504.673389.623
31、8.7161.298301810.872陕西省350045008026.279267.72260.1939.1260.887262190.832宁夏区3000300016245.889177.262760.144357559310.874青海省2800330019957.969000.352358.3739.2660.74359830.91江西省400050006131.069551.123459.5338.6861.327705250.884四川省4000460010551.039350.113002.3834.365.78606400.858西藏区2800350033407.868941.
32、082435.0228.2171.79233270.946广西区3200450011826.129898.752770.4834.6465.363874470.884安徽省350050009510.939771.052969.0837.162.96636840.868云南省2800340017460.2210069.892250.4630.569.52842300.848甘肃省4200500011330.258920.592134.0531.0968.912636910.808贵州省2500400015740.159116.611984.6227.4672.542215460.706全国平均学
33、费3582.584451.61国家高等教育拨款总投入 （万元）15018417高等教育生均拨款（元）8637.01第二部分 模型的建立一、建立评价指标1、学费Pi对培养成本Ci的分担比例指标X1i 用最高的学费Pmax与最低的教育经费Cmin之比Pmax/Cmin作为一个衡量标准，然后将各省市的学费Pi对培养成本Ci之比Pi/Ci与衡量标准做比较得到第一个衡量学费标准的指标X1i该指标反映了学费Pi对培养成本Ci的分担比例指标X1i，若X1i越趋近于1，则学费Pi对培养成本Ci的分担比例越小，其另一表述为在相同的培养成本下所收取的学费越低就越合理。2、公平性指标X2i 考虑到家庭能够承受的学费
34、约占家庭收入比例的平均水平为30%，利用我国各省市所收取的学费得各省最少家庭收入Yi，Yi=Pi/30%，考虑到我国各省每户平均为三人，其中只有一个学生上学。利用各省人均收入得到城乡居民各户总收入城镇bi1=3*ai1,农村bi2=3*ai2。每户总收入与最少家庭收入Yi之比越趋近于1，对应的城镇和农村收费越越合理。 若其比值大于等于1，则认为非常满意，并取值为1再根据城镇居民比得到城镇每户总收入bi1、农村每户总收入bi2的权系数ri1、ri2该指标反映了各省居民对学费的承担能力，X2i越接近于1，学费越合理，变相的放映了学费的公平程度。3、均值接近度指标X3i 选取各省的学费样本，按照建模
35、准备中针对不同地区收费数据进行处理，得到全国平均学费P，作为我们进行对比的标准，各省学费为Pi，则各省学费数据与该模式平均水平的符合程度指标X3i为：X3i反映了研究对象与平均收费标准的接近度，若X3i越接近于1，则认为该省的学费越合理4、培养质量指标 选取不同的省份高校平均就业率的样本数据，分别计算出不同省份的相对就业率与相对学费比Pi/Pmax，即在这一相互比较的总体中的相对培养质量比ki/kmax以最大相对就业率与最小相对学费比为该指标的衡量标准，得到各省份培养质量指标X4i：X4i反映了各省份与培养质量的接近度二、相对比较法赋权并进行综合评价针对 4 个评价指标，设三级比例标度两两相对
36、比较评分的分值为 qij，则标度值及其含义如下： 其中k，j=1,2,3,4，且qii=0.5，qij+qji=1评分构成的矩阵Q=(qij)44。则指标 Xji的权重系数uj为： 考虑到高等教育事关高素质人才培养、对国家创新能力提升有重要影响，为了让适合接受高等教育的不会因为学费原因而失去接受深造，使高等教育作为准公共产品在其学费上体现更高的教育公平性，认为 q21=1，q23=1。学费对培养经费的承担是学费高低是否合适的重要标准,所以q13=1。培养质量是高等教育的一个核心指标，X41=1，X42=1，X43=1根据相对比较法的传递性，得到评分矩阵 由此，可以得到学费合理性指数为 T=X*
37、Q。六、模型的求解和分析我们根据上述模型，利用matlab7.0，编写出各个指标的matlab语言，并求解出各个指标的值，再根据相对比较法得到的权系数为各个指标赋权，得到各个省份的综合学费合理参数，为我们对各省的学费合理性做依据。在我们求解过程中，充分考虑到各省学费具体收取的情况，取学费的上下限作为各省学费的收取范围，得到各个分类指标的取值范围，进而得到各个省市的综合学费收取的合理性范围，为学费的合理性提供更加准确和可信度高的指标数据所得结果如下表6-1 合理性指数及综合指标地区培养经费分担度指标X1i公平性指标X2i均值接近度指标X3i培养质量指标X4i合理性指数X1lowX1highX2l
38、owX2highX3lowX3highX4lowX4highXlowXhigh上海市0.72960.75421.00001.00000.60440.87680.47570.57080.69520.7584北京市0.77700.73461.00001.00000.82770.76450.54620.50050.74890.7170天津市0.50250.46161.00001.00000.82770.87680.54240.54670.69570.6930浙江省0.75150.72891.00001.00000.88350.92170.61580.61580.77800.7762江苏省0.61480.59731.00001.00000.88350.96670.58670.61220
