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1、研究方法（气体）：,1、能量观点出发，以实验方法研究热现象的宏观规律（热力学）,2、应用统计方法（大量无规律运动微粒的集体行为）研究其微观本质（气体动理论）,一、理想气体的物态方程,1、描写气体的参量,压强,体积,2、平衡态,3、理想气体的状态方程,绝对温度,气体状态参量不随时间变化的状态称为平衡态，在 图上有一确定点,在平衡态时的理想气体各状态量有,气体质量，气体的摩尔质量，（摩尔气体常量）,二、热力学中的几个基本概念和重要物理量,1、热力学系统：研究的对象,2、热力学过程：系统从一个平衡态到另一个平衡态的变化过程,平衡（准静态）过程：过程的中间状态都可以看作平衡状态,封闭系统，绝热系统,将
2、砂粒一颗颗地 缓慢地拿走,气体状态 随之缓慢变化,每一时刻 均可看为平衡态,有确定的(Pi Vi Ti),图上可用一条曲线表示过程曲线,准静态过程是理想过程,3、热力学的几个重要物理量,（1）功（体积变化所作的功）,PV图上过程曲线下所包围的面积,功是过程量不是状态量,（2）热量：系统与外界由于温差而传递的能量,热量传递与过程有关，也是过程量,（3）内能：系统内部的能量是描述系统状态的一个物理量（系统内所有分子热运动的能量）,复习：热量热容,内能是状态量，内能的变化（增量）与经历过程无关,4、热力学第一定律,理想气体内能只是温度的单值函数,（1）定律：系统从外界吸收热量，使系统内能增加和系统对
3、外做功,或,注意的正负号规定,讨论 某一定量气体，吸热800J，对外作功500J，由状态A 经变到状态B，气体内能改变了多少？若气体沿过程由状态B 回到状态A，外界作功300J，求热量的改变量？,解：,即不消耗任何能量而能不断地对外做功的机器是不可能的,列举几个历史上“著名”的第一类永动机,结论：“要科学，不要永动机！”焦耳,（2）第一类永动机是不可能制作的,三、热力学第一定律在等值过程中的应用,1、等体过程,（2）热力学第一定律,系统（气体）吸收的热量全部用来增加气体的内能。,（1）特点：=常量，图上过程线图示 过程方程=常量,（3）定体摩尔热容量,对质量 气体,定义（1摩尔）,（1摩尔）,
4、2、等压过程,（1）特点：P=常量 图上过程曲线图示过程方程=常量,（2）热力学第一定律,系统吸收热量是一部分增加气体的内能，另一部分气体对外做功,（3）定压摩尔热容量,由第一定律得,所以,此时,小结：,(迈耶公式),摩尔热容比,3、等温过程,（2）热力学第一定律,气体吸收的热量全部用来对外做功,（1）特点：=常量图上过程线图示过程方程=常量,（2）热力学第一定律,绝热过程外界对气体做功使气体内能增加,4、绝热过程,或,泊松公式,即,dQ=0,(1）绝热过程的绝热方程的推导,讨论,由热力学第一定律，在绝热过程中,得,对理想气体状态方程两边微分得,联立上两式，消去T,两边同除以,（2）图上绝热线
5、和等温线的比较,PV=常量，(曲线斜率),=常量，曲线斜率,因为，绝热线比等温线陡！,解释：在改变相同的体积下，绝热过程中压强的变化要大些,等值过程中 和 的计算,等温,绝热,附表：,例1、计算2mol的氦气（He）在图示过程中的各值,解：等体,查表得,（放热，内能减少）,等压,从P-V图上直接判断各量的正负,注意 普遍适应,解：等温过程,例2、已知5mol的氢气 并压缩至 所做的功（1）等温过程（2）绝热过程,（外界对气体作功）,绝热过程,又,讨论：,两者压强变化,（外界对气体作功）,由=常量,由=常量,四、循环过程：系统经历一系列状态变化后，又回到原来状态,2、热机与致冷机,热机效率：吸热
6、，放热，（1）对外做功,热机（持续地将热量转变为功的机器）.,（2）致冷机 致冷系数（作逆循环）,从低温热源吸热，向高温热源放热，外界作功,冰箱循环示意图,例题、1mol单原子气体氖经历图示循环求其效率,解：,吸热,放热,或,六、卡诺循环,问题：如何提高热机效率？热机效率能否达到100%？,从一个理想的热机循环着手,1、卡诺循环：两个等温过程（）和两个绝热过程组成。,其效率：,等温（）吸热,等温（）放热,由于 绝热有,绝热有,比较得,卡诺热机效率,2、讨论,仿上得 卡诺致冷机,（1）这是完成一个循环所需的最少热源（高温热源 和低温热源）,卡诺热机效率,实际上约30%！,例如：某发电厂某台机组,
7、则其效率为,卡诺热机效率,又例：一台致冷机(冰箱)，其致 冷系数约是卡诺致冷机的55%，今在如下情况下工作：室温200C（293K）冰箱冷室50C（278K）欲使从室内传入冰箱的热量(每天2.0107J)不断排出，该冰箱的功率为多大？,解：冰箱的致冷系数,由 的定义,又因为,（每天）,功率（瓦）,即一昼夜耗电约0.6度,3、卡诺定理,（1）在同样高低温度之间工作的一切卡诺机（可逆机），其效率都相等,给出提高热机效率的途径和提高效率的局限。,（2）在同样高低温度之间工作的一切不可逆机效率,五、热力学第二定律,1、定律的引出,什么规律？,热机吸收的热量不能全部转换为功,不违背第一定律却又不能实现,
8、热力学中还存在着其它的定律和规律,热机效率 不能等于100%,（1）除热力学第一定律外，还得有另一规律使热力学的定律更为完善，缺一不可！,（2）热不能全部转换为功，但功可以全部转换为热，这里有一个条件和方向性的问题,2、热力学第二定律的两种表述,开尔文：不可能制造出一种循环工作热机，它只使单一热源冷却来作功，而不放出热量给其它物体，或者说不使外界发生任何变化。,克劳修斯：不可能把热量从低温自动传到高温物体而不引起外界变化。,3、对定律的说明,（1）其它说法：如第二类永动机不可能实现等。这是因为自然界中热功有关的现象都有内在的联系，可以有多种表述。前者两种表述最先最完整提出。,（2）两种表述的等
9、价性,4、可逆过程和不可逆过程,（1）可逆过程：如果逆过程能重复正过 程的每一状态，且不引起其它变化,气体自由膨胀过程,初态,膨胀,结论：自然界一切实际过程都是不可逆的,热力学第二定律就是反映了这一规律！,（2）如何实现理想的可逆过程,过程无限缓慢（准静态）,没有摩擦、耗散力（热功转换）,两个条件缺一不可！,六、熵，熵增加原理,1、熵的存在,直接以 表示，则,卡诺可逆循环中，系统经历一个循环后，其热温比的总和为零,推广：任一可逆循环（视为若干卡诺循环组成）,则有,任一微小可逆卡诺循环,对所有微小循环求和,任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成,当 时，写成,循环经历任意可逆循环过程一周后
10、，其热温比之和为零。,也可写成,若取图示的可逆循环，即,对任一过程AC1B，或BC2A都是可逆的,这一结果表明（可逆）：,2、熵的定义,与过程无关，只依赖于始末状态，即系统确实存在着一个状态函数熵,（可逆过程）,或（单位）,3、关于熵概念的几点说明,（1）表示任一热力学 过程中，系统从初态到末态，系统熵的增量等于从初态到末 态之间任一可逆过程热温比的积分,（2）熵值具有相对性（常选某一参考状态的熵值为零）,（4）如果系统由几部分组成，可计算各部分熵变之和即是系统的熵变。,4、熵增加原理热力学第二定律的数学 表达式,（3）系统状态变化时的熵变，只有在可逆过程中才在数值上 等于热温比的积分，因此计
11、算 时必须根据具体情况设计从初态到末态的可逆过程,原理：孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵增加,可见,孤立系统中不可逆过程总是朝熵增加方向进行直到最大值,熵增加原理反映了过程进行的方向性，是热力学第二定律的另一种叙述形式,即（等号为可逆过程）,5、熵的计算举例,这是一个热量传递的不可逆过程，为此计算其熵变时我们设想其是一个等温的可逆过程，所以可用下式计算,例1、的冰变为 水，其熵变为多少？,解：冰的熔解热,解：设想混合过程是在等压下进行的可逆的等压过程，于是,混合温度 得,热水,冷水,对整个系统（冷、热水组成的孤立系统）,解：水的熵变,设水加热为一可逆过程（无限多热源
12、，缓慢加热）,例3、的水，放在 的高温炉上加热至 求熵变为多少？,则有,炉子的熵变：设炉子放热是在等温下进行，为一可逆过程，则有,同样，对于水和热源组成的孤立系统,例4、气体的绝热自由膨胀,则 系统熵不变？,所以有人说，这是绝热过程,错误原因是：这是一个不可逆的绝热过程，则按熵增原理，其熵变大于零。,解：在这一过程中，气体对外 不作功，绝热而没有热量传递，因此气体自由膨胀内能不变，气体保持恒定温度,为此要设计一个可逆过程才 能应用上式计算，设1mol气体 的体积，压强，温度，因此可以设计一个可逆的等温膨胀过程连接初始和末了状态，则有,何解对？为什么？,*绝热方程对非静态过程不适用。,讨论 理想
13、气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?,例5 1摩尔理想气体绝热自由膨胀，由V1 到V2，求熵的变化。,解：设计一可逆过程来计算,a）1-2等温过程,c)1-4准静态绝热过程,4-2等压过程,b）1-3 等压过程,3-2 等容过程,有关熵的几个问题补充：,1、熵的意义（宏观和微观）,（1）大量分子热运动的无序性 的量度（微观）,（2）能量不可利用度的量度（宏观）,熵是能量储存在空间均匀程度的量度,2、熵的名称：(Entropy)（普朗克 胡刚复）,熵：1923.5.25于东南大学首次给出,“能趋疲”,3、研究熵的重要性：热学熵，信息熵，经济熵，生命熵，艺术熵,系统的混乱程度是和系统结构的
14、无序程度相联系。弧立系统的热功转换，热传导，等自然过程具有特定方向不可逆过程。这种过程的不可逆性总是与系统的无序性的增加相联系（如清水中的墨水；又如气体的绝热自由膨胀，系统无序度增加）,七、热力学第二定律的统计意义,本节作为：“热力学规律(宏 观)经气体动理论的分析，认识其微观本质，而气体动理论(微观)的结果,经热力学得到验证”的实例进行讨论。,1、自然界过程方向与系统的无序度,2、无序度：微观状态数，热力学概率（讨论以数量关系表示系统的无序度）。,弧立系统自然过程有特定方向，有序状态过渡到无序状态。,设体积为的容器中有四个分子，这四个分子在容器中可能的分布如下,b,d,a,c,A,B,(1)总共有16(24)微观状态数,而出现分子集中(回到)A室的概率为,(2)宏观状态对应的微观状态数目称为热力学概率,(3)弧立系统从热力学概率小状态向热力学概率大状态进行。(向无序度增大方向进行),3、热力学第二定律的统计意义,()自然过程的方向，即孤立系统的熵增加方向。,()弧立系统发生的过程，由热力学概率小的宏观状向热力学概率大的宏观态方向进行，在无外界作用下,相反方向的过程是不可能的。(),4、熵，熵增加原理,即(热力学第二定律数学表达式),
