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1、九年级下数学讲义讲义01 综合练习题一、选择题：1.函数y1x（x0），y2（x0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2）；当x2时，y2y1；直线x1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有 2.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D4 3.如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.104.如图，已知梯形
2、ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）A等于2 B等于 C等于 D无法确定 5.如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（ ）A点G B点EC点DD点F 6.如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论
3、错误的是（） A. B.若MN与O相切，则 C.若MON90，则MN与O相切 D.l1和l2的距离为2 7.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ） A B C4 D68.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 二、填空题：9.已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解是_10.已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+
4、b2=4，则k=_11.若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于_12.已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_13.矩形面积为16，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_14.已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么CAD=_15.如图，ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=_16.如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么ABC面积的最小值是_17.在RtABC中，C=Rt，C
5、DAB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_18.a、b、c是ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则ABC是_三角形。19.若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则=_20.已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_21.（1）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ； （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 22.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F
6、，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK .三、综合题：23.如图，直角中，点为边上一动点，PDAB，PD交AC于点D，连结AP（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值 24.如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，（1）求的度数；（2）求证：BC是的切线；（3）求MD的长度25.在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某
7、时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由26.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据
8、：1.41，1.73，2.24，2.45)27.如图1，已知ABC90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BPBA时，EBF ，猜想QFC ；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB，设BP，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式28.如图，已知A（-4,0） ,B(0,4)，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C（1）求C点坐标及直线BC的解析式;（2）一抛物线经过B、
9、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P 29.如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C、D两点.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由. 30.已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEBC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由6
