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1、上午12时42分,1,第五章 位置的确定复习,北师大版八年级上,正文,上午12时42分,2,复习目标:1、确定物体位置的方法。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、会根据坐标系描出点的位置,由点的位置写出它的 坐标。4、进一步了解图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩 之间的关系。重点：1、能画出平面直角坐标系。2、图形的变化与图形上各点坐标之间的变化关系。难点：图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。,上午12时42分,3,带着问题复习1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？3、在直角坐标系中，横、纵坐标轴上的点的坐标各
2、有什么特点？4、在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？5、在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？,上午12时42分,4,分析生活中确定位置的多种方式方法,总结平面内确定位置的基本规律,确定位置的极坐标思想，确定位置的其他方式,平面直角坐标系的基本概念,图形的坐标变化与图形的轴对称、平移、压缩、放大等之间的关系,本章知识结构图：,上午12时42分,5,1确定位置的方法：（）坐标定位法；（）方位角距离；（）区域定位法,平面直角坐标系,图形变换与坐标的关系,主要内容,上午12时42分,6,二、平面直角坐标系：
3、1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴分别叫什么，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？,上午12时42分,7,第象限,第象限,第象限,第象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,上午12时42分,8,1,2,3,O,X,D（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,-2）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,上午12时42分,9,请说出点A与点D的位置关系。,若设点M（a,b),则 M点关于X轴的对称点M1（
4、）Y轴的对称点M2（），原点O的对称点M3（）,点A与点D关于Y轴对称,点B与点D关于X轴对称,点A与点B关于原点对称,a,-b,-a,b,-a,-b,横坐标互为相反数,纵坐标相同,横坐标相同,纵坐标互为相反数,横坐标、纵坐标均互为相反数,你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？,请说出点B与点D的位置关系。,你能说出点A与B的位置关系吗？,上午12时42分,10,二、点的坐标特征,1、象限内点的坐标特征例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第_象限.,2、坐标轴上的点的坐标特征例2 已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。,3、平行坐标轴的直线上的点的
5、坐标特征例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线 段AB的长为5，求点B的坐标。,4、对称点的坐标特征例4 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_。,5、象限角的平分线上的点的坐标特征例5 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_.,一,（1，-2）,（-1，-2）,-5,上午12时42分,11,例1、在直角坐标系内，将点A（-2，3）向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是什么？,上午12时42分,12,例2、在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）
6、。将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？,上午12时42分,13,例3、设A 点的坐标为(2，1)(1)、B点与A 点关于x轴成轴对称(2)、C点与A 点关于y轴成轴对称.(3)、D点与A 点关于原点成中心对称(4)、E点由A 点向左平移个单位得到(5)、F点由A 点向下平移个单位得到请分别写出B、C、D、E、F的坐标,解：B(2，-1)，C(-2，1)，D(-2，-1)，E(-3，1)，F(2，-2),上午12时42分,14,4、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。,A,B,C,D,(8，6),(0，6),(0，0),(8
7、，0),上午12时42分,15,4、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。,O,A,B,C,D,(4，3),(-4，3),(-4，-3),(4，-3),上午12时42分,16,一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移a个单位；,向右（向左）,向上（向下）,二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 为原来 的a倍（a1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 为原来 的a倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形
8、（a1）,横向伸长,或图形横向缩短为原来的a倍（0a1）。,纵向伸长,或图形纵向缩短为原来的a倍（0a1）。,图形被放大，形状不变,上午12时42分,17,三、轴对称6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；,Y轴对称,X轴对称,原点,四、中心对称8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。,上午12时42分,18,练习1.如果点（a,b）在第三象限内，则 点（-a+3,b-4）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,2、若A的坐标是（2,-3），且AB平行于x轴，则B点的坐标特点是；,
9、上午12时42分,19,3、距离：（1）点P（a,b）到x轴的距离为 _到y轴的距离为 _；,4、点A（-3，2），ACx轴于C，ADy轴于 D，则C点的坐标为，点D的坐标为。,5.同一坐标轴上的两点A（x1,0），B（x2,0），则AB=；,6、在x轴上与A（-3，0）相距5个单位的点的坐标为。,上午12时42分,20,7.点P（a,b）到原点的距离为；,8.已知平面内点 P的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为 2，则点 P 的坐标为(),9.点A（0，-3）B（4，0）则AB=，A0B的面积是，原点0到AB的距离是。,上午12时42分,21,10.在y轴上与A（0，-1,）距离为2
10、,个单位长度的点的坐标为。,11、第四象限内的点P（m,n）到x轴的距离为（）m B.-m C.n D.-n,12、点M在x轴的上方，M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为。,上午12时42分,22,1、已知菱形ABCD两条对角线AC、BD分别在x轴、y轴上，AC=6,BD=8，对角线交点在坐标原点，(1)作图并写出各个顶点的坐标。(2)写出经过正半轴上两顶点的直线的解析式,2、点A（3，-4），B（2，0），点C在x轴上，且SABC的面积为10，求C点的坐标（注意：分C在B的左、右两种情况）,作业(三题）,上午12时42分,23,3如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCA
11、D，ADC=120（1）求证：BDDC；（2）若AB4，求梯形 ABCD的面积,2、点A（3，-4），B（2，0），点C在x轴上，且SABC的面积为10，求C点的坐标（注意：分C在B的左、右两种情况）,上午12时42分,24,当堂训练、在平面内，确定点的位置一般需要个数据、在直角坐标系中，标出下列各点的坐标：(1)点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点个单位长度，点A的坐标为，其特点是坐标为。(2)点B在Y轴的上，位于原点的上侧，距离坐标原点个单位长度，点B的坐标为，其特点是坐标为.(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，点C的坐标为，其特点是横纵坐标。、在
12、直角坐标系中，如果a、b都为正数，则点(0、a)在，点(b、0)在。、在直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案 是、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。,(-4，0),纵,(0，4),横,0,(-4，4),互为相反数,纵轴正半轴上,横轴正半轴上,N,上午12时42分,25,1,在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，BE=DF，求证(1)AECF.（2）AEB=CFD,晚作业(共三题）,2.如图,在ABC中,ACB=90o,CDAB于D,BAC的平分线交CD于E,过E点作EFAB,交BC于F.求证：CE=FB。,x,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,A,B,Y,4,3.已知直线AB的解析式为y=x+2,求AC的解析式和SABC.,C,上午12时42分,26,x,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,A,B,Y,4,3.求直线AB、CD的解析式和SABC.,C,
