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1、理 要 点一、二项式定理1展开式(ab)n 所表示的定理叫做二项式定理,2通项：Tk1 为第 项,k1,二、二项式系数1定义：式子(r0,1，n)叫做二项式系数,2n,2n1,(4)二项式系数最值问题当n为偶数时，中间一项 的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项 和 的二项式系数相等且最大,三、项的系数项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，与二项式系数一般不同.,究 疑 点1(ab)n与(ba)n的展开式有何不同？,提示：两者的展开式中的项完全相同，但对应的项不同且两者的通项不同,2二项式展开式中二项式系数最大时该项的系数就最 大吗？,提示：不一定最大，当二项式中a、b的系数均为1时，
2、此时二项式系数等于项的系数，否则不一定.,题组自测1(x2)6的展开式中x3的系数为()A20B40C80 D160,答案：D,答案：6,答案：2,答案：(1)C(2)5(3)6,归纳领悟1注意通项公式表示的是第k1项而不是第k项2求几个二项式积的展开式中某项的系数时常用搭 配法3常数项是指通项中字母的指数为0的项，有理项 是指通项中字母的指数为整数的项.,答案：540,2已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则(a0 a2a4)(a1a3a5)的值等于_,解析：分别令x1、x1得a0a1a2a3a4a50.a0a1a2a3a4a532，由此解得a0a2a416，a1a3a
3、516，(a0a2a4)(a1a3a5)256.,答案：256,3二项式(2x3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和；,解：由题意知|a0|a1|a2|a9|a0a1a2a9，令x1，y1得|a0|a1|a2|a9|a0a1a2a959.,在本题条件下，求展开式中各项系数绝对值之和,题组自测1在(1x)7的展开式中，系数最大的项的系数是 _,答案：35,2已知(1x)n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则(1x)n的展开式中系数最小的项是_,答案：10 x3,一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，求二项展开式中某项的系数及特定项(常数项，有理项)是考查的热点，题型多为选择题、填空题，属容易题 预测2012年仍以求展开式中某项的系数或特定项为命题热点，同时注意知识交汇处的命题,答案：D,答案：A,答案：24,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
