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1、本章目标知识：,学习并深刻理解互感现象，掌握互感现象的数学描述方法。学习并建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端等概念。学习并掌握互感电路的分析计算方法。学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想变压器的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含有变压器电路的分析计算方法。,本章目标能力：,对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分析计算。应用实验法测定变压器的同名端。,8.1 耦合电感元件,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的
2、特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,电力变压器,调压器,整流器,牵引电磁铁,电流互感器,电源用变压器,自耦变压器,电源隔离变压器,u1,i1,u2,i2,N1:,i1,11,=L1i1,21,=M21i1,N2:,i2,22,12,=L2i2,=M12i2,M21:互感系数,M12:互感系数,线性耦合电感：M12=M21=M,1、互感电压,u1,i1,u2,i2,i1,i2,u1,u2,当电流i1、i2分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端“”。,意 义：若电流i1由N1的“”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“”端。
3、,同名端规定：,2、耦合电感的同名端,3.电路符号：,同名端判断：,1 1,1、已知线圈绕向判断,2、未知线圈绕向判断,2 2,电流表正向偏转则2与1同名端,耦合系数k 268页,，它反映了两线圈耦合松紧的程度,讨论：k=1 全耦合 k=0 无耦合k0.5 紧耦合 k0.5 松耦合,含互感M的两线圈L1 和L2，其储能为：,当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负,1、线圈中的互感现象可以用附加电压源（受控源）来表示。,图 时域模型,8.2 耦合电感的电压、电流关系,线圈端电压时域形式：,图 相量模型,线圈端电压相量形式：,图 相量模型,图 时域模型,例8-1 试写出如图所示各耦合电感的伏
4、安关系。,图(a),解：对图（a）VCR为：,对图（b）VCR为：,练习：电路如图所示：若则互感系数M等于多少？解：,作业1：P286 P8-3要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。一定要画图,顺接：指耦合电感的异名端相接,1.耦合电感串联,8.3 耦合电感的去耦等效,顺接串联,反接串联：指耦合电感的同名端相接,反接串联,课堂练习：P286 P8-2,2.耦合电感并联,(2)异侧并联,L1,L2,（同侧取负，异侧取正）,(1)同侧并联,书：P273 例 8-3-2,例8-2：图示电路，=100rad/s，U=220V。求:,解：,j300,j500,j1000,此处是串联反接：等效电感L=L
5、1+L2-2M=3H,解：,顺接：,反接：,(顺接),(反接),例8-3：两个耦合线圈，接到220V，50Hz正弦电压上。顺接时I=2.7A,P=218.7W；反接时I=7A。求互感M=?,和,例8-4：图示电路，=4rad/s,C=5F,M=3H。1）求输入阻抗Z，2）当C为何值时阻抗Z为纯电阻？,Z,解：,1）互感元件为同侧并联，有,2）若改变电容使Z为纯电阻性，则有：,1）T型连接,同侧T型连接,异侧T型连接,3 耦合电感的T型连接及等效,2）去耦等效电路,同侧T型连接,İ1,İ2,İ3,L1-M,L2-M,M,İ1,İ3,İ2,2）去耦等效电路（续）,异侧T型连接,İ1,İ2,İ3,L
6、1+M,L2+M,-M,同侧T型,异侧T型,L1-M,L2-M,M,L1+M,L2+M,-M,T型连接去耦合小结：,İ1,İ2,解：去耦等效电路：,（1）K=0.5，M=0.5H,由KVL得：,İ1,İ2,例8-5 已知，=10rad/s。分别求K=0.5和K=1时,电路中的电流İ1和İ2以及电阻R=10时吸收的功率。,解得：,（2）K=1，M=1H，由KVL得：,解得：,解：,1)判定同名端：,2)去耦等效电路：同侧T型,3)移去待求支路Z，求戴维南等效电路：,例8-6：图示电路，求复阻抗Z为何值可获最大功率？其中：,求开路电压：,4)戴维南等效电路：,求等效阻抗：,练习：求图示三个耦合线圈
7、的去耦等效电路。,解：,作业2：P286 P8-3、P 8-7要求：先通过T型去耦合，后计算。一定要画图,（1）组成：,N1:一次侧线圈（原边线圈）N2:二次侧线圈（副边线圈）芯架：非导磁材料,（2）电路模型：,R1、R2是绕组电阻RL是二次侧负载us是一次侧电源,4、一次侧、二次侧等效电路（空心变压器）,（3）电路方程：,由KVL得回路方程：,一次侧自阻抗,二次侧自阻抗,反映阻抗：反映二次侧回路对一次侧回路的影响,说明：,反映阻抗：反映一次侧回路对二次侧回路的影响,1）一次侧等效电路,二次侧对一次侧的反映阻抗,一次侧回路自阻抗,（4）等效电路,İ1,一次侧电流？输入阻抗？,二次侧开路时的电流
8、,二次侧自阻抗,2）二次侧等效电路,一次侧对二次侧的反映阻抗,二次侧电流？输出阻抗？,例8-7 电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，求稳态电流i2。,方法一：反映阻抗法,所以：,方法二：等效电感法 去耦合,先求出 然后用分流公式求,例8-7 电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，求稳态电流i2。,例8-8 电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，求负载R为何值时可获得最大功率传输？,解：断开负载R求输出阻抗,所以：可获得最大功率传输,（6）含互感元件电路分析应注意：,1、列方程时不要漏掉互感电压；2、注意同名端与互
9、感电压的关系；3、去耦等效条件以及联接方式；4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。,（5）空心变压器的分析方法：,反映阻抗法；等效电感法（去耦合）；,一、组成：,N1:一次侧线圈（原边线圈）N2:二次侧线圈（副边线圈）芯架：高导磁材料,二、电路模型：,İ1,İ2,İ1,İ2,理想化条件：1、全耦合，k=1;2、不消耗能量也不储存能量;3、L1、L2、M;,8.4 理想变压器,三、电路方程：,1.电压关系,注：电流方向与同名端满足一致方向，否则取正,2.电流关系,4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。,注：电压方向与同名端满足一致方向，否则取负,3、一次电流与二次电流满足代数关系:,1、电
10、压与电流相互独立；2、一次电压与二次电压满足代数关系：,说明:,例8-10：写出下列理想变压器伏安关系。,解：,（1）,（2）,1）只有一个参数n（无L1、L2、M）；2）不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件,理想变压器的特点：,课堂练习：P281 T8-4、T 8-5,四、阻抗变换作用,例：求下列电路输入阻抗。,五、用受控源模拟理想变压器,六、含理想变压器的电路分析,理想变压器作用：电压变换、电流变换、阻抗变换,例8-11：图示电路，求电压,解：法1：直接列写方程,KVL：,解得：,理想变压器的VCR：,移去负载，有：,2）法2：戴维南定理,接入负载，电路如下：,例8-12：图示电路，求,İ
11、1,İ2,解：,网孔方程：,解得：,理想变压器的VCR：,书P280 例 8-4-1,设电压参考方向如图所示：,例8-13：图示，求n=?R可获最大功率Pm；并求Pm=？,解：,节点电压方程：,联立求解，有：,İ1,İ2,理想变压器的VCR：,8.5 技术实践,8.5.2 隔离变压器,作用：隔离、升压（降压）,作用：隔离直流,作用：隔离高压,例8-5-2：确定图中负载两端的电压。,（a）直流源作用,解：用叠加原理求负载电压，1）当直流源单独作用时，如图（a）所示。由于变压器的隔直作用，直流源产生的负载电压为零，即：,2）交流源单独作用时，如图（b）所示，有：,即：,3）由叠加原理得负载的电压为
12、：,8.5.3 变压器用作阻抗匹配,作用：阻抗匹配,如：用理想变压器使扬声器与功放匹配,例8-5-3：理想变压器匹配放大电路与扬声器，以便使扬声器的功率最大。放大器的戴维南（输出）阻抗是128，扬声器的内阻抗为8，试确定变压器的匝数比。,（a）用理想变压器使扬声器与放大器匹配,（b）等效电路,解：用戴维南等效电路取代放大器，并将扬声器阻抗 反映到理想变压器的一次侧，得到图（b）所示电路，由最大功率传输得匝数比为：,练习1：图示电路。1）求电阻R 消耗的功率；2）若使 R获最大功率Pm可采取何种方法？并求对应电路参数和Pm,解：,2）可接入一个理想变压器实现功率匹配。,根据最大功率传输定理，应有
13、：,作业3：P287 P8-12、P8-13P 8-16，同时做补充问题：如果负载为复阻抗负载时，何值时可以获得最大功率，并求此最大功率。,本章小结：,两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈，此时两线圈的互感系数为：,其中k为耦合系数，0 k 1。,3.含有耦合电感电路分析的关键是去耦等效，常用的等效方法为根据连接关系去耦等效和用受控电压源模型等效。,及,2.如果u1、i1为线圈一的电压和电流，u2、i2为线圈二的电压和电流，那么,精品课件！,精品课件！,本章小结：,4.变压器是一个含有两个或两个以上耦合线圈的四端电气设备，它常用来实现电压、电流及阻抗的变换，并实现原边、副边的直流隔离。5.理想变压器是对铁芯变压器的理想化等效。具有以下变换关系：,其中,，N1、N2分别为变压器原边与副边线圈的匝数。,及,注意：变换关系中的正负号取决于同名端的位置。,
