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1、二次函数专题一、单选题1如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）ABCD2抛物线与轴交点的坐标是（）A（1，0）B（1，0）C（0，1）D（0，1）3关于二次函数y(x+1)2的图象，下列说法正确的是( )A开口向下B经过原点C对称轴右侧的部分是下降的D顶点坐标是(1，0)4将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A（2,1）B（2，-1）C（-2，-1）D（-2,1）5已知二次函数y=（x-1）2-3，则此二次函数（ ）A有最大值1B有最小值1C有最大值-3D有最小值-36在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）ABCD7函数ymx2+（m+2）
2、x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A0B0或2C0或2或2D2或28在二次函数y=x22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是（ ）A0，4 B0，3 C3，4 D0，09心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（单位：min）之间近似满足函数关系sat2+bt+c（a0），s值越大，表示接受能力越强如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（）A8minB13minC20minD25min10某同学在利用描点法画二次函数yax2+bx+c（a0）的图象时，先取自变量x的一些值，
3、计算出相应的函数值y，如下表所示：x01234y30103接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）ABCD11如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，且过点（3，0），（1，0），下列说法错误的是（）A2ab0B4a2b+c0C（4，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2Dy0时，3x112如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论；的实数其中正确结论的有()ABCD二、填空题13如果抛物线y（m1）x2有最低点，那么m的取值范围为_14如果点与点都在抛物线上，那么 _ （填“”、“”或“=”）15已知二次函数的图象过原点，则a的值为_.1
4、6已知二次函数为常数)，当时，的最大值是，则的值是_17如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，那么b_0（填入“”）.18已知抛物线y(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，AB4，点C是抛物线上一点，如果线段AC被y轴平分，那么点C的坐标为_19已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_. 20教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是_m三、解答题21已知抛物线（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值22如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于原点和点，点在抛物线上
5、（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求的值；（3）点在抛物线的对称轴上，如果，求点的坐标23已知中，边及边上的高的和为请直接写出的面积与边的长之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；当是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？24宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式
6、；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？25如图，直线与抛物线交于、两点（在的左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为，抛物线的对称轴与直线交于点（1）当四边形是菱形时，求点的坐标；（2）若点为直线上一动点，求的面积；（3）作点关于直线的对称点，以点为圆心，为半径作，点是上一动点，求的最小值参考答案1D2C3D4B5D6A7C8A9B10B11C12B13m114150166和17； 18(3，12)或(1，4)191x3201021（1）（1，8）；（2）22（1）；对称轴为；（2）2；（3）23（1）；（2）当为时，三角形面积最大，最大面积是24（1）y=5x+2200（300x350）；（2）售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元25（1）；（2）3；（3）
