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1、20112012学年度第一学期期末考试说明（八年级数学）一、考试范围第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根第三章 中心对称图形（一） 第四章 数量、位置的变化第五章 一次函数 第六章 数据的集中程度二、能力要求根据全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中第三学段的具体目标，将考试要求由低到高分为四个层次，依次是了解、理解、掌握和灵活运用，分别用A、B、C、D表示，这里高一级的层次要求包含低一级层次的要求，其具体含义是： A：了解能从具体的事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体的情境中辨认出这一对象。B：理解能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对
2、象之间的区别和联系。C：掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。D：灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。三、考试形式与试卷结构1、考试形式：闭卷2、试卷结构：卷面总分：150分内容比例：第一章 轴对称图形 10%第二章 勾股定理与平方根 15%第三章 中心对称图形（一） 32%第四章 数量、位置的变化 10%第五章 一次函数 23%3、考试时间：100分钟四、测试点与能力要求章节测试点能力基本要求备注第一章轴对称图形轴对称与轴对称图形B轴对称的性质B设计轴对称图案D利用对称轴、平移、旋转和组合进行图案设计线段、角的轴对称性B等腰三角形的轴对称性C等
3、腰梯形的轴对称性B第二章勾股定理与平方根勾股定理C神秘的数组C平方根A立方根A实数B近似数与有效数字A勾股定理的应用C第三章中心对称图形（一）图形的旋转B中心对称与中心对称图形B设计中心对称图案D利用对称轴、平移、旋转的组合进行图案设计平行四边形C矩形、菱形、正方形C三角形、梯形的中位线C第四章数量、位置的变化数量的变化C位置的变化D会用不同的方式确定物体的位置平面直角坐标系C第五章一次函数函数B一次函数C一次函数的图象C一次函数的应用C二元一次方程组的图象解法C第六章数据的集中程度平均数C中位数与众数C用计算器求平均数C不带计算器进考场，但可以出考查计算器使用技能的试题。20112012学年
4、度第一学期期末考试样题八年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分150分 考试形式：闭卷）亲爱的同学：“数学使人聪明，数学教人严谨”，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！希望你能进一步学好数学，用好数学！ 题 号一二三四1891819202122232425262728得 分评卷人一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）题号12345678答案1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是2. 据统计约有73080000人参观了上海世博会，若此数保留3个有效数
5、字可表示为A B C D3下列说法错误的是A的平方根是2 B是无理数 C是有理数 D是分数4上海世博会某展厅志愿者的年龄分布如图，这些志愿者年龄的众数是A19岁 B20岁 C21岁 D22岁5下列判断中错误的是A平行四边形的对边平行且相等B四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的平行四边形是矩形6顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是A等腰梯形 B直角梯形 C矩形 D菱形7.一次函数的图象大致位置是8甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供
6、的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18km（2）甲在途中停留了0.5h（3）乙比甲晚出发0.5h（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有A2个 B3个C4个 D5个二、填空题（每空3分，计30分）9若，则 .10. 已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_cm2.11等腰三角形的两条中位线长分别是3和4，则它的周长是 .12. 已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .13如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的长为 cm14已知点A（a
7、，2a3）在一次函数yx+1的图象上，则a 15一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是 16 等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 cm17直线的图象如图所示，则方程的解为： 18如图，点A、B、C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，1）若以点A、B、C、D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 三、解答题（第19题6分，第2022题每小题8分，计30分）19(本题满分6分)计算： 20(本题满分8分)常用的确定物体位置的方法有两种 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点. 请你用两种不同
8、方法表述点B相对点A的位置 21(本题满分8分)已知一次函数，当时，（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标22(本题满分8分)已知：如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小四、解答题（第23、24、25题每题10分，第26、27、28题每题12分，计66分）23(本题满分10分)如图，在RtABC中，BAC90，E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB连结DE，DF(1) 求证：AF与DE互相平分(2) 若BC4，求DF的长24(本题满分10分)某校为了了解学
9、生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计 （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 （精确到0.1），众数是 ；女生体育成绩的中位数是 （3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？ 25(本题满分10分) 如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点EF已知BE=BP 求证：(1)E=F(2)ABCD是菱形26(本题满分12分)张师傅驾车运送荔枝到
10、某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围) （3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 27. (本题满分12分)勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成(如图1,其中)请解答
11、：(1)如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形,则它们的面积、之间的数量关系是 .(直接写出结论)（2）如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作半圆，则它们的面积、之间的数量关系是 ，请说明理由.（3）如图4，在梯形中，分别以、为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的数量关系式为 ，请说明理由.28. (本题满分12分)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE试说明：CECF；若G为AD上一点，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，AB
12、BC6，E是AB上一点，且DCE45，BE2，求DE的长八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，计30分）题号12345678答案ABDBCDCC二、填空题（每小题3分，计24分）91 1024 1120或22 12如（答案不惟一，且即可）132 144 154 166 174 180，1 三、解答题（第19题6分，2022题每小题8分，计30分）19解：原式330 3分 6分20解：方法1用有序实数对(a，b)表示 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3) 4分方法2用方向和距离表示 比如： B点位于A点的东北方向（北偏东45等均可），距离点3处 8分21解：（1
13、）将，代入得： 3分一次函数的解析式为 4分（2）将的图象向上平移6个单位得： 6分当时，平移后的图象与x轴交点的坐标为 8分22解：（1）画图正确 2分 ， 5分 （2）先找出C点关于x轴对称的点，连接交x轴于点P，（或找出A点关于x轴对称的点，连接交x轴于点P）画图正确8分四、解答题（第23、24、25题每题10分，第26、27、28题每题12分，计66分）23解：（1）连结EF、AEE、F分别是BC、AC的中点EFAB，EF 2分又ADEFAD ，EFAD 四边形AEFD为平行四边形 4分AF与DE互相平分 5分（2）在RtABC中，BAC90，E为BC的中点AE 7分又BC4AE2 8
14、分四边形AEFD为平行四边形DFAEDF2 10分24解：180 2分 226.4， 27， 27；每空2分 8分3人 10分25证明：（1）在ABCD中，BCAD1F 2分BEBPE1 4分EF 5分（2）BDEF2E，3F 7分EF23ABAD 9分ABCD是菱形 10分26解：（1）3，31 4分（2）设与的函数关系式是，根据题意，得：解得： 7分加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：8分（3）由图可知汽车每小时用油（升） 9分汽车要准备油(升) 10分45升36升 11分油箱中的油够用 12分27.解：（1） 2分 （2） 3分 证明： 5分 6分 7分 （3） 8分 证明：过点A
15、作AEDC ADBC四边形AECD为平行四边形 9分AEDC，AEDC，ADECAEBBCDABCBCD90ABCAEB90BAE90又BC2AD，ADECBC2ECBEECAD 10分又而 12分28.证明： 在正方形ABCD中BCDFBCD90，BCCD又DFBECBECDFCECF 3分BCD90，GCE45BCEGCD45又CBECDFBCEDCFDCFGCD45即GCF45GCEGCF 5分ECCF，GCGCGCEGCF 6分GEGFGFGDDFGDBEGEBEGD 8分 过点C作CFAD交AD的延长线于点F在AF的延长线上取一点G使FGBE 9分ADBC，B90BAAFD90四边形ABCF是矩形又ABBC矩形ABCF是正方形 10分ABBC6，BE2, AE4由（1）、知，AG8， DEDG设DEx,则AD8x在RtADE中，即 11分解得DE的长为5. 12分
