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1、风险与收益、CAPM与资本成本,1,收益及收益率的计算,收益投资于某资产在一定时期内所获得的总利得或损失。包括：持有该资产期间获得的现金收益，如股利和利息；资产价格变化所导致的资本利得或损失。,收益率投资于某资产在一定时期内所获得的总利得或损失除以初始投资额。,收益=股利（利息）+证券市场价值变化,持有期间收益率,持有期间收益率是指投资者持有一项资产n年期内所获得的收益率，当第 i 年的收益率为 ri 时：,例题：,假设你的某项投资在四年期间分别提供了如下的收益率：,算术平均收益率,算术平均收益率 多期收益率的简单算术平均值。,6,美国资本市场历史收益率：1926-2004,Source:St
2、ocks,Bonds,Bills,and Inflation 2005 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).,90%,+90%,0%,类别 年度平均收益率 标准差 分布 大公司股票 12.4%20.3%小公司股票 17.5%33.1%长期公司债券 6.2%8.6%中期政府债券 5.5%5.7%短期国库券 3.8%3.1%通货膨胀 3.1%4.3%,几何平均收益率,几何平均收益率 多期收益率的复合平均值。回忆我们之前计算
3、持有期间收益率的例题。所以投资者的年度平均收益率为9.58%，回忆我们计算出来的持有期收益率为44.21%。,8,无风险收益率与风险资产溢价,无风险收益率。一般以1年期国债收益率或短期银行存贷款利率替代。风险溢价（The Risk Premium）是指由于承担风险而增加的收益，即超过无风险收益率的部分。利用上述美国股票市场数据所得到的一个重要的观察结果就是股票的长期平均收益率高于无风险收益率。19262004年间大公司股票平均收益率的风险溢价为：8.6%=12.4%3.8%19262004年间小公司股票平均收益率的风险溢价为：13.7%=17.5%3.8%19262004年间长期公司债券平均收
4、益率的风险溢价为：2.4%=6.2%3.8%,9,The Future Value of an Investment of$1 in 1926,$40.22,$15.64,Source:Stocks,Bonds,Bills,and Inflation 2000 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).All rights reserved.,风险的概念及单一资产风险度量指标,风险是指投资产生超出或者低于预期收益的可能性；或
5、指某一特定收益偏离平均收益的程度。通常用方差和标准差来度量单一资产风险。标准差是用来度量样本偏离度的标准统计量，也是财务上最常用来度量风险的指标。,Rates of Return 1926-1999,Source:Stocks,Bonds,Bills,and Inflation 2000 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).All rights reserved.,风险度量的统计量,资本市场的历史年度收益率可被描述如下
6、：算术平均收益率收益率的方差为：收益率的标准差为：,Stock Market Volatility,Source:Stocks,Bonds,Bills,and Inflation 2000 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefield).All rights reserved.,The volatility of stocks is not constant from year to year.,风险与收益之间的关系,单个证券的期
7、望收益和风险,从财务的角度，单个证券我们感兴趣的特征包括：期望收益方差和标准差协方差和相关系数（与其它证券或指数）,期望收益、方差和协方差,考虑如下存在两类风险资产世界。每一种经济状态都有1/3的可能性发生，唯一的风险资产分别为股票基金和债券基金。,期望收益,方差,标准差,协方差,偏离度度量的是每一种状态下的收益与期望收益之间差异。,加权是指将两种风险资产在每一种状态下的偏离度的乘积与其发生的概率相乘后的和。,相关系数,组合投资的收益与风险,注意到股票基金的期望收益和风险均高于债券基金。现在让我们假设组合中50%的资金投资于股票，50%的资金投资于债券，来考察投资组合的风险和收益之间的关系。,
8、投资组合,投资组合在每一种状态下的收益率是股票基金和债券基金收益率的加权平均数。,组合的期望收益是组合中每一种资产期望收益的加权平均数。,两种风险资产组合收益率的方差计算公式如下：,其中 BS 是两种资产收益率之间的相关系数。,从计算结果可知组合投资降低了风险。一个等权重的组合（50%股票、50%债券）的风险低于单独投资股票或者单独投资债券所产生的风险。,有效投资组合集,我们可以考察组合权重的变化对组合的风险和收益所带来的影响。,100%债券,100%股票,100%股票,100%债券,注意到某些组合比其它组合更优，它们在相同或更低的风险水平上有更高收益。,不同相关系数条件下的组合效果,100%
9、债券,收益,100%股票,=0.2,=1.0,=-1.0,组合关系依赖于相关系数-1.0 r+1.0If r=+1.0，组合不具备降低风险的效果。If r=1.0，组合具备完全降低风险的效果。,多个证券的有效投资组合集,考虑一个存在多种风险资产的世界，我们仍然能够型构一个由多种资产组合的风险收益机会集。,收益,P,个别资产,最小方差组合之上的那部分组合机会曲线称为效率边界。,收益,P,最小方差组合,效率边界,个别资产,包含无风险资产的最优投资组合,除了风险资产，考虑一个存在无风险资产的世界。,100%债券,100%股票,rf,收益,无风险借贷机会,现在投资者可以将其资金在无风险资产和风险资产之
10、间进行配置。,100%债券,100%股票,rf,收益,有效风险资产组合,CML,当无风险资产和效率边界给定时，理性投资者会选择最陡的斜线进行资产配置。,收益,P,效率边界,rf,CML,期望收益与非期望收益,实际收益率通常和期望收益率并不相等。收益包含了期望的成分也包含了非期望的成分。在任何时点，非期望收益可能为正，也可能为负。长期来看，非期望收益部分的均值应为0。,系统性风险,是指影响所有资产的风险因素又指不可分散风险或市场风险如GDP增长率的变化、通货膨胀及利率的变化等,非系统性风险,只影响有限数量资产的风险因素又称为可分散风险或特殊风险如管理层变化、罢工、原材料短缺等,多元化与组合风险,
11、多元化投资可大幅度降低收益的波动性，同时又不会相应降低期望收益组合能够降低风险是因为组合中一项资产比预期差的收益会比另一项资产比预期好的收益所抵消但是，仍有一部分风险是无法被分散掉的，它就是系统性风险,组合风险与组合中证券数量,不可分散风险；系统性风险；市场风险,可分散风险；非系统性风险；特殊风险,n,在一个大型组合中资产收益的方差可以被有效地分散掉，但是协方差部分却无法被分散掉。,组合风险,市场均衡,当资本市场线确定时，理性投资者均会选择资本市场线上的某一点来组合配置资产。在一个同质化期望的世界（投资者具有共同的期望）M 点是所有投资者均会选择的最有效率风险资产配置点。,收益,P,效率边界,
12、rf,M,CML,投资者选择资本市场线上的哪一点取决于其风险偏好程度。但是至关重要的一点是对于所有投资者而言，资本市场线是唯一的。,100%债券,100%股票,rf,收益,CML,持有市场组合时的风险,研究者的研究表明度量大型投资组合中某一种证券风险的最佳指标是该证券的b系数。b系数度量的是该证券收益变动相对于市场组合收益变动（即系统风险）的反应程度。,用回归方程估计,证券收益率（Ri）,市场组合收益率（Rm）,Ri=a i+biRm+ei,Beta系数的计算公式,很明显，你所计算的Beta系数依赖于你选择什么样的市场组合。,风险与收益资本资产定价模型(CAPM),市场组合的期望收益率：,个别
13、证券的期望收益率：,市场风险溢价,适用于对某一充分多元化投资组合中个别证券的估值。,证券的期望收益率,这一公式被称为资本资产定价模型Capital Asset Pricing Model(CAPM)：,假定 bi=0，则证券的期望收益率为 RF假定 bi=1，则,风险和收益之间的关系,期望收益,b,1.0,期望收益,b,1.5,存在负债时的资本成本,加权平均资本成本计算公式为：,因为利息具有抵减税收的效果，公式的最后一项应乘以(1 TC)。,例题：国际纸业公司,首先，我们估计权益资本成本和债务资本成本。为估计权益资本成本，我们需要估计权益的beta值。通过考察一个企业债务的YTM，我们可以估计
14、债务资本成本。其次，通过将这两部分资本成本适当加权，就可以得到加权资本成本。,行业平均 beta值为0.82，无风险收益率为3%，市场风险溢价为8.4%。可得到权益资本成本为：,=3%+0.828.4%,=9.89%,该公司的债务到期收益率为8%，企业的边际所得税率为37%。债务与企业总价值之比为32%，可得：,8.34%就是国际纸业公司的资本成本，当其投资的项目与企业具有相同的风险、并且具有相同的融资结构时，就可以用来作为项目预期未来现金流折现为现值时的折现率。,=0.68 9.89%+0.32 8%(1 0.37)=8.34%,分组案例讨论,案例素材：9家上市公司财务报表（万科A、云南白药、比亚迪、华谊兄弟、乐视网、东方园林、三一重工、贵州茅台、探路者）要求1：估算中国资本市场的历史平均收益率和标准差；要求2：估算该公司的历史平均收益率和标准差；要求3：运用回归分析估算该公司的Beta值，并分析影响Beta的因素；要求4：运用CAPM计算该公司权益资本成本；要求5：计算该公司的加权资本成本（WACC）。,Thank you!,57,
