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1、7-1地形图的基本概念及其分类,一、地形图 地物：地球表面的固定物体，如居民地、建筑物、道路、河流、森林等称为地物。地貌：地球表面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁、雨裂冲沟等称为地貌。地物和地貌总称为地形。地形图是指按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。地形测图：用规定的符号、按一定的比例尺把地貌和地物的形态、大小和相互关系精确地测绘到图纸上的过程，称为地形测图。,平面图：只表示地物，不表示地貌，且将水准面看作水平面进行正射投影专题图：以普通地图为底图，着重表示自然地理和社会经济各要素中的一种或几种，反映主要要素的空间分布规律、历史
2、演变和发展变化等。剖面图：沿某一方向的地面起伏情况,二、比例尺,1、比例尺的表示方法（1）数字比例尺 用1/M表示。如1500，1 1000，1 5000，M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。（2）图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。,2地形图按比例尺分类：,（1）大比例尺地形图1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万（3）小比例尺地形图1：20万、1：50万、1：100万,3比例尺的精度 相当于图上0.1mm的实地水平距离。根据地形图比例尺确定实地量测精度，如在比例尺为1500的地形图上测绘地物，量距精度只需达到5 c
3、m即可根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。如要求测量能反映出量距精度为10 cm的图，应选比例尺为11000的地形图。,7.2 地形图的分幅与图外注记,一、目的：为了便于对各种比例地形图进行统一管理。二、分幅的方法分类梯形分幅按经纬线划分，用于基本比例尺地图矩形分幅按平面直角坐标划分，主要用于大比例尺地形图、平面图,（一）梯形分幅按经度、纬度分。（1）适用于：小、中比例地形图。（2）按照国际的统一规则分幅和编号。1、1：100万比例尺地形图从经度180起按经差6自西向东用1-60表示从赤道起向南、向北分别按纬差4分成22列，由低纬向高纬用A,B,CV表示每幅图的编号
4、由所在横列字符与纵行字符组成,北京某地：北纬39 54 30,东经116 28 25则纬度序号：10（J），经度序号：50图幅编号：J-50,2、1：50万、1：20万、1：10万比例尺地形图,1：50万：1：100万地形图一分为四，用A、B、C、D表示，即经差3，纬差2北京某地：北纬39 54 30,东经116 28 25图幅编号：J-50-A,1：20万一幅1：100万地形图分为36幅，用136表示，即经差1，纬差40,北京某地北纬39 54 30东经116 28 25图幅编号J-50-3,1：10万,一幅1：100万地形图分为144幅，用1，2，144表示，即经差30，纬差20北京某地：
5、北纬39 54 30,东经116 28 25图幅编号：J-50-5,3、1：5万、1：2.5万、1：1万、1:5000比例尺地形图,1：5万一幅1：10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15，纬差10图幅编号：J-50-5-B1：2.5万一幅1：5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差730，纬差5图幅编号：在1：5万编号后加上自己的序号 J-50-5-B-41：1万一幅1：10万地形图分为8行、8列共64幅图，用（1），（64）表示，经差345，纬差230图幅编号：在1：10万编号后加上各自的代号 J-50-5-（24）1：5000一幅1：1万地形图分为4幅，用a,b,c,
6、d表示，经差152.5，纬差115图幅编号：在1：1万编号后加上各自的代号 J-50-5-（24）-b,（3）梯形分幅关系示意图,2、矩形分幅,用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：,（1）50cm50cm或50cm40cm用于1：500、1：1000、1：2000（2）40cm40cm用于1：5000,7.3 地形图图式,地形图图式分为：地物符号、地貌符号、注记符号一、地物符号分为：比例符号：将地面上实物的轮廓，按测图比例尺缩小，然后绘制在图上的符号称为比例符号。半比例符号：凡是长度能依比例，而宽度不能缩绘的狭长地物符号，称为线状符号或半
7、比例符号。这种符号的长度依真实情况测定，而其宽度和符号样式有专门规定。非比例符号：当地物的轮廓很小，以致于不能按照测图比例尺缩小，但这些地物又很重要，不能舍掉时，则需按统一规定的符号描绘在图上，这种符号称为非比例符号。非比例符号在地形图上的位置，必须与实物位置一致，应该规定符号的定位点。,三、地形图图例,二地貌符号等高线,定义:地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。,等高线平距相邻等高线之间的水平距离d。,（一）等高距、等高线平距、地面坡度,等高距相邻等高线之间的高差h。,注：由于h为定值，所以 i 与d成反比。,（二）、典型地貌的等高线：,（3）山谷、山谷线（集水线）（4）鞍部（垭口）
8、,（1）山峰、盆地、峭壁、悬崖、山脚（2）山脊、山脊线（分水线）,凡是凸出而且高于四周的高地称为山地，高大的称为山峰，矮小的称为山丘。比周围地面低，而且经常无水的地势较低的地方称为凹地，大范围低地称为盆地，小范围低地称为洼地。山脊是从山顶到山脚的凸起部分，山脊最高点间的连线称为山脊线。以等高线表示的山脊是等高线凸向低处，雨水以山脊为界流向两侧坡面，故山脊线又称分水线。山谷是沿着一个方向延伸下降的洼地。山谷中最低点连成的谷底线称为山谷线或集水线。从上述几种典型地貌的等高线可以看出：山丘和盆地的等高线都是闭合曲线，两者形状很相似。为了区别起见，必须在等高线上注记高程或画出示坡线。示坡线是垂直于等高
9、线而指向下坡的短线。山脊和山谷的等高线，都是朝着一个方向凸出的曲线，两者的形状也很相似。但是，山脊的等高线是向着山脊线降低的方向凸出，山谷的等高线则是向着山谷线升高的方向凸出。山脊和山谷，同样可以根据等高线上的高程注记或画示坡线来加以区别。,（三）等高线的特性 根据前述用等高线表示地貌的情况，可以归纳等高线的特性如下：(1)在同一条等高线上的各点，其高程相等；(2)等高线必定是一条闭合曲线，不会中断，由于一幅图所示的范围有限，如在本图幅内不闭合，则在相邻图幅内仍最终自成闭合；(3)一条等高线不能分叉为两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；在悬崖处的等高线虽然相交，但必须有两个交点；,
10、(4)等高线愈密则表示坡度愈陡，等高线愈稀则表示坡度愈缓，等高线之间平距相等则表示坡度相等；(5)经过河流的等高线不能直接跨越而过，应该在接近河岸时，渐渐折向上游，直到与河底等高处才能越过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；(6)等高线通过山脊线时，与山脊线成正交，并凸向低处；等高线通过山谷线时，则应与山谷线成正交，并凸向高处。,（四）等高线的种类 1 首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线称为首曲线 2 计曲线：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根较粗的等高线，称为计曲线(或加粗等高线)。地形图上只有计曲线注记高程，首曲线上不注记高程。3 间曲线：当首曲线不能详细表示地貌特征时，则需在首曲线间
11、加绘间曲线。其等高距为基本等高距的1/2，故也称半距等高线，一般用长虚线表示 4 助曲线：如采用了间曲线仍不能表示较小的地貌特征时，则应当在首曲线和间曲线间加绘助曲线。其等高距为基本等高距的1/4，一般用短虚线表示。,7.4地形图的测绘前准备工作,测地形图分为：白纸测图（模拟测图）与数字测图一图纸的选用主要有：1.磅纸（机械制图用的图纸）2.聚脂薄膜透明、不变形、可洗。坐标格网一般已绘制。,二坐标格网的绘制,方格网的大小：40cm50cm或50cm50cm方格的大小：10cm10cm,1.对角线法,2.坐标格网尺法,坐标格网尺,3格网的检查要求：格网交点应在一条直线上，偏离不应大于0.2mm。
12、每格长度误差也不应超过0.2mm。,三控制点的展绘例：展绘控制点A(647.43,634.52,4.50)；B(913.46,748.63,6.45）。,1、确定格网线的坐标、注记。2、确定控制点所在的方格，按比例尺展出。3、检查：在图上量取相邻控制点间的距离。其与理论值之差图上0.3mm。,1:1000,0.50.5,1000 900 800 700 600 500,500 600 700 800 900 1000,7.5 模拟法大比例尺地形图的测绘,一、视距测量原理及公式 1、视线水平时,K取100，n 上、下丝读数之差，i仪器高，v中丝读数。,2视线倾斜时,n为水准尺与视线垂直时的尺间隔
13、,二、经纬仪法测图,（一）配置1、工具：经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。2、人员：观测员、记录计算员、绘图员各1人、立尺员2人。,（二）步骤,1、安仪：在控制点A安置经纬仪，量取仪器高。2、定向：后视(盘左瞄准)控制点B，度盘置零。,3、立尺：立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上。,（1）“地物”取“轮廓转折点”。,（2）地貌取“地性线上坡度或方向变化点”。,地貌取点方法图,4、观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数、竖盘读数L、水平角。,5、记录、计算：记录上述观测值，按视距测量公式计算出点1的水平距离D和高程H。,6、展碎部点：在图纸上，按、D
14、，定出点1的位置。,7、绘制地形图（地物和等高线）,等高线的绘制方法：（）首先描绘出地性线（山脊线、山谷线）。（）再在相邻碎部点之间内插出等高线。,等高线的绘制方法,8地形图的检查、拼接与整饰,（1）检查包括：图面检查、野外巡视和设站检查（约占每幅图的10%）。（2）拼接一般规定每幅图的图边应测出图幅外1cm。若偏差小于容许值，可以平均分配到两幅图中。（3）整饰：擦掉不必要的点、线、高程等。使图面整洁、规范。,三大比例尺数字地形图的测量方法简介,1、工具：全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、电脑。2、方法：用全站仪采集数据自动记录在电子手薄中通过电脑处理，成图。,7.6 地形图的基本应用,一、确定
15、图上点的平面坐标与高程 1、平面坐标用比例尺在图上量取。,2、目估内插点位高程：HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m,二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度1、图上直线距离,（1）解析法,（2）图解法用比例尺直接 量取,2、图上直线的坐标方位角,（1）解析法,说明：应用上式，要注意方位角所在象限。（2）图解法 用量角器量取。,3、确定图上直线的坡度,三、绘制指定方向的纵断面图1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标高程比例一般比水平比例大510倍。,四、按限制的坡度选定最短线路,例：要在A、B间选定一
16、条满足坡度为 的最短路线。,解：坡度公式：,故在相邻两根等高线之间的图上平距 必须 d：,然后，将两脚规的脚尖设置为25mm，把一脚尖立在以点A为圆心上作弧，交另一等高线1点，再以1点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2点。如此继续直到B点。这样，由A、1、2、3至B连接的AB线路，就是所选定的坡度不超过4%的最短线路。从图中看出，如果平距d小于图上等高线间的平距，则说明该处地面最大坡度小于设计坡度，这时可以在两等高线间用垂线连接。此外，从A到B的线路可采用上述方法选择多条，例如，由A、1、2、3至B 所确定的线路。最后选用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、施工难度及工程费用等因素决定。,计算由山
17、脊线围成的面积。,五、确定汇水面积,在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。通常是在地形图上确定汇水面积。汇水面积是由山脊线所构成的区域。如图，某公路经过山谷地区，欲在m处建造涵洞，cn和em为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线（即分水线）a、b、c、d、e、f、g及公路所围成的区域。区域汇水面积可通过面积量测方法得出。,六、面积计算法1、几何图形法当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如图914。量出这些图形的边长，这样就可以利
18、用几何公式计算出每个图形的面积。将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。,2、坐标计算法如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已知，则可利用坐标计算法精确求算该图形的面积。如图915，各顶点按照逆时针方向编号，则面积为：,上式中，当i=1时，yi-1用yn代替；当i=n时，yi+1用y1代替。,3 透明方格法对不规则图形，可采用图解法求算图形面积。通常使用绘有单元图形的透明纸蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的单元图形个数来量测面积。透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为1mm的小方格，如图916 a)，每个方格的面积为1平方毫米，而所代表的实际面积则由地形图的比例尺决
19、定。量测图上面积时，将透明方格纸固定在图纸上，先数出完整小方格数n1，再数出图形边缘不完整的小方格数n2。然后，按下式计算整个图形面积：,上式中，M为地形图比例尺分母。,4、电子求积仪的使用电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器，如图917。在地形图上求取图形面积时，先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周来求算面积。电子求积仪具有自动显示量测面积结果、储存测得的数据、计算周围边长、数据打印、边界自动闭合等功能，计算精度可以达到0.2%。同时，具备各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功能，当数据量溢出时会自动移位处理。由于采用了RS
20、-232接口，可以直接与计算机相连进行数据管理和处理。为了保证量测面积的精度和可靠性，应将图纸平整地固定在图板或桌面上。当需要测量的面积较大，可以采取将大面积划分为若干块小面积的方法，分别求这些小面积，最后把量测结果加起来。也可以在待测的大面积内划出一个或若干个规则图形（四边形、三角形、圆等等），用解析法求算面积，剩下的边、角小块面积用求积仪求取。,图917 一种电子求积仪,七、平整场地的土方量计算,等高线法如果地形起伏较大时，可以采用等高线法计算土石方量。首先从设计高程的等高线开始计算出各条等高线所包围的面积，然后将相邻等高线面积的平均值乘以等高距即得总的填挖方量。如图，地形图的等高距为5m，要求平整场地后的设计高程为492m。首先在地形图中内插出设计高程为492m的等高线（如图中虚线），再求出492m、495m、500m3条等高线所围成的面积A492、A495、A500，即可算出每层土石方的挖方量为：,则，总的土石方挖方量为：,
