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1、等比数列性质注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分 2.题型难度: 中等难度 3.考察范围：等比数列性质 4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为( )A、 B、 C、或 D、2.等比数列中，为方程的两根，则的值为（ ） 3.已知9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1) （ ）A8 B8 C D4.某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是 （ ） A公差为0的等差数列 B公比为1的等比数列 C
2、常数数列1，1，1 D以上都不对5.等比数列的各项均为正数，且18，则( ) A12 B10 C8 D26.已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于 （ ）A. 4 B. 6 C.8 D.107.公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于A、28 B、32 C、36 D、408.等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或1 C.或 D.2或29.已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A 15 B17 C19 D 2110.设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为A15 B31 C32 D4111.从2005年到2008
3、年期间，甲每年6月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元。 12.已知Sk表示an的前K项和，SnSn+1=an（nN+），则an一定是_。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确二、填空题13.设等比数列的前n项和为。若，则= 14.已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 。15.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= _16.等比数列的前项和=，则=_.三、解答题17.（
4、1）在等差数列中，求及前项和；（2）在等比数列中，求18.为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25以上的坡荒地都要绿化造林。据初步统计，到2004年底库区的绿化率只有30%。计划从2005年开始加大绿化造林的力度，每年原来坡度在25以上的坡荒面积的16%将被造林绿化，但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化。设该地区的面积为1，2004年绿化面积为，经过一年绿化面积为a2，经过n年绿化面积为 （I）试写出的关系式，并证明数列是等比数列； （II）问至少需要经过多少年努力，才能使库区的绿化面积超过60%？19.已知等比数列记其前n项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若20.在等比数列中，公比，
5、设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.21.等比数列的前项和为，求公比。22.设数列an的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且（）求证an是等比数列；（）若数列an的公比，数列bn满足，求证为等差数列，并求bn答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.B11.C12.D二、填空题13.314.-115.16.三、解答题17.解析：（1）数列是等差数列，因此， 由于 又 （2） 由 所以，18.解析：（I）设2004年坡度在25以上的坡荒地面积为b1，经过n年绿化造林后坡荒地面积为由 所以数列 （II）由（I）可知 故至少需要5年才能使库区的绿化面积超过60%。19.解析：（1）设等比数列的公比为q，则 解得4分 所以5分 （2）8分 由10分20.解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为 （先求也可） 4分（2）因，又，所以由由. 8分（3）因当时，所以时，； 又可验证是时，；时，. 12分21.解析：若 则 矛盾 说明：此题易忽略的情况，在等比数列求和时要分公比两种情况进行讨论。22.解析：（）由，两式相减得 3分， an是等比数列 6分（）b1=a1=1， 10分是1为首项为公差的等差数列 14分
