平面直角坐标系复习题.doc

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1、 第六讲 平面直角坐标系一知识点概述1各个象限内点的特征:第一象限：（+，+） 点P（x,y），则x0,y0；第二象限：（-，+） 点P（x,y），则x0,y0；第三象限：（-， -） 点P（x,y），则x0,y0；第四象限：（+，-） 点P（x,y），则x0,y0； 2坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，_；y轴上的点，_；原点的坐标为（0 , 0）两坐标轴的点_任何象限3点的对称特征：已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是_, ;关于y轴的对称点坐标是_ ; 关于原点的对称点坐标是_ 4平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：_平行于y轴的直线上的任意两点：_

2、5各象限角平分线上的点的坐标特征：第一三象限角平分线上的点_点P(a,b)关于第一三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是_;第二四象限角平分线上的点_, 点P(a,b)关于第二四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是_6点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为_点P（x,y）到y轴的距离为_7点的平移特征： 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点_将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点_将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点_将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点_二例题与练习【A组练习】选择:1.线段CD是由线段AB

3、平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）（1，2）（3,1），则第四个顶点的坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）3.若点M在第一三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）4点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点 P的坐标是 （ ）A（4，2） B

4、（2，4） C（4，2） D（2，4）5若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在 （ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 6点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 （ ）A（0，2） B（ 2，0） C（4，0 ） D（0，4）7如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横纵坐标的关系是 （ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数8已知点P（x, x2+1 ），则点P一定 （ ） A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方9已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2

5、） C（1，2） D（2，3）10点A（0，3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）11一个点的横纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有 （ ）A2 个 B4 个 C8 个 D10 个 12对任意实数，点一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13在平面直角坐标系中，点P（，）点在轴上，为等腰三角形，那么符合条件的点 有（）个 B个 C 个 D个填空:14用1，2，3可以组成有序数对_对15已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_16.

6、过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_17.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第 象限.18.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= _ 19.如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为 _ ；20.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_21如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点P依次落在点P1，P2，P3P2012的位置，则点的坐标为

7、_.22在平面直角坐标系中，点坐标为(3,4)，ABO面积为，那么点坐标为_.23如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_24实验与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一三象限的角平分线(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) C(-2,5) 关于直线l的对称点的位置，并写出他们的坐标: ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一三象限的角平分线l的对称点的坐标为

8、 （不必证明）；下列各点中，在第二象限的点是 . 运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到DE两点的距离之和最小，并求出Q点坐标25. 三角形ABO是以OB为底的等腰三角形，点O为坐标原点，点B在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，点A与x轴的距离为2，写出A,B的坐标27我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B（-1.6，2.1）

9、C（-1，0）有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点ABC作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则点P3P8的坐标分别为拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012点C构成等腰三角形的点的坐标【B组练习】1已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 _ 2已知点P（x，y），且，则点B在_ 3已知点P（x，y）满足，则点P的位置是_4小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以

10、2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是 . 5点P（-1，），那么点P不可能在第_象限 6如果点M（3x9，1x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标_. 7若点A（x，8y）在第二象限，则点B（x，y）在第_象限.8已知A（1,2), B（2，2),那么直线AB和x轴的位置关系是_.9已知点P(3a-8，a-1)， Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为_ . 10平行于x轴的直线上两点A（，y）B（，y）的距离为AB=_；平行于y轴的直线上两点C（x，）D（x，）的距离为CD=_.11已知点A（-4，0），点B在x轴上，且线段AB=3，则B点坐标为_12 若m

11、0,n0，则M（-m,n）到x轴的距离为_ ，到y轴的距离为_ ，13已知正方形ABCD的三点坐标为A（-1，-2）B（4，-2），则在平面直角坐标系内点C和点D的坐标是_.14在平面直角坐标系内，已知点在第四象限，且为偶数，那么的值为_ 15已知，那么点关于轴的对称点P在第_ 象限16.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a的值是_.17如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 _ 18如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(

12、3，2)，(3，1)，(3，0)根据这个规律第100个点的坐标为_第17题图 第18题图 第19题图19如图，一个粒子在第一象限内移动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），随后它接着按图所示，沿与x轴y轴平行的方向运动且每分钟移动一个单位，那么在1989分钟时，这个粒子所处的位置为（ ）A（35，44）B（36，45）C（37，45）D（44，35）20点M（x，y）满足那么点M的可能位置是（ ）Ax轴上所有的点 B除去原点后x轴上的点的全体 Cy轴上所有的点 D除去原点后y轴上的点的全体象限21平面直角坐标系内，点A（n，n）一定不在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2

13、2. 点M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【解答题】23.在坐标平面上两点A（a2，b5）B（3a，3b），若A点向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度，则和B点重合，试问A点在第几象限？ 24已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以ABC为顶点画平行四边形，请根据ABC三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标25(1)在直角坐标系中，画出下列各点： (2)顺次连结ABCD，计算四边形的面积26在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，四边形ABCD是长方形，ABC的坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）（

14、1）求点D的坐标；（2）将长方形ABCD以每秒1个单位的速度向右平移，2秒后所得四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？请将（1）（2）的答案直接填入到下表：点DA1B1C1D1坐标（3）平移（2）中的长方形A1B1C1D1，几秒后OBD的面积等于长方形ABCD的面积？27如图，已知长方形中，边，以点为圆点，OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系点A的坐标为（0，4），写出BC两点的坐标若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点出发以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A），设PQ两点同时出发，在它们移动的过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变

15、，求其值，若变，求变化范围28如图，在平面直角坐标系中，已知等腰ABC中，AB=BC，点A（-5，0）,C(0，10)（1） 请直接写出点D的坐标；（2） 动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时动点从点出发也以每秒个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到点A时，两点都停止运动），设从出发运动了x秒 请用含x的代数式分别表示PQ两点的坐标； 当x为多少时，APQ的面积为32？ 当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得AQE的面积与APQ的面积相等？若存在，求E点的坐标，若不存在，说明理由？29如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值