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1、第七章,土坡稳定分析,7.1 概述7.2 无粘性土坡的稳定分析7.3 粘性土坡的稳定分析7.4 总应力法与有效应力法7.5 工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,7.1 概述,边坡稳定分析对象：,土石坝、库区边坡，堤坝填筑,土质、岩质边坡,土坡：具有倾斜面的土体,坡肩 坡顶,坡面,坡角,坡趾,坡高,坡底,7.1 概述,天然土坡：自然地质作用所形成,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡：人工开挖或回填而形成,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,7.1 概述,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,滑坡原因,7.1 概述,1）振动：地震、爆破,2）土中水位
2、升、降,4）水流冲刷：使坡脚变陡,5）冻融：冻胀力及融化含水量升高,6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,3）降雨引起渗流、软化,滑坡形式,7.1 概述,平移,崩塌,转动,流滑,滑坡形式,7.1 概述,7.1 概述,1）无粘性土的滑坡，深度浅，形状接近平面，或折线形平面，在横截面上来看，是一条直线（库伦假设）。,实际调查和研究表明：,2）粘性土的滑坡，深度深。匀质粘性土的滑坡形状接近圆弧面（对数螺旋线曲面），在横截面上来看，是一条圆弧线。,7.1 概述,1）极限平衡法（成熟）,分析方法：,2）极限分析法（不成熟）,3）有限元法（不很成熟，复杂主要用于黏性土）,7.1 概述7.2 无粘性土
3、坡的稳定分析7.3 粘性土坡的稳定分析7.4 总应力法与有效应力法7.5 工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,7.2 无粘性土坡的稳定分析,破坏形式：表面浅层滑动,1）微单元A自重:W=V,2）沿坡滑动力：,3）对坡面压力：,（由于无限土坡两侧作用力抵消）,4）抗滑力：,5）抗滑安全系数：,W,T,N,坡与水平夹角为，砂土内摩擦角为,W,R,N,A,7.2 无粘性土坡的稳定分析,当=时，Fs=1.0，称为天然休止角,安全系数与土重度无关,与所选的微单元大小无关,思考：在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等,天然休止角：等于砂在松散状态下
4、时的内摩擦角。,7.2 无粘性土坡的稳定分析,有沿坡渗流情况,正常蓄水土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,A,(1)自重：,渗透力：（方向：平行于土坡）,(2)滑动力：,(3)抗滑力：,(4)抗滑安全系数：,7.2 无粘性土坡的稳定分析,取微单元 A，以土骨架为隔离体：,l,h,J,J,7.2 无粘性土坡的稳定分析,讨论：,意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与重度有关,，与无渗流比较Fs减小近一半,7.1 概述7.2 无粘性土坡的稳定分析7.3 粘性土坡的稳定分析7.4 总应力法与有效应力法7.5 工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,
5、7.3 粘性土坡的稳定分析,破坏特点,由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,思考：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？,7.3 粘性土坡的稳定分析,1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2 瑞典条分法（瑞典Fellenius）3 毕肖普法（Bishop）4 Janbu法5 Spencer方法6 Morgenstern-Price方法7 陈祖煜的通用条分法8 不平衡推力传递法9 Sarma方法,计算方法：,7.3 粘性土坡的稳定分析,1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动
6、土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,7.3 粘性土坡的稳定分析,平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）,(1)滑动力矩：,(3)安全系数：,(2)抗滑力矩：,d,7.3 粘性土坡的稳定分析,讨论：,1 当 0 时，n 是 l(x,y)的函数，无法得到 Fs 的理论解,2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数（注意）最可能滑动面,3 适用于饱和软粘土，即=0 情况,7.3 粘性土坡的稳定分析,2 条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法：n 是 l(x,y)的函数,思路,离散化,分条,条分法,7.3 粘性土坡的稳定分析,安全系数定义,T
7、i,Ni,7.3 粘性土坡的稳定分析,Pi,Hi,Ti,Ni,i,hi+1,Wi,Pi+1,Hi+1,未知数：,条块间力作用点位置2(n-1)+(n-1)3n-3,滑动面上的力作用点位置3n,安全系数 F 1,方程数：,静力平衡力矩平衡3n,滑动面上极限平衡条件n,4n,6n-2,未知数方程数2n-2,hi,7.3 粘性土坡的稳定分析,未知数:6n-2 方程数:4n,1 整体圆弧滑动法2 瑞典条分法3 毕肖普法4 Janbu法5 Spencer方法6 Morgenstern-Price方法7 陈祖煜的通用条分法8 不平衡推力传递法9 Sarma方法,n=1,3(n-1)+n=4n-3,(n-1
8、)+n=2n-1,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,7.3 粘性土坡的稳定分析,3 瑞典条分法（简单条分法）,忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1)3n-3,4n-3,假定滑动面上作用点位置：n,未知数:2n+1 方程数:4n,假定：,圆弧滑裂面；不考虑条间力,7.3 粘性土坡的稳定分析,径向力平衡：,极限平衡条件：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩=抗滑力矩,显式表达,圆心 O，半径 R（如图）,分条：b=R/10,编号：过圆心垂线为 0#条中线,列表计算 li Wi i,变化圆心 O 和半径 R,Fs 最小
9、,END,计算步骤,7.3 粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,(1)一些平衡条件不能满足,未知数:2n+1 方程数:4n,对0#土条,0,7.3 粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小 假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大,最终结果是 Fs 偏小，越大 Fs 越偏小,一般情况下，Fs偏小 10%左右,工程应用中偏于安全,7.3 粘性土坡的稳定分析,4 毕肖甫（Bishop）法,忽略条间切向力：n-1,2n-1,假定滑动面上作用点位置：n,未知数:4n-1 方程数:4n,假定：,圆弧滑裂面；条间力切向力=0,7.3
10、粘性土坡的稳定分析,Fz=0,极限平衡条件,方程组求解，得到：,7.3 粘性土坡的稳定分析,整体力矩平衡：,Ni 过圆心；Pi 互相抵消,licosi=bi,隐式表达,圆心 O，半径 R,设 Fs=1.0,计算 mqi,变化圆心 O 和半径 R,Fs 最小,END,计算,No,计算步骤,7.3 粘性土坡的稳定分析,毕肖甫法的讨论,(2)满足整体力矩平衡条件但不满足条块力矩平衡,未知数:4n-1 方程数:4n,(1)假设圆弧滑裂面,(6)大多数情况下是精确的,(3)满足各条块力的多边形闭合条件,(4)假设条间作用力只有法向力,(5)满足极限平衡条件,7.3 粘性土坡的稳定分析,5 简布（Janb
11、u）法,条块间力的作用点位置：n-1,2n-1,假定滑动面上作用点位置：n,未知数:4n-1 方程数:4n,推力线,假定：,假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线“推力作用线”,即假定了条块间力的作用点位置,7.3 粘性土坡的稳定分析,简布法,(1)任意形状滑裂面，不一定是圆弧,(2)计算较复杂,7.3 粘性土坡的稳定分析,几种方法总结,7.1 概述7.2 无粘性土坡的稳定分析7.3 粘性土坡的稳定分析7.4 总应力法与有效应力法（略）7.5 工程实际中的边坡稳定问题（略）,本章小结,1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2 瑞典条分法（瑞典Fellenius）3 毕肖普法（Bishop）4 Janbu法5 Spencer方法6 Morgenstern-Price方法7 陈祖煜的通用条分法8 不平衡推力传递法9 Sarma方法,计算方法：,条分法的基本原理,离散化,分条,条分法,安全系数定义,几种方法总结,本章结束,
