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1、比例线段同步练习一、填空题1已知线段a=2，b=3，c=5时，若a，b，c，d四条线段成比例，则d=_2若2a=3b，则（a-b）：（a+b）的值是_3在线段AB上取一点P，使AP：PB=1：4，则AP：AB=_，AB：PB=_4求下列各式中的x: （1）3：x= x：6 （2）5：2=（3-x）：x5如果a=15cm，b=10cm，且b是a和c的比例中项，则c=_6已知a：b：c=2：3：5，则 =_7已知（a-b）：b=2：3，则a：b=_8已知实数x，y，z满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x：y：z=_9设实数x，y，z使x-2y+ （3x-z）2=0成立，求x：y：z的值_1
2、0、已知3，则 ， 11、，则 ， 12、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=9cm，则b= cm。13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是 公里。14、如果，那么 二、选择题15、如果，那么将作为第四比例项的比例式是（ ）A B C D 16、三线段、中，的一半的长等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（ ）A B C D 17、已知，则下列等式中不成立的是（ ）A. B. C. D. 18、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（ ）A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B.
3、a=5cm b=3cm c=5mm d=3mmC. a=30mm b=2cm c=cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm19、如果 a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于（ ）A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：420、已知，则在 这四个式子中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ）A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12三、解答题22、已知，求的值。23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10
4、，求a,b,c的值。 初三数学预备 平行线分线段成比例一、 知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图ABCDEF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的长。 A B C D E F2、 如图，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_3、在（1）题中，ABCDEF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求
5、BF、CE的长。4、已知如图，ADCFEB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的长。二、典型例题：1、如图，已知：AB、CD、EF都垂直于L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求CD的长。巩固练习：1、已知,求作x,则下列作图正确的是（ ）2、如图，两直线AC、DF与、分别交于A、B、C和D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、如图已知，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。 求BE、AH、DE、MH、AB的值。 A B C D E M N F G H思维拓展：1、如图，已知：平行四边形ABCD中，
6、点E是CD的中点，点F在BC上，求CO：AO的值。2、如图，已知：ABC中，AD是BC上的中线，点F在AD上，且，求的值。巩固练习：1、如图，在ABC中，DE/BC，（1） 若AEEC=35，则=_；（2）若AEEC=ab，则=_。2、如图，四边形ABCD中，B=D=90，M是对角线AC上的一点MPBC于P，MQAD于Q，那么=_。3、如图，已知l1/l2/l3，l5、l4分别交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F，且交于G点。若AB=3厘米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，则线段DE=_，GC=_。4、如图，AD为ABC中A的平分线，DE/AC，AB=4，AC=5，BC=6，则
7、DE=_。5、如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一点，满足，DE的延长线与AB的延长线交于F，若AB=4厘米，则BF的长为_。6、如图，四边形AEDF为ABC的内接平行四边形，且，AB=6cm，AC=4cm，则平行四边形AEDF的周长是_。7、如图，D为ABC的边AC上一点，满足AD=2CD，G为BD的中点，AG的延长线交BC于E，则BEEC的值为。 第 5次课后作业学生姓名： 1、 如图，两条直线l1、l2交三条直线于A、B、C及D、E、F六个点，下列各比例式中，不能判定AD/BE/CF的有（ ）（A） （B） （C） （D）2、 如图，ABC中，已知ED/BC，DF/AB，则下列比例
8、中正确的有（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列推理中正确的是（ ）A、在图甲中，若,则B、在图乙中，若,则DEBCC、在图丙中，若,则ABDED、在图丙中，若,则ABDE 4、如图,已知L1L2L3,AM3,BM2,BC4,DF15,则DM_，MC_，EF_。5、如图ABCDEF，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE、DF的长 A B C D E F6、如图，在ABC中，D是AB中点，过点D的直线交边AC于点E，交BC的延长线于点F，求证： A D E B C F7、 如图所示，D为ABC的边BC上一点，BD：DC=5：3,E为AD的中点，BE延长线交AC于点F
9、，求BE：EF的值。分析：添加平行线作为辅助线，构造“A”型或“X”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图ABC的中线AD、BE相交于点G，且ADBE，已知AC=6，BC=7，求AB的长 A E G B D C9、如图，ABC中，D为中点，M、N分别在AB、BC上，且，MN交BD于点O，求的值。比例线段综合练习一、填空题1、已知a4，b9，则a、b的比例中项是 2、已知线段a4cm，b9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为 3、已知（3）：5（2）：（x1），则x 4、若x是3、4、9的第四比例项，则x ，5、已知，bdf50，那么ace 6、如果，那么=
10、,= , 7、如图，已知ABC中，DEBC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;8、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为 9、在RtABC中，C=90, A=30则a:b:c= 10、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)= 11、已知5x-8y=0，则= 8、已知=，则= 12、已知=，则= , = ;13已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ;二、选择题1、若=，则x等于（ ）(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)22、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ）(A)4 (B)
11、16 (C)12 (D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:54、如图，DFAC,DEBC,下列各式中正确的是（ ）(A) = (B) = (C) = (D) =5、若=，下列各式中正确的个数有（ ）=, d:c=b:a, =, =, =, =(m0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)46、已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是（ ） (A) (B) (C) (D)7、如果D,E分别在ABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出DEBC(A) = ,= (C)= ,= (B) = ,= (D) = ,= 三、解答题1、如图，已知梯形ABCD中，ADBC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.2、如图，已知ABC中，DEBC,AD2=ABAF,求证1=23、已知ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:= 4、已知，如图，ABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA的延长线于点F，且= ，求证AF=AE5、已知，在梯形ABCD中，ADBC,点E,F分别在AB,AC上，EFBC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD, 的值。
