自动控制原理实验指导书.doc

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1、前 言实验箱简介自动控制原理实验模块由六个模拟运算单元及元器件库组成，这些模拟运算单元的输入回路和反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容，因此可以完成各种自动控制模拟运算。 例如构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例微分环节，PID环节和典型的二阶、三阶系统等。利用本实验机所提供的多种信号源输入到模拟运算单元中去，再使用本实验机提供的虚拟示波器界面可观察和分析各种自动控制原理实验的响应曲线。一、主实验板根据功能本实验机划分了各种实验区均在主实验板上。实验区组成见表1表1A实验区模拟运算单元有六个模拟运算单元，每单元由输入回路6组电阻、或电容，反馈回路7组电阻、或电容，1个运算放大器组成。A1A

2、6可变阻容元件库由电位器330K和22K，直读式可变电阻0999.9K，直读式可变电容00.7uF组成。A7阻容元件库 有10个电阻，6个电容，2个二极管，1个双向稳压管。A8运算放大器库有3组运算放大器,1个整形器A9B实验区B实验区信号发生器由手控阶跃发生（0/+5v、-5v/+5v），幅度控制（电位器），非线性输出组成。B1数模转换器八位数/模转换，输出有0+5v、-5v+5v、-10v+10v，三个测孔供选择。B2虚拟示波器2个通道模拟信号输入，输入信号可不衰减输入，也可衰减5倍后输入。B3采样/保持器采样/保持器LF398，单稳态电路4538B4函数发生器有单位阶跃，斜坡，抛物线信号

3、输出，信号宽度范围2ms6s，宽度可调，幅度可调。B5正弦波发生器频率范围0.1HZ100HZ可调，幅度可调。B6基准电压单元+Vref（+5.00v），-Vref（-5.00v）B7模数转换器8位模/数转换，其中有6个通道为0+5v输入，有2个通道为-5v+5v输入。B8定时器/中断单元有8253定时器中的计数器1，固定时钟（1.229MHz）输入的OUTO输出及与OUTO级联的OUT2输出。有中断控制器8259中的输入IRQ6，IRQ7。B9C实验区步进电机模块步进电机35BY48C1直流电机模块直流电机BY25及光电断续器测速C2温控模块AD590测温及温度闭环控制（080）。C3外设接

4、口模块1路420mA或15v模拟电压输出（AOUT），2路420mA或15v模拟电压输入（IN-2、IN-3），4路开关量输入和4路开关量输出（DIN和DOUT），1路测温传感器（铂电阻PT100）输入（IN-1）。C4D实验区控制对象输出显示模块 自带CPU （89C2051）控制，10位A/D转换器TLC1543。3位八段数码管，可切换显示温度/转速/电压/电流。可当作-5v+5v电压表。D二、虚拟示波器的使用（一） 设置用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下：1 示波器的一般用法： 运行LABACT程序，选择工具栏中的单迹示波器项或双迹示波器项，将可直接弹出该界面。单迹

5、示波器项的频率响应要比双迹示波器项高，将可观察每秒6500个点；双迹示波器项只能观察每秒3200个点。点击开始即可当作一般的示波器使用。2 实验使用：运行LABACT程序，选择自动控制 / 微机控制 / 控制系统菜单下的相应实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。（二）虚拟示波器的使用Y111虚拟示波器的一般使用Y2幅值差率时间差图1 虚拟示波器运行界面图1为示波器的时域显示和相平面显示界面，只要点击开始，示波器就运行了，此时就可以用实验机上CH1和 CH2来观察波形。CH1和 CH2各有输入范围选择

6、开关，当输入电压小于5v-+5v 应选用x1档，如果大于此输入范围应选用x5挡（表示衰减5倍）。该显示界面中提供了示波和X-Y两种方式，示波就是普通示波器的功能，它提供了示波器的时域显示，X-Y相当于真实示波器中的X-Y选项；如果需要用X-Y功能，只要选中X-Y选项即可，它提供了示波器的相平面显示，进行非线性系统的相平面分析，实验中必须用X-Y功能。在示波器运行时（示波方式下）可以调节电压量程、CH1位移、CH2位移和时间量程。再次点击停止后，将停止示波器运行，即可进行波形分析和相关的测量（只保存当前实验的波形）。1）信号幅值测量：首先应拖动上下滑杆，标定被测信号的电压范围。在两平行线右边的两

7、个黄色块中的数据表示滑杆所在位置的电压值，在两平行线之间的黄色方块（左边）显示的数据即为所测量信号的幅度值。例：图1所示的单位阶跃函数作用下的时间响应中显示的最大超调量值v=1.25V。2）信号时间测量：首先应拖动左右滑杆，标定被测信号的时间范围。在两条垂直线之间的黄色方块显示的数据即为所测量波形的时间值。例：图1所示的单位阶跃函数作用下的时间响应中显示的调节时间ts=t=0.71S。a压缩 / 扩展波形：拖动时间量程即可，相应压缩为X2，X4，相反方向即为扩展。b移动波形：点击前一屏、后一屏即可移动波形，还可通过中间的微调按钮来调节波形至最佳测量状态。虚拟普通示波器使用中，本界面还提供了一种

8、更快捷的方式，即在本界面的工具栏中带有单迹示波器项和双迹示波器项。当点击某一项，将可直接弹出该界面。单迹示波器项的频率响应要比双迹示波器项高，将可观察每秒6500个点；双迹示波器项只能观察每秒3200个点。2示波器的幅频/相频/幅相特性显示使用该方式专为线性控制系统的频率响应分析实验设计的。在实验中欲观测实验结果时，应运行LabACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，再分别选择一阶系统、或二阶系统、或时域分析，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）显示波形（S ST不能用“短路套”短接！）虚拟示波器上弹出频率特性

9、界面后，点击开始，实验机将自动产生0.5Hz64Hz多个频率信号，并测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的闭环对数幅频、对数相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），点击停止后，将停止示波器运行。用户如选择了二阶系统，则虚拟示波器上先弹出闭环频率特性界面，点击开始，待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色开环或闭环字上双击，将在示波器界面上弹出开环/闭环选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为开环然后再在示波器界面下部频率特性选择框点击（任一项），在示波器上将转为开环频率特

10、性显示界面。在 开环频率特性界面上，亦可转为闭环频率特性显示界面，方法同上。在频率特性显示界面的左上角，有红色开环或闭环字表示当前界面的显示状态。 被测系统某个频率点的L、Im、Re等相关数据测量：实验机在测试频率特性时，实验开始后实验机先自动产生0.5Hz16H等多种频率信号，在示波器的界面上形成闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的、L、Im、Re等相关数据。然后提示用户用鼠标直接在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，（选取的频率值f，以0.1Hz为分辨率，例如所选择的频率信号频率值f为4.19Hz，则被认为4.1

11、 Hz送入到被测对象的输入端），实验机将会把鼠标点取的频率点的频率信号送入到被测对象的输入端，然后检测该频率的频率特性。检测完成后在界面上方显示该频率点的频率和相关数据，同时在曲线上打十字标记。如果增添的频率点足够多，则频率特性曲线将成为近似光滑的曲线，见图2所示（该曲线已增添了多个频率点）。鼠标在界面上移动时，在界面的左下角将会同步显示鼠标位置所选取的角频率值。 闭环系统谐振频率，谐振峰值等相关数据的测量：在闭环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线峰值处点击一下，待检测完成后，就可以根据十字标记测得该系统的谐振频率，谐振峰值，见图2。谐振频率r谐振峰值L(r)图2 虚拟示波器闭环系统幅频特性界面 开

12、环系统的幅值穿越频率、相角裕度等相关数据的测量：在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线=0处点击一下，待检测完成后，就可以根据十字标记测得系统的幅值穿越频率 ，见图3 (a)； 同时还可在开环对数相频曲线上根据十字标记测得该系统的相位裕度，见图3（b）。注1：用户用鼠标只能在幅频或相频特性曲线的界面上点击所需增加的频率点，无法在幅相曲线的界面上点击所需增加的频率点。注2：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比必须满足下式，否则模/数转换器（B8单元）将产生削顶。 即 注3：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生0.5Hz、1Hz、2Hz等多种频率信号，当被测系统的输

13、出时将停止测试。注4：由于型系统含有一个积分环节，它在开环時响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后再通过公式换算，从而得到开环系统的频率特性。穿越频率c图3（a）开环对数幅频曲线相角裕度穿越频率c图3（b）开环对数相频曲线 实验一 典型环节及其阶跃响应一. 实验要求1 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二、实验仪器自动控制系统实验箱一台、计算机一台。三实验内容及步骤1观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图1-1

14、所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电阻R1=100K、200K来改变比例参数。图1-1 典型比例环节模拟电路实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1当电阻R1=100K时当电阻R1=200K时S4，S7S4，S82A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B1（0/+5VA1（H1）2运放级联A1（OUTA6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选1档。时间量程选4档

15、。 （4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果。 2观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图1-2所示。该环节在A1单元中分别选取反馈电容C =1uf、2uf来改变时间常数。图1-2 典型惯性环节模拟电路实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1当电容C=1uf时当

16、电容C=2uf时S4，S8，S10S4,S8,S10,S112A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入（Ui）B1（0/+5V）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选1档。时间量程选4档。（4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元A1的反馈反馈电容C），重新观测结果。3观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图1-3所示。该环节在A1单元中分别选

17、取反馈电容C=1uf、2uf来改变时间常数。图1-3 典型积分环节模拟电路 实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。b信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节， 以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（周期在0.5S左右，幅度在2.5V左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1当电容C=1uf时当电容C=2uf时S4，S10S4，S10，S112

18、A6S2，S63B5S-ST（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT）A1（H1）2运放级联A1（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选1档。时间量程选4档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元A1的反馈反馈电容C），重新观测结果。4观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图1-4所示.。该环节在A5单元中分别选取反馈电容C=1uf、2uf来改变时间常数。图1-4 典型比例积分环节模拟电路实验步骤：注：S

19、ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。b信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节， 以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在0.5S左右，幅度在1V左右）（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A5当电容C=1uf时当电容C=2uf时S8S92A6S2，S63B5S-ST（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT A5（H1）2信号连接A5（H1） A7（可

20、变电阻调至430 K）A5（IN）3运放级联A5（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选1档。时间量程调选2档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线U0（t），且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元A5的反馈反馈电容C）。在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分环节的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。5观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图1-5所示。该环节在

21、A2单元中分别选取反馈电阻R1=10K、20K来改变比例参数。图1-5 典型比例微分环节模拟电路实验步骤：注：S ST用短路套短接!（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）：a将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。b信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节， 以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在70ms左右，幅度在400mv左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 模块号跨接座号1A2当电阻R1=10K时当电阻R1=20K时

22、S1，S7，S9S1，S8，S92A6S2，S63B5S-ST（b）测孔联线1信号输入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2运放级联A2（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选1档。时间量程选2档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）,且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1）。6观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线PID（比例积分微分）环节模拟电路如图1-6所示。该环节在A2单元中分别选取反馈电阻R1=10K、20K来改变比例参数。图1-6 PI

23、D（比例积分微分）环节模拟电路实验步骤：注：S ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为PID环节的信号输入（Ui）：a将S1拨动开关置于最上档（阶跃信号）。b信号周期由拨动开关S2和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节， 以信号幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在70ms左右，幅度在400mv左右）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A2当电阻R1=10K时当电阻R1=20K时S1，S7S1，S82A6S2，S63B5S-ST（b）测孔联

24、线1信号输入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2运放级联A2（OUT）A6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。注：CH1选1档。时间量程选2档。（4）运行、观察、记录：用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）,且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元A2的反馈电阻R1），重新观测结果。四. 实验报告要求1、分析各典型环节模拟电路传递函数表达式及输出时域函数表达式。2、记录各典型环节的阶跃响应曲线，通过各典型环节的阶跃响应曲线，观察和分析各项电路参数对典型环节动态特性的影响。实验二 二阶系统阶跃响应一实验要求1. 了解

25、和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式2. 研究二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比对过渡过程的影响3. 掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算二、实验仪器自动控制系统实验箱一台、计算机一台。三实验原理图2-1是典型二阶系统原理方块图。图2-1 典型二阶系统原理方块图型二阶系统的开环传递函数： （2-1）型二阶系统的闭环传递函数标准式： （2-2）自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： （2-3）有二阶闭环系统模拟电路如图2-2所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图2-2 典型二阶闭环系统模拟电路图2-

26、2的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1s 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1s该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为 10k、40k、100k 。模拟电路的各环节参数代入式（2-1），该电路的开环传递函数为：模拟电路的开环传递函数代入式（2-2），该电路的闭环传递函数为：模拟电路的各环节参数代入式（2-3），该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式为： 当R=100k， K=1 =1.58 1 为过阻尼响应， 当R=40k， K=2.5 =1 为临界阻尼响应， 当R=10k， K=

27、10 =0.5 01 为欠阻尼响应。 欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：（ K=10、=0.5、=10）超调量 ： 峰值时间： 调节时间 ：四实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。典型二阶系统模拟电路见图2-2。该环节在A3单元

28、中改变输入电阻R来调整衰减时间。实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套 模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3当输入电阻R=10K当输入电阻R=39K当输入电阻R=100KS1，S8，S10S2，S8，S10.S4，S8，S104A6S2，S6（b）测孔联线1信

29、号输入r(t)B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUTA2（H1）3运放级联A2（OUTA3（H1）4负反馈A3（OUTA1（H2）5运放级联A3（OUTA6（H1）（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1选1档。（4）运行、观察、记录： 按下B1按钮，用示波器观察在三种情况下A3输出端C(t)的系统阶跃响应，并记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts。并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。注意：在作欠阻尼阶跃响应实验时，由于虚拟示波器（B3）的频率限制,无法很明显的观察到正确的衰减振荡图形，此时可适当调节参

30、数。调节方法：减小运算模拟单元A3的输入电阻R=10K的阻值，延长衰减时间（参考参数：R=2K）。（可将运算模拟单元A3的输入电阻的短路套（S1/S2/S4） 去掉，将可变元件库（A7）中的可变电阻跨接到A3单元的H1和IN测孔上，调整可变电阻继续实验。）在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分环节的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。如欲用相平面分析该模块电路时，需把示波器的输入端CH2接到A1单元信号输出端，并选用示波器界面中的X-Y选项。五实验报告记录和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，

31、过阻尼的瞬态响应曲线，及其在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对，完成表2-1。表2-1参数项目RKWnMP(%)tp(s)ts(s)测量值 计算值测量值 计算值测量值 计算值01过阻尼响应为单调指数曲线100 实验三 控制系统的稳定性分析一实验要求1. 了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及型三阶系统的传递函数表达式2. 熟悉劳斯（ROUTH）判据使用方法3. 应用劳斯（ROUTH）判据，观察和分析型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。二、实验仪器自动控制系统实验箱一台、计算机一台。三实验原理典型三阶系统的方块图见图3-1。

32、图3-1 典型三阶系统的方块图典型三阶系统的开环传递函数： （3-1）闭环传递函数（单位反馈）： （3-2）有三阶系统模拟电路如图3-2所示。它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）构成。图3-2 典型三阶系统模拟电路图图3-2的三阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S， 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1S， K1=R3/R2=1惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5S，K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为 30K、41.7K、100

33、K 。模拟电路的各环节参数代入式（3-1），该电路的开环传递函数为： G(s) = 模拟电路的开环传递函数代入式（3-2），该电路的闭环传递函数为：闭环系统的特征方程为： （3-3）特征方程标准式： （3-4）把式（3-3）代入式（3-4）由Routh稳定判据判断得Routh行列式为：为了保证系统稳定，第一列的系数都为正值，所以由ROUTH 判据，得四实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示

34、波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。有三阶系统模拟电路图见图3-2，分别将（A7）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K，跨接到A5单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出 和幅度控制电位器构造输入信号（Ui）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（2）安

35、置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S10，S113A3S4，S8，S104A5S7，S105A6S2，S6（b）测孔联线1信号输入r(t)B1（Y） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3运放级联A2（OUT）A3（H1）4运放级联A3（OUT）A5（H1）5运放级联A5（OUT）A6（H1）6负反馈A6（OUT）A1（H2）7跨接元件30K、41.7K、100K元件库A7中直读式可变电阻依次跨接到A5（H1）和（IN）之间（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT（C(t)）。注：CH1

36、选X1档。（4）运行、观察、记录：分别将（A7）中的直读式可变电阻调整到30K、41.7K、100K，按下B1按钮，用示波器观察A5单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应,测量并记录超调量MP，峰值时间tp和调节时间ts。注意：为了精确得到表3-1中“不稳定（发散）、临界振荡（等幅振荡）、稳定（衰减振荡）”的波形，适当调整可变元件库（A7）中的可变电阻继续实验。 在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分环节的模拟电路处于饱和状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5函数发生器的SB4“放电按钮”按住3秒左右，进行放电。如欲用相平面分析该模块电路时，需把示波器的输入端CH2接到

37、A1单元信号输出端，并选用示波器界面中的X-Y选项。五实验报告观察记录R值及相应系统的阶跃响应曲线，并完成表3-1。表3-1 R值和系统的阶跃响应曲线R()K系统的阶跃响应曲线稳定性3042100实验四 系统频率特性测量一实验要求1 研究二阶闭环系统的结构参数-自然频率（无阻尼振荡角频率）n、阻尼比对对数幅频曲线和相频曲线的影响。2 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。3 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率n、阻尼比、谐振频率r和谐振峰值L(r)的计算。二、实验仪器自动控制系统实验箱一台、计算机一台。三实验原理被测系统的方块图见图4-1。图4-1

38、被测系统方块图图4-1所示被测系统的闭环传递函数： （4-1）以角频率为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为： （4-2）以角频率为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为： （4-3） （4-4） 频率特性测试电路如图4-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A7中可变电阻取代。图4-2 二阶闭环系统频率特性测试电路 图4-2二阶闭环系统模拟电路的各环节参数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S， 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1S。 开环增益K=R3/R二阶闭环系统的频率特性为： （4-5）对数幅频特性表达式为： （4-6）对数相频特性表达式

39、为： （4-7）以式（4-6）和（4-7）可绘出该闭环系统的对数幅频特性曲线和相频特性曲线（波德图）。实部和虚部表达式为： （4-8）实频特性： （4-9）虚频特性： （4-10）以式（4-9）和（4-10）可绘出闭环系统的幅相特性曲线（奈奎斯特图）。自然频率： 阻尼比： （4-11）谐振频率： 谐振峰值： （4-12） 注1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比必须满足式（4-13），否则模/数转换器（B8单元）将产生削顶。即 （4-13）注2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生0.5Hz16Hz等多种频率信号，当被测系统的输出时将停止测试。四实验内容及

40、步骤在实验中欲观测实验结果时，应运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，分别选择二阶系统，再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）显示波形。本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz16Hz），施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： 注：S ST不能用“短路套”短接！（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。（2）安置短路套、联线，构造模拟电路： （a）安置短路套 模块号跨接座号1A1S4，S82A2S2，S9，S103A3S8，S9，S105A6S2，S6（b）测孔连线1信号输入r(t)B2（OUT2） A1（H1）2运放级联A1（OUT）A2（H1）3运放级联A3（OUT）A6（H1）4负反馈A3（OUT）A1（H2）6信号联线A6（OUT） A9（CIN）7信号联线