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1、2019【统计学原理】重点简答和计算题统计学原理重点计算题答 案（1）某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 2 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人日加工零件数次数分布表：按加工零件数分组（件
2、）组中值（件） 工人数（人） 频率（%） 2530303535404045455027.532.537.542.547.5 7 8 910 6 17.520.0 22.5 25.0 15.0 192.5260337.54252854.81256.58.437510.625 7.125合 计 40 100.01500.037.5（2）40名工人生产该零件的平均日产量： （件/人） 或 （件/人）（2）甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组 学生人数（人） 60以下 2 6070 6 7080 25 8090 12 90
3、100 5计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 解：按成绩分组（分）组中值（分） 学生人数 60以下607070808090901005565758595 2 6 25 12 511039018751020 475-22.4-12.4 -2.4 7.6 17.61003.52 922.56 144 693.121548.8 合 计 5038704312.00乙班学生的平均成绩 标准差 甲、 乙班学生成绩的标准差系数，乙班的平均成绩更有代表性。（3）区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：按计划完成百分比分组()商店个数本月实际零售额(万
4、元)9010010011011012041062001000800合 计202000要求：计算该局平均计划完成程度。 解：该局平均计划完成程度 （4）某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：合格率（）企业数（个）实际产量（件）7080809090100102515340007000036000合 计50140000试计算该产品的平均合格率。 解:合格率（）组中值(%) 实际产量（件）合格品量（件） 7080809090100758595340007000036000255005950034200 合 计 140000 119200 该产品的平均合格率 （5）某校进行
5、一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩（分）60以下60-70 70-80 80-9090- 90-100学生人数 （人）102022408试以95.45%的可靠性估计： 该校学生英语考试的平均成绩的范围;成绩分组（分）组中值（分）人数（人）60以下60707080809090100556575859510202240 8 550130016503400 760-21.6-11.6 -1.68.4 18.44665.62691.2 56.322822.42708.48 合 计 100 7660 12944.0 该校学生英语考试成绩在80分以上的所占
6、的比重的范围。解:该校学生英语考试的平均成绩的范围：抽样平均成绩： 抽样标准差： 抽样平均误差： 抽样极限误差： x tx21.142.28 该校学生考试的平均成绩的区间范围是： 7662.28 76.62.28 即，74.32 78.88 （分）所以,在95.45概率保证程度下，该校学生平均成绩的区间范围在74.32-78.88 （分）。该校成绩在80分以上的学生所占的比重的范围 抽样成数 抽样成数平均误差 抽样成数极限误差 pp20.049960.09992 80分以上学生所占的比重的范围： 0.480.09992即, 0.38010.5799所以,在95.45概率保证程度下，该校学生成绩
7、在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%57.99%之间。(6) 某乡有5000农户，按随机原则不重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。 （2）以同样概率估计全乡年纯收入总额的区间范围。解: 样本平均数 样本的抽样平均误差 样本的抽样极限误差 全乡平均每户年纯收入的置信区间 所以, 以95的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间为:12388.04 (元)以同样概率估计全乡年纯收入总额的区间范围为: (万元)(7) 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共
8、理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为7856分，样本标准差为1213分，试以9545%的概率保证程度推断全年级学生考试平均成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生? 解： 40 78.56 12.13 t=2 （1） = 全年级学生考试平均成绩的区间范围是： 即： （分） （2） 若将误差缩小一半，应抽取的学生数为： （人）(8) 五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:学习时数(小时) 学习成绩(分) 46710134060507090 根据资料 建立学习时数与学习成绩之间的相关系数。并说明它们的密切程度。 建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。并说
9、明回归系数的含义。学习时数(小时) 学习成绩(分) 46710134060507090160360350700 1170163649 100 16916003600250049008100合计 40 310 2740 370 20700解: 学习时数与学习成绩之间的相关系数： 说明学习时数与学习成绩之间是高度正相关关系。 学习成绩倚学习时间的直线回归方程： = 所以，学习成绩()倚学习时间(的直线回归方程为： 回归系数 表明：当学习时间每增加1小时，学习成绩 将平均提高5.2分。（9）根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额)
10、 n=9 =546 =260 2=34362 =16918 计算: (1) 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义。 (2 ) 若2002年人均收入为14000元, 试推算该年商品销售额。解： (1) = = 直线回归方程为= 回归系数的含义是：当人均收入每增加一元时，商品销售额将平均 增加0.92万元.（2 ) 若2002年人均收入 元，则2002年商品销售额预测值为 =（万元）(10) 某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产品名称产 量单 位 成 本 (元)计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个100500150120500200元/件元/只元/个15
11、45910557要求: 计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额； 计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额； 利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况。 产品产 量单位成本(元)总 成 本(万元)基期报告期基期报告期基期报告期假定甲乙丙100500150 120 500 2001545 9 1055 7150022500 135012002750014001800225001800合计 2535030100 26100解:(1)三种产品的单位成本指数 由于单位成本变动使总成本变动的绝对额为 (万元)(2)三种产品产量总指数 由于产
12、量变动而使总成本变动的绝对额为 (万元) (3)三种产品总成本指数 实际变动的总成本为 (万元) 分析： 相对数关系 绝对额关系 (万元) 从以上计算可看出：报告期比基期，总成本增加了,这是由于单位成本提高了,产量增加了共同影响的结果。总成本实际增加了万元，这是由于单位成本的提高使总成本增加了万元，同时由于产量的增加使总成本增加了万元共同影响的结果。(11) 某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：商品收购额(万元)收购量基期报告期基期报告期AB200502207010004001050800 试求收购量总指数和收购价格总指数。 解:商品收购额(万元) 收 购 量(万元)基期报告期基期报告期
13、个体指数（%） A B 200 50 220 701000 4001050 800 105 200 210 100合计 250 290 310 收购量总指数 先求收购额总指数 收购价格总指数 （12）某地区两类商品的收购价格变动率与收购额资料如下，求这两类商品收购价格总指数 ，并计算由于价格变化而影响的收购额。商品种类收 购 总 额（万元）收 购 价 格变 动 率（%） 2001年2002年 甲 乙 140 60 138.6 78.4+5-2解 : 计 算 表 商品种类收 购 总 额（万元）收 购 价 格类 指 数（%）（万元）2001年 2002年 甲 乙140 60138.6 78.4 1
14、05 98132 80 合 计 200 217 212两类商品收购价格总指数 由于价格变化而影响的收购额 （万元）（13）某商店1990年各月末商品库存额资料如下: 单位：（万元）月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 解：上半年平均商品库存额 =（万元）下半年平均商品库存额 = （万元）全年平均商品库存额 （万元）（14） 某地区1984年平均人口数为120万人，1995年人口变动情况如下： 月份125911次年1月月初人数122125132147151157计算：(1)1995年平均
15、人口数。 (2)1984年1995年该地区人口的平均增长速度。(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)解： （15）某工业企业资料如下:指 标一月二月三月四月工业总产值(万元)180160200190月初工人数(人)600580620600试计算: (1) 一季度月平均劳动生产率; (2) 一季度平均劳动生产率。 解：(1)一季度月平均劳动生产率（万元 /人）（万元 /人） (2)一季度平均劳动生产率 （万元 /人）（16）某地区20002005年粮食产量资料如下年份200020012002200320042005粮食产量(万吨)定基增长量(万吨)环比发展速度(%)400440 4011
16、0 45050102.27 4404097.78484 84110459.8 59.895要求: (1) 利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； (2) 计算该地区2001年至2005年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。解： 表中红字为所填数据。 五年期间粮食产量的年平均增长量 = (万吨) 五年期间粮食产量的年平均增长速度 （17）某地区2005年底人口数为3000万人,假定以后每年以9的增长率增长;又假定该地区2005年粮食产量为220亿斤,要求到2010年平均每人粮食达到850斤,试计算2010年的粮食产量应该达到多少斤? 粮食产量每年平均增长速度如何?
17、解： 2010年底人口数为： （万人）2010年粮食产量为： 万斤 =266.68342 亿斤这五年期间粮食产量每年平均增长速度为： 统计学原理重点简答题与答案 1简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。（参考学习指导书P320简答第3题答案、并加举例说明）2简述统计标志与标志表现的的区别并举例说明。（参考作业（一）简答第1题答案、并加举例说明）3简述调查对象、调查单位与填报单位的关系、区别并举例说明。（参考学习指导书P321简答第2题答案、并加举例说明）4简述抽样调查的特点及优越性。（见学习指导书P16第5、6段）5简述统计分组的概念、种类及作用。（参考学习指导书P323简答第1题答案）6简
18、述变量（数量标志）分组的种类及应用条件。（参考作业（一）简答第5题答案）7什么是统计分布？包括哪两个要素？（见学习指导书P324简答第4题答案）8简述结构相对指标、比例相对指标、比例相对指标的区别并举例说明。（见学习指导书P329简答第13题答案）9简述平均指标的概念和作用。（见学习指导书P327简答第6题答案）10. 变异系数的概念及应用条件。（见学习指导书P331简答第20题答案）11. 抽样误差的概念及影响其大小的因素。（见学习指导书P342简答第2题答案）12相关的种类及相关系数的取值范围和判断标准。（见学习指导书P70最后一段及作业（三）简答第3题答案、）13简述指数的作用。（见学习指导书P372简答第2题答案）14. 同度量因素的概念及编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？（见学习指导书P372简答第6题答案） 15简要说明时期数列与时点数列的概念及特点。（见学习指导书P394简答第9题答案） “电大天堂”
