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1、1,另解,2,例2 求一载流导线框 CDEFC 在无限长直导线磁场中的受力。,解,方向向左。,方向向右。,x,D,C,F,E,3,CE 段受力,FD 段受力,4,三、均匀磁场对载流线圈的作用,1.磁场作用于载流线圈的磁力矩,均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP。,M,N,O,P,I,5,力矩,M,N,O,P,I,平面载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩,线圈有 N 匝时,6,7,四、磁场力的功,载流线圈或导线在磁场中受到磁场力或磁力矩作用，因此，当导线或线圈位置改变时，磁场力就作了功。,ab,ab,ab 所受磁场力,方向向右,在有限过程中,磁力所做的功,1.载流导线在磁场中运动时磁力所作的功,8,上述
2、公式也适用于非均匀磁场。,磁力作功,上式说明当载流导线在磁场中运动时，如果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，也即磁力所作的功等于电流乘以载流导线在移动中所切割的磁力线数。,9,负号表示力矩做正功时,减小,2.线圈转动磁力矩作功,10,磁力矩作功等于电流强度 I 乘以通过回路磁通量的增量 m,一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，如果保持回路中电流不变，则磁场力或磁力矩所作的功都可按 计算。,恒定磁场不是保守力场，磁力的功不等于磁场能的减少,而且,洛伦兹力是不作功的,磁力所作的功是消耗电源的能量来完成的。,11,解:,例3 有一半径为R的半圆形闭
3、合线圈，通有电流 I。放在均匀磁场中,磁场方向与平面平行。求（1）线圈所受磁力对 y 轴的力矩。（2）线圈转过 90o 磁力矩所做的功。,12,11.6 带电粒子在电场和磁场中的运动,氢原子中电子绕原子核作轨道运动,一、带电粒子在电场中的运动,电子动能,电子势能（Ep=0）,由牛顿定律和库仑定律，得,13,动能写成,氢原子的能量,由于取 r 在无穷远处为电势能零点，故能量为负。半径大，则能量大。,14,二、带电粒子在磁场中的运动,大小：,方向：垂直于 与 组成的平面。,电量 q,速度为 的带电粒子,在磁场中受到洛仑兹力的作用:,回旋半径,周期,频率,15,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,16,磁聚
4、焦 在均匀磁场中点 A 发射一束初速度相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角 不同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,相交于屏上同一点,此现象称为磁聚焦。,应用 电子光学,电子显微镜等。,17,三、霍耳效应,18,霍耳电压,19,11.7 磁 介 质,磁介质的分类,磁介质分成三类:顺磁质、抗磁质和铁磁质。,磁感应强度,磁化后的磁介质产生附加磁场,对原磁场产生影响。,放入磁场中能够显示磁性，并影响原磁场的物质，称为磁介质。,20,相对磁导率,21,第11章 小结,一、磁感应强度,磁感应强度的大小：,其中dFmax为电流元 在该点受到的最大磁场力。的方向为电流元 在该点
5、受到的磁场力为零时电流元所指方向，且指向满足安培公式。,磁感应强度是描述磁场的基本物理量。,22,二、毕奥萨伐尔定律,（1）毕奥萨伐尔定律：,微分形式：,积分形式：,毕奥萨伐尔定律是电流激发磁场的基本规律，有它很容易得到运动电荷的磁场。,23,（2）运动电荷的磁场：,式中 是从电荷q指向研究场点的位矢，是电荷的运动速度，q是电荷的电量。,三、磁通量和高斯定理,（1）磁通量：通过某曲面的磁力线数。,24,（2）高斯定理：,此定理表明，磁力线是无头无尾的闭合曲线,即磁场是无源场。,四、安培环路定理,式中 是环路L所包围电流的代数和，当Ii与L绕行方向满足右螺旋法则时,Ii 0,反之,Ii 0。此式
6、表明稳恒磁场是有旋场。,25,五、磁场对载流导线和运动电荷的作用,（1）磁场对载流导线的作用力 安培力,微分形式：,积分形式：,是载流导线上的电流元，是 所在处的磁感应强度。,（2）均匀磁场对平面载流线圈的作用,合力：,26,磁力矩：,式中，是载流线圈的磁矩，其中N是线圈匝数，I 是线圈中的电流，S 是线圈的面积，且 S 的方向与电流环绕方向满足右螺旋法则。,（3）磁力的功,磁力的功等于电流强度 I 乘以通过回路磁通量的增量 m。,27,（4）磁场对运动电荷的作用,洛仑兹力:,（5）霍耳效应,在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象称为霍尔效应。它是磁场对运动电荷作用的直接体现。,横向电势差：,式中K为霍尔系数，d 为磁场方向上导体的厚度，I，B分别为导体中的电流和导体所在处的磁感应强度，n为载流子浓度，q为单个载流子的电量。,28,六、磁介质,（1）磁介质的分类,抗磁质,顺磁质,铁磁质,（2）磁介质的磁化,在外磁场中固有磁矩沿外磁场的取向或感应磁矩的产生使磁介质的表面（或内部）出现束缚电流。,（3）磁介质中的安培环路定理,在各向同性磁介质中：,（4）铁磁质的 随磁场改变，有磁滞现象。,
