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1、解直角三角形复习题学生版（一）锐角三角函数定义1. 如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB的值为（ ）.A1 B C D 2已知，则锐角的度数是 （第6题）3如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cos的值是 A B C D4已知：，则锐角= 45 5在ABC中，C=90，则等于 A B C D 6. 在中，则 （ ）A B C D 7. 如图，、三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为( ) A. B. C. D. 18已知：中，,，则的长是 A B C6 D （二）三角函数与根式、绝对
2、值、幂的混合运算1计算：2计算：3计算：4. 计算：. 5计算： 6计算：. 7 8 . 9计算：. 10计算：1112计算 13. 计算 14 15 16 17 18 19. .20 21 (二)解直角三角形1如图，在中，分别是、的对边，为斜边，如果已知两个元素，就可以求出其余三个未知元素.求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：由条件：、 （第1题图） 用关系式 求出第一步： 由条件：、 用关系式 求出第二步： 由条件：、 用关系式 求出第三步：请分别给出的一个具体数值，然后按照中的思路，求出的值.2. 如图，在中，于点已知=。（1）求AD的长； （2）求AB的长。3如图，在
3、中，于点已知，=，求AB的长 4已知：如图，在ABC中，AD是BC上的高，第4题图(1)求证：AC=BD；(2)当，BC=12时，求AD的长5已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，且AB=，求：AD的长及解：6. 如图， （1）求的长；（2）求的值.7已知：如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，AC=，D为CB延长线上一点，且BD=2AB求AD的长 第8题图8如图，已知：RtABC中，AB=BC，点D为BC的中点，求第9题9已知：如图，中，=90，,=, =45，求 解：10.已知：在中，为锐角，求的长.11已知：如图，等腰ABC中，AB= BC，AEBC
4、于E， EFAB于F，若CE=2， 求EF的长. 12. 已知:如图,在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，BE=2AE，且AD=，sinBCE=. 求CE的长.13当时，下列关系式中有且仅有一个正确.A. B. C. （1）正确的选项是 ；（2）如图1，中， ，请利用此图证明（1）中的结论；（3）两块分别含的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，=，求. 图1 图2与梯形、四边形综合问题1已知：如图，梯形中，,，,求的长2如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=求AE的长度3已知：如图，在四边形中，,，求的长4. 已知：如图，梯形中，,为
5、中点，于，求的长. 解直角三角形应用题1.如图，小高同学观景塔AD顶端A点处，在地面上一条河的两岸各选择一点B、C 使得点B、C、D在一条直线上，用测角仪器测得B、C两点的俯角分别是30和60已知观景塔的高度是24米，求河宽BC的值（精确到0.1米）(参考数据：)2. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（取1.414，取1.732）3如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若
6、小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米） 4已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60，在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45，DE=5米已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数) （第5题）5如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角PAB=45，在拴汽球的B处看汽球的仰角PBA=60，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距离(精确到0.1米
7、，参考数据：)6.已知：如图，渔船原本应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上，问渔船现在距港口P多远？(结果精确到0.1千米)（参考数据：，) 7如图，甲船在港口的南偏西方向，距港口海里的处，沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口乙船从港口出发，沿南偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据：）解：第7题CFDBEA8. 如图，AC是北京市环路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，这些街道与环路AC的交叉立交桥分别位于A，B，C经测某学校D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离
