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1、本课程定位为理工类本科生的基础课程，课程知识是对实际问题的抽象研究。课程不涉及具体电器元件，主要讲述电路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。,本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础,本课程学习所涉及的准备知识包括物理学、微积分、微分方程、复变函数、线性代数等,课程特点：,第一章 电路的基本规律,1.电压、电流的参考方向,3.基尔霍夫定律,重点：,2.电路元件特性,4.电路的等效变换,一、电路：,1、定义：电器元件或设备按一定方式连接而构成的集合。/由电器装置连接而成的电流通路。2、作用：（1）能量转换：实现
2、电能传送、转换等。（2）信号处理：实现电信号产生、加工、传输、变换等。,1.1 引 言,3、组成：,（1）电源：供电设备。提供电能的设备。（2）负载：消耗电能的设备。（3）连接导线。（4）辅助元件。如开关、熔断器、测量仪表等。,1.1 引 言,4、分类：,（1）直流电路（2）交流电路,5、电路的状态：,（1）通路：电路中有电流，有能量的输送及转换或信号的传递与处理；（2）短路：当电路中某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路。特点：短路处电压为0，电流试电路而定。（3）开路：当电路中某一部分断开。特点
3、：开路处电流为0，电压试电路情况而定。,由理想元件（电阻、电容等）及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,*电路模型：由理想电路元件组成的电路。,例.,5,二、电路模型：,电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压（电荷、磁通）来描述其中的过程。我们只关心各器件端电流和端子间的电压，而不涉及器件内部的物理过程，这只有在满足集中化假设的条件下才是合理的。,*电路模型：当实际电路的几何尺寸远小于工作波长时，用能足够精确反映其电磁性质的一些理想电路元件或它们的组合来模拟实际元件。,5,三、集中参数电路：,集中参数元件：有确定的电磁性质和确切的数学定义的理
4、想化的电路元件。,集中参数电路：由集中参数元件连接而成的电路。,电路中，电场力将单位正电荷从某点移动到另一点所作的功定义为这两点之间的电压，也称电位差，用u或u(t)表示。,1.2 电流、电压、功率,2、电压的定义,一、电流与电压的定义,1、电流的定义：单位时间内通过导体某一横截面的电量，用i或i(t)表示。,参考方向:,人为假定的方向（正方向）。,1.2 电流、电压、功率,二、电流与电压的参考方向,1、电流的参考方向:,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,电流参考方向的两种表示：,（1）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,（2）用双下标表示：如 iAB
5、,电流的参考方向由A指向B.,电压的参考方向:,假设高电位指向低电位的方向。,电流的参考方向与实际方向的关系：,2.电压的参考方向,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示：,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,UAB,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,u=Ri,u=-Ri,当正电荷从电路元件上电压的“+”极经元件移到“-”极时，电场力做功，元件吸收能量；反之，正电荷从电路元件上电压的“-”极移到“+”极时，需由外力（化学力、电磁力）克服电场力做功，元件发出能量。,单位：W(瓦特),单位：J(焦耳）,三、功率和能量,若某元件两端的电压为u，在dt时间内流过
6、该元件的电荷量为dq，则电场力作的功为：,能量对时间的变化率称为电功率：,二、电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断,1.u,i 关联参考方向,p=ui 表示元件吸收的功率,p=ui 表示元件发出的功率,2.u,i 非关联参考方向,吸,发,上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。,电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。,例 图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流 IS=3 A，电阻 R=1。求（1）理想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。,I=IS=3A,解：(1)理想电压源的电流和理想电流源
7、的电压,由于是串联电路故,U=US+RIS=(33)V=6V,(2)电路中的功率平衡关系,PUS=USI=(33)W=9W（吸）,PIS=UIS=(63)=18W（发）,PIS=PUS+PR,P发=P吸,1.3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),一、名词定义：支路：流过同一电流的分支。结点：两个以上支路的连接点。回路：由支路构成的闭合路径。网孔：未被支路分割的路径,一、基尔霍夫电流定律(KCL)（Kirchhoffs Current Law),1、KCL对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出任一结点的电流和等于流入该结点的电流和。记为：,1.3 基尔霍夫定律,KCL方程:以基尔霍夫
8、电流定律在电路各结点处列写的方程式。,结点A:,i2+i3=i1,结点B:,i4+i5=i2,结点C:,结点D:,i6=i3+i4,i1+i5+i6=0,(i1=i5+i6),2、推广：（广义结点）,对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和等于零。即：,举例：图示电路，求i1和i2。,对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任一结点的电流代数和等于零。即：,注意：流出、流入选相反的符号。,KCL不仅适用于节点，也适用于包围几个节点的闭合面。,基尔霍夫电流定律,例,三式相加得：,KCL不仅适用于节点，也适用于包围几个节点的闭合面。,注,节点1：,节点2：,节点3：,三
9、、基尔霍夫电压定律(KVL)（Kirchhoffs Voltage Law),1、KVL对于任一集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压升的代数和。即：,+u2-,-u6+,KVL方程:以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电路方程式。,回路1:,u1+us2-u5-us1=0,回路2:,u2-u4-us2=0,回路3:,u5+u4=u6,(u1+us2=us1+u5),(u2=us2+u4),-u6+u5+u4=0,2、推广：,练习：图示电路，求Ucd和Ube。,KVL也适用于电路中一假想的回路（广义回路）。,对于任一集总参数电路，在任一时刻，对任一回路，按
10、一定绕行方向，其电压降的代数和等于零。,注意：与绕行方向一致的电压为正，否则取负。,例：图示电路，求电流I1、I2和电压u1、u2。,2,1,3,4,-6V+,-3V+,I1,I2,-u1+,+u2-,KCL、KVL小结,KCL是对任一节点（或封闭面）的各支路电流的线性约束(2)KVL是对任一回路（或闭合节点序列）的各支路电压的线性约束,(3)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关,(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路,基尔霍夫定律,1.3 电阻元件(resistor),电路元件分类从能量特性方面可分,无源元件,有源元件,从外部端钮数量可分,二端元件：具有两个引出端,多端元件：具有
11、两个以上引出端,1.3 电阻元件(resistor),注意：电压与电流取关联参考方向,电阻单位：欧(姆)符号:,令 G 1/R,G称为电导,则 欧姆定律表示为 i G u,单位：西(门子)符号:S(Siemens),欧姆定律定义,电阻元件是从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻器对电流呈现阻力的性能。,一般定义,在任一时刻，它的电压和电流可用代数关系表示的一个二端元件称为电阻元件，即这一关系可以由u-i平面上一条曲线确定。,分类,线性与非线性电阻、时变或时不变（定常）,电阻元件(resistor),1-3-1 电阻元件,线性：VCR曲线为通过原点的直线。否则，为非线性。时变：VCR曲线随时间变
12、化而变化。非时变：VCR曲线不随时间变化而变化电阻元件有以下四种类型：,线性时不变电阻元件,u-i特性 线性非线性 u u 时不变 i i u t1 t2 u t1 t2时变 i i,电阻元件,1、符号：,2、伏安特性：,用R表示单位：(欧姆),3、线性时不变电阻的特点：,1）伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为R。2）端电压与通过的电流成正比 即：u=Ri 或 U=RI 注意：电流、电压为关联参 考方向3）耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R0,4、电导：,1）伏安关系为i-u平面过坐标原点的一条直线，斜率为G。2）通过的电流与端电压成正比 即：i=uG 或 I=UG 注意：电流
13、、电压为关联参考方向3）耗能元件：p=ui=i2/G=u2G0,G单位：S(西门子),开路与短路,当 R=0(G=)，视其为短路。i为有限值时，u=0。,当 R=(G=0)，视其为开路。u为有限值时，i=0。,电阻元件(resistor),功率,电阻元件(resistor),一般情况下，电阻的功率非负，即电阻是一种耗能元件。,1.5、理想电压源和理想电流源,1、符号,2、伏安特性：,+us-,3、特点：电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定,us,一、理想电压源,p=uis,4、功率,二、理想电流源元件,1、符号,2、伏安
14、特性：,is,3、特点：,Is,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,p=uis,4、功率,三、受控源元件,1、定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源。,2、电路结构特征：具有两条支路：电流源或电压源所在支路 受控支路 控制电流或电压所在支路 控制支路,4、受控源电路模型：,（1）电压控制电压源,（2）电压控制电流源,u1,gu1,u1,u1,（VCVS),（VCCS),电压放大系数,g 转移电导,（3）电流控制电压源,（4）电流控制电流源,i1,i1,i1,i1,
15、（CCVS),（CCCS),r 转移电阻,电流放大系数,5、受控源特点：,（1）非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。,（2）具有两重性：电源性、电阻性。,注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励”作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。,受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。,例：,图示电路，求电压U和电流I。,解：,+2-10+6U+2I+2I=0,由KVL，有,4I+6U=8,又有,U=2I+2,联立解得,U=1.5v,I=-0.25A,练习：图示电路，i1=3A,u2=4V。求电流i、电压u、us 和电阻R,并求电源、受控源发出的功率。,us,us=30v,u=20v,i=2A,R=10,Pus=90w,P4u1=-24w,电路及电路模型：电路作用、分类、理想元件、理想电路模型,本章要点：,基尔霍夫定律 KCL、KVL内容、推广形式、物理意义,电路常用元件 无源元件（电阻、电感、电容）；有源元件（理想电压源、理想电流源）；受控源（VCCS、CCCS、VCVS、VCVS),电路分析基本变量 定义、大小、单位；方向：关联参考方向,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,
