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1、八年级上学期数学因式分解期末复习题1、若实数满足，则 2、已知，则的值为 3、分解因式： a3a2a1_.4、已知ab2，则a2b24b的值5、因式分解： 6、已知实数满足，则的平方根等于 7、若，则的值是_8、，则_。9、如果是一个完全平方式，则= .10、已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_.11、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=12、已知，则 .13、a4(a) ； 15、把下列各式分解因式： 18、如果，求的值19、已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2ab的值20、（x1）（x3）8 22、23、（1）已知am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）
2、已知（a+b）2=17，（ab）2=13，求a2+b2与ab的值24、先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。三、选择题25、若的值为（ ）A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）。A、x24y2 B、x22y1 C、x24y2 D、x24y2 27、不论为什么实数，代数式的值（）A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A24B12C12D2429、下列各式中与2nmm2n2相等的是（）A（mn）2B（mn）2C（m+n
3、）2D（m+n）230、.若+(m3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是() A.1或5B.1C.7或1D.1 31、下列计算中，x(2x2x1)2x3x21；(ab)2a2b2；(x4)2x24x16；(5a1)(5a1)25a21；(ab)2a22abb2；其中正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个评卷人得分四、计算题（每空？ 分，共？ 分）32、因式分解：； 33、已知a+b=3，ab=2，试求(1)a2+b2；(2)(ab)2。点4、利用整式运算求代数式的值例：先化简，再求值：，其中1、，其中，。2、若，求、的值。3、当代数式的值为7时,求代数式的值.4、已知，求：
4、代数式的值。5、已知时，代数式，求当时，代数式 的值。6、先化简再求值,当时，求此代数式的值。7、化简求值：（1）（2x-y）（2x-y）（y-2x），其中（x-2）2+|y+1|=0.考点3、乘法公式平方差公式： 完全平方公式： ， 例：计算：例：已知：，化简的结果是.练习：1、（a+b1）（ab+1）= 。2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24； （2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29； （x+y
5、）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D55、已知 求与的值.6、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。7、若 ，则括号内应填入的代数式为（ ）.A B C D8、(a2b+3c)2(a+2b3c)2= 。9、若的值使得成立，则的值为（ ）A5 B4 C3 D210、 已知，都是有理数，求的值。经典题目：11、 已知，求 m,n 的值。12、，求（1）（2）提高点1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：，求的值；已知，求的值。1、 已知，求的值。2、 若，则_。3、 若，则=_。4、
6、若，则_。5、 已知，求的值。6、 已知，则_提高点2：同类项的概念例： 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值 练习：1、已知与的和是单项式，则的值是_.经典题目：1、已知整式，求的值、课后作业1、 （1） （2）（3） （4）（运用乘法公式）2、（5分）先化简，再求值：，其中.3、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？4、梯形的上底长为厘米，下底长为厘米，它的高为厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当，时的面积.5、如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？并求的值.一、填空题1、3 2、3, 3、(a1)2(a1
7、) 4、4 ；5、； 6、； 7、20098、5 9、；10、7 11、考点：完全平方式.分析：由完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2把所求式化成该形式就能求出m的值解答：解：a2+ma+36=（a6）2，解得m=12点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用平方项求乘积项12、1813、a 14、8二、简答题15、 16、17、18、解：原方程可化为， 19、考点：分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值解：a+b=5，ab=7，a2b+ab2ab=ab（a+b）（a
8、+b）=57（5）=35+5=30点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20、原式=x24x+38=x24x5=（x5）（x+1） 21、=4分22、解： 23、考点：分析：（1）所求式子利用同底数幂的乘法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；所求式子利用幂的乘方与同底数幂的除法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；（2）已知两等式利用完全平方公式展开，相加、相减即可求出所求式子的值解答：解：（1）am=2，an=3，am+n=aman=23=6；a3m2n=（am）3（an）2=89=；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2=17，（ab）2=a22ab+b2
9、=13，+得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；得：4ab=4，即ab=1点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键24、8 三、选择题25、B 解析： ， 且， ， ，故选B.26、C 27、A 解析： 因为，所以，所以28、考点：完全平方式.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=24解答：解：由于（3x4）2=9x224x+16=9x2+mx+16，m=24故选D点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点29、考点：完全平方公式.分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论解答：解：原式=（m2+n22mn）=（mn）2故选B点评：本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键30、C31、A 四、计算题32、因式分解：； 解原式= = 33、解：(1)由(a+b)2=a2+2ab+b2可知a2+b2=(a+b)22ab=94=5 (2)(ab)2=a2+b22ab=54=1
