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1、,解一元一次方程（一）,合并同类项,1、方程的定义？,2、一元一次方程的定义？,3、等式的性质？,含有未知数的等式.,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，称为一元一次方程。,等式的两边加或减同一个数或式，结果仍相等.,概念 性 质,等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,复习,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.
2、5-2.5)a,合并同类项,0,复习,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住,多体会吆!,回忆一下：,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,x,4x,思考：怎样解这个方程呢？,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,想一想：上面解方
3、程中“合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数),合并同类项的作用：,例1：,解方程,你一定会！,解：合并同类项，得,系数化为1，得,例解方程：,7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：合并同类项，得 6x=-78,系数化为1，得 x=-13,有一列数，按一定规律排列成：1，-3，9，-27，81，-243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,例3,解:设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为；第三个数为.依题意,得,-3x,9x,x+(-3x
4、)+9x=-1701,-3x=729,9x=-2187,答:这三个数是:-243,729,-2187.,合并同类项，得:7x=-1701,系数化为1，得:x=-243,请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其著作对消与还原。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,14,写在最后,成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits,结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日,
