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1、3.1.3 概率的基本性质,事件的关系和运算,概率的几个基本性质,创设情境,抛骰子试验中的：必然事件：不可能事件：随机事件：,你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗?,对应全集,对应空集,对应子集,事件的关系和运算：,B,A,如图：,注：不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件。,（1）包含关系,一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作,（2）相等关系,B,A,如图：,事件的关系和运算：,一般地，对事件A与事件B，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。,（3）并事件（和事件）,若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B
2、发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作。,B,A,如图：,事件的关系和运算：,（4）交事件（积事件）,若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作。,B,A,如图：,事件的关系和运算：,（5）互斥事件,若 为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。,A,B,如图：,事件的关系和运算：,当事件A与事件B互斥时，,P（AB）=P（A）+P（B）,（6）互为对立事件,若 为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有
3、且仅有一个发生。,如图：,事件的关系和运算：,当事件A与事件B互为对立事件时，有：P（A）=1-P（B）,问题：互斥与对立有无联系与区别？,事件的关系和运算,1.包含关系2.相等关系,3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥6.对立事件,事件 运算,事件 关系,1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？A1=大于70分小于80分，A2=70分以上；B1=不及格，B2=60分以下；C1=90分以上，C2=95分以上，C3=大于90分小于等于95分；D1=大于60分小于80分，D2=大于70分小于90分，D3=大于70分小于80分；,2.判断下面给出的每对事件是否
4、是互斥事件或互为对立事件。从40张扑克牌（四种花色从110 各10 张）中任取一张“抽出红桃”和“抽出黑桃”“抽出红色牌”和“抽出黑色牌”“抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9”,运用新知,3.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶,4.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.必然事件 D.不可能事件,5、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：A=次品数少于
5、5件;B=次品数恰有2件C=次品数多于3件;试写出下列事件的基本事件组成：A B，A C,B C;,6、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问：,（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？,（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,7、掷骰子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P（AB）,解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（AB）=P（A）+P（B）=1,解法二：AB这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（AB）=4/6=2/3,请判断那种正确?,8、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？,归纳总结,概率的基本性质,事件的关系与运算,包含关系,概率的基本性质,相等关系,并(和)事件,交(积)事件,互斥事件,对立事件,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,概率的加法公式,对立事件计算公式,0P(A)1,
