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1、什么是科学问题,科学问题是指一定时代的科学认识主体，在已完成的科学知识和科学实践的基础上，提出的需要解决且有可能解决的问题，它包含一定的求解目标和应答域，但尚无确定的答案。科学问题具有如下主要特征：（1）时代性（2）混沌性（3）可解决性（4）可变异性（5）可待解性科学问题的提出和解决是任何一个学科持续发展的动力。,计算机学科的科学问题,1.计算的平台与环境问题 核心：计算问题的能行性 2.计算过程的能行操作与效率问题 核心：算法及算法分析 3.计算的正确性问题 核心：各种语言的语义 上述基本问题普遍出现在学科的各个分支学科和研究方向之中，是学科研究与发展中经常面对而又必须解决的科学问题。,计算
2、机学科的经典问题,经典问题是指那些反映学科某一方面内在规律和本质内容的典型问题。经典问题往往以深入浅出的形式表达学科深奥的科学规律和本质内容，在学科研究中常常用来辅助说明思想、原理、方法和技术。,1968年，计算机科学家狄杰斯特拉首次提出了GOTO语句是有害的。1974年，计算机科学家克努斯发表论文带有GOTO语句的结构化程序设计作了较全面而公正的论述。,面条程序示例,GOTO语句问题与程序设计方法学,GOTO语句问题与程序设计方法学,滥用GOTO语句是有害的，完全禁止也是不明智的，在不破坏程序良好结构的前提下，有限制地使用GOTO语句，有可能使程序更清晰、效率更高。,关于“GOTO语句”问题
3、的争论直接导致了一个新的学科分支领域程序设计方法学的产生，它是一个对程序的性质及其设计的理论和方法进行研究的学科。,哥尼斯堡七桥问题与图论,哥尼斯堡七桥问题：是否能在一次步行中穿越全部的七座桥后回到起点，且每座桥只经过一次。,哥尼斯堡七桥问题与图论,欧拉回路的判定规则：（1）如果通奇数桥的地方多于两个，则不存在欧拉回路；（2）如果只有两个地方通奇数桥，可以从这两个地方之一出发，找到欧拉回路；（3）如果没有一个地方是通奇数桥的，则无论从哪里出发，都能找到欧拉回路。,哈密顿回路问题,哈密顿回路：要求从一个城市出发，经过每个城市恰好一次，然后回到出发城市。,哲学家共餐问题与进程同步,哲学家的生活进程
4、可表示为：（1）思考问题；（2）俄了停止思考，左手拿起一只筷子（如果左侧哲学家已持有它，则等待）；（3）右手拿起一只筷子（如果右侧哲学家已持有它，则等待）；（4）进餐；（5）放下左手筷子；（6）放下右手筷子；（7）重新回到状态（1）思考问题；,哲学家共餐问题与进程同步,程序并发执行时进程同步的两个关键问题死锁和饥饿：（1）按哲学家的生活进程，当所有的哲学家都同时拿起左手筷子时，则所有哲学家都将拿不到右手筷子，并处于等待状态，那么，哲学家都将无法进餐，最终饿死。（2）将哲学家的生活进程修改为当拿不到右手筷子时，就放下左手筷子。但是，可能在一个瞬间，所有的哲学家都同时拿起左手筷子，则自然拿不到右手
5、筷子，于是都同时放下左手筷子，等一会，又同时拿起左手筷子，如此重复下去，则所有的哲学家都将无法进餐。,汉诺塔问题与计算复杂性,汉诺塔问题：在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔（塔A），其上有64个金碟。所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔（塔B和塔C）。从世界创始之日起，婆罗门的牧师们就一直在试图把塔A上的碟子移动到塔C上去，其间借助于塔B的帮助。每次只能移动一个碟子，任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。当牧师们完成任务时，世界末日也就到了。,汉诺塔问题与计算复杂性,汉诺塔问题与计算复杂性,n个碟子的汉诺塔问题需要移动的碟子数是n-1个碟子的汉诺塔问
6、题需要移动的碟子数的2倍再加1。因此：,汉诺塔问题与计算复杂性,64个碟子的汉诺塔问题，需要移动的碟子数为：264118,446,744,073,709,551,615 如果每秒移动一次，一年有31,536,000秒，则僧侣们一刻不停地来回移动，也需要花费5849亿年的时间；假定计算机以每秒1000万个碟子的速度进行移动，则需要花费58,490年的时间。,证比求易问题与NP完全问题,在计算复杂性领域中，一般认为求解一个问题往往比较困难，但验证一个问题相对来说就比较容易证比求易。求大整数S=49,770,428,644,836,899的因子是个难解问题，但是验证a=223,092,871是不是大
7、整数S的因子却很容易；求一个线性方程组的解可能很困难，但是验证一组解是否是方程组的解却很容易。,证比求易问题与NP完全问题,在计算复杂性领域中，将所有可以在多项式时间内求解的问题称为P类问题，而将所有可以在多项式时间内验证的问题称为NP类问题。P=NP是否成立是计算科学和当代数学研究中最大的悬而未决的问题之一。20世纪70年代初，库克在证明了NP类中某些问题的复杂性与整个NP类的复杂性有关，当这些问题中的任何一个存在多项式时间算法，则所有这些NP类问题都是在多项式时间内可解决的，这些问题称为NP完全问题。,TSP问题与组合爆炸,TSP问题（又称货郎担问题、邮递员问题、售货员问题）是数学家克克曼
8、于19世纪初提出的一个数学问题，是指旅行家要旅行n个城市然后回到出发城市，要求各个城市经历且仅经历一次，并要求所走的路程最短。由于TSP问题有着貌似简单的表述、重要的应用、以及和其他NP完全问题的重要关系，它在近200年的时间里强烈地吸引着计算机科学工作者。,TSP问题与组合爆炸,10城市的TSP问题有大约180,000个可能解。20城市的TSP问题有大约60,000,000,000,000,000个可能解。50城市的TSP问题有大约1062个可能解，而一个行星上也只有1021升水。,TSP问题与组合爆炸,对于具有n个顶点的TSP问题，可能的解有：(n-1)!/2个。,组合爆炸,组合优化问题：
9、寻找一个组合对象，比如一个排列或一个组合，这个对象能够满足特定的约束条件并使得某个目标函数取得极值。无论从理论的观点还是实践的观点，组合优化问题都是计算领域中最难的问题，其原因是：（1）随着问题规模的增大，组合对象的数量增长产生组合爆炸；（2）还没有一种已知算法能在可接受的时间内，精确地求解绝大多数这类问题。,图灵测试与人工智能,图灵测试与人工智能,行为主义（弱AI）：不要求接受测试的思维机器在内部构造上与人脑相同，而只是从功能的角度来判定机器是否具有思维，也就是从行为角度对机器思维进行定义。符号主义（强AI）：认知是一种符号处理过程，人类思维过程也可以用某种符号来描述。由于人们对心理学和生物学的认识还很不成熟，对人脑的结构还没有真正了解，更无法建立起人脑思维完整的数学模型。因此，到目前为止，思维就是计算的思想没有实质性的突破。,图灵测试与人工智能,1994年11月，美国科学家阿德勒曼教授发表了论文解决组合问题的分子计算。该论文论证了DNA（脱氧核糖核酸）计算技术的可行性，并用DNA技术解决了一个简单的有向哈密顿回路问题。2002年，阿德勒曼教授应用DNA技术解决了具有200万种可能结果的有向哈密顿回路问题。阿德勒曼教授的工作从一个侧面探讨了生命过程就是一种计算的思想。,
