《2020年九年级数学中考全真模拟题：《圆》(武汉市专版)(解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级数学中考全真模拟题：《圆》(武汉市专版)(解析版.doc（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、必刷全真模拟题：圆(武汉市专版)1（2020江岸区校级模拟）已知：AB为O的直径，C、D为O上的点，C是优弧AD的中点，CEDB交DB的延长线于点E（1）如图1，判断直线CE与O的位置关系，并说明理由（2）如图2，若tanBCE，连BC、CD，求cosBCD的值2（2020硚口区模拟）如图，AB为O的一条弦，PB切O于B，PAPB，直线PO交AB于E，交O于点C（1）求证：PA是O的切线；（2）若CDPA，CD交直线AB于点D，交O于另一点F求证：ADCD若AB8，BD2，求O的半径长3（2020武汉模拟）点A，B在O上，ABO的平分线交O于点C（1）如图1，连接CO，证明：COAB；（2）如
2、图2，过点C作CEAO于E，若AE2，AB6，求CB的长4（2020武汉模拟）如图I，四边形ADBC内接于O，E为BD延长线上一点，AD平分EDC，（1）求证：ABAC；（2）如图2，若CD为直径，过A点的圆的切线交BD延长线于E，若DE1，AE2求O的半径5（2020武汉模拟）如图，AB、AC是O的两条弦，M是的中点，N是的中点，弦MN分别交AB、AC于点P、D（1）求证：APAD；（2）连接PO，当AP3，OP，O的半径为5，求MP的长6（2020江汉区校级一模）如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：
3、DF是O的切线；（2）已知BD，CF2，求DF和BG的长7（2020武汉模拟）如图，OA，OB是O的两条半径，OAOB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA8（1）求证：ECDEDC；（2）若OC2，求DE长；（3）当A从15增大到30的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积8（2020武汉模拟）如图，已知AB、AC分别是O的直径和弦，过点C的切线与AB的延长线交于点E，点D为EC的延长线上一点，DHAB，垂足为点H，交AC于点F（1）求证：FCD是等腰三角形；（2）若点F为AC的中点，且E30，BE2，求DF的长9（2020武汉模拟）如图，在O
4、中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF（1）若EFAB，求ACB的度数；（2）若O的半径为3，BC2，求EF的长10（2020蔡甸区模拟）如图，AB为O的直径，弦CDAB于H，E为AB延长线上一点，CE交O于点F（1）求证：BF平分DFE；（2）若EFDF，BE5，AH，求O的半径11（2019武汉模拟）如图，AB为O的直径，AE是O的弦，C是弧AE的中点，弦CGAB于点D，交AE于点F，过点C作O的切线，交BA延长线于点P，连接BE（1）求证：PCAE；（2）若sinP，CF5，求BE的长12（2020江岸区校级模拟）如图，在ABC
5、中，ABAC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是O的切线；（2）若EAEF2，求O的半径；13（2020武汉模拟）如图，不等边ABC内接于O，I是ABC内心，AI交O于D点，交BC于点E，连接BD，BI（1）求证BDID；（2）连接OI，若AIOI且AB4，BC6，求AC的长14（2020江夏区模拟）如图，RtABC中，ACB90，以AC为直径作O，D为O上一点，连接AD、BD、CD，且BDAB（1）求证：ABD2BDC；（2）若D为弧AC的中点，求tanBDC15（2020武汉模拟）如图，O中，直径CD
6、弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连AD（1）求证：ADAN； （2）若AB4，ON1，求O的半径参考答案1解：（1）如图，连接AC，CD，BC、AD、CO，延长CO交AD于点F；则CBECAD；而C是优弧ACD的中点，CBACDACAD，而CBECAD，CBAOCB，CBEOCB；而CEBE，ECB+EBCECB+OCB90，OCCE，即CE为O的切线；（2）tanBCE，设BE4k，CE5k，CE为O的切线，CE2EBED，EDk，BDk；AB为O的直径，ADB90，而EOCE90，四边形CEDF为矩形，OFAD，AFDFCE5k，OF为ABD的中位线，OFBDk；由勾股定理得：OAk
7、，cosBAD，而BCDBAD，cosBCD2（1）证明：连接OA，OBPB是O的切线，PBOB，PBO90，PAPB，POPO，OAOB，PAOPBO（SSS），PAOPBO90，PAOA，PA是O的切线（2）证明：连接ACPAPB，OAOB，OPAB，AEC90，PAO90，EAO+AOE90，AOE+APO90，EAOAPO，APCD，APODCE，EAODCE，OAOC，OACOCA，EAO+OACDCE+OCE，即DACDCA，DADC解：PAPB，OAOB，OPAB，AEEBAB4，DCDAAB+BD10，DEBE+BD6，CED90，EC8，设OBOCr，在RtOEB中，OB2E
8、B2+OE2，r242+（8r）2，r5，O的半径为53解：（1）如图1中，OCOB，COBC，BC平分OBA，则OBCCBA，CABC，OCAB（2）延长BO交O于点D，作CFOD于F，CGBA延长线于G，连CD，CA，OCCB平分ABD，CFBD，CGBG，CFCG，OAOB，OABOBA，OCAB，COAOAB，DOCOBA，DOCCOA，CFOD，CEOA，CFCECG，CA平分OAG，则RtCAGRtCAE（HL），RtCEORtCFO（HL），RtCGBRtCFB（HL），RtCEARtCFD（HL），BGBF8，AEDF2，BDBF+DF10，OC5，OF3，CECF4，在RtC
9、FB中，CB44（1）证明：四边形ADBC内接于O，EDAACB，由圆周角定理得，CDAABC，AD平分EDC，EDACDA，ABCACB，ABAC；（2）解：连接AO并延长交BC于H，AMCD于M，ABAC，AHBC，又AHAE，AEBC，CD为O的直径，DBC90，EDBC90，四边形AEBH为矩形，BHAE2，BC4，AD平分EDC，E90，AMCD，DEDM1，AEAM2，在RtABE和RtACM中，RtABERtACM（HL），BECM，设BEx，CDx+2，在RtBDC中，x2+42（x+2）2，解得，x3，CD5，O的半径为2.55（1）证明：连AM，AN，BAMANM，AMNC
10、AN，APDAMN+BAM，ADPCAN+ANM，APDADP，APAD（2 ）解：连AO，OM交AB于E，设PEx，OMAB，AEO90，OE2OA2AE2OP2PE252（x+3）2（）2x2，x1，AE4，OE3，ME2，MP6解：（1）AB是O的直径，ADB90，连接OD，ADB90，即ADBC，ABAC，BDCD，又OAOB，ODAC，DFAC，ODDF，DF是圆O的切线；（3）连接BECDBD2，CF2，DF4，AB是直径，AEBCEB90，BEAC，DFAC，DFBE，EFFC2，BE2DF8，设AEx，则ACABx+4由勾股定理得：AB2AE2+BE2，（x+4）282+x2，
11、x6，AE6，AB4+610，ODAF，GODGAF，BG7解：（1）如图1，连接OD，则ODDE，ODA+EDC90，OAOD，OADODA，又OAOB，OAD+OCA90，且OCAECD，ECDEDC；（2）由（1）知，ECDEDC，EDEC，在RtODE中，设EDx，则OECE+OC2+x，OD2+DE2OE2，82+x2（2+x）2，解得，x15，DE的长为15；（3）如图2，连接OD，过点O作OHAD于点H，延长AO交O于点M，过点D作DNAM于点N，设弦AD在圆内扫过的面积为S，则SS扇形OADSOADS弓形ABD，由题意知，OAH30，在RtOAH中，AOH60，AHOA4，OH
12、OA4，AD2AH8，AOD120，S弓形ABDS扇形OADSOAD8416，在RtODN中，DON2OAD30，DNOD4，SOADOADN8416，AOD180DON150，S扇形OAD，SS扇形OADSOADS弓形ABD16（16）+1616，弦AD在圆内扫过的面积为+16168（1）证明：连结OC，如图1，DC为O的切线，OCDC，OCD90，即ACO+FCD90，DHAB，DHA90，CAO+AFH90，OAOC，ACOOAC，FCDAFH，而AFHDFC，DFCDCF，FCD是等腰三角形；（2）解：连结OF，OC，如图2，在RtCOE中，E30，BE2，OE2OC，即OB+22OC
13、，而OBOC，OC2，O的半径为2；EOC90E60，ACOOAC30，FCD90CAO60，FCD为等边三角形，F为AC的中点，OFAC，AFCF，在RtOCF中，OFOC1，CFOF，9解：（1）连接OE、OF、AF，EFABOEOF，EOF为等边三角形，EOF60，由圆周角定理得，EAFEOF30，F是半圆弧AB的中点，AOF90，OAF45，CAB15，BC为O的切线，ABC90，ACB75；（2）连BE、AF、BF，过F作FMEF交AE于M，则AEBCEB90ABC90，AB6，BC2，AC2，由面积法得，BE，AE，AB为直径，AFB90，又FMEF，AFMBFE，在AFM和BFE
14、中，AFMBFE（ASA），AMBE，EFFMEMAEAM，EFEM10（1）证明：C、D、B、F四点共圆，EFBCDB，BCDDFB，CDOA，OA过O，CHDH，BCBD，BCDCDB，EFBDFB，BF平分DFE；（2）解：设O的半径为R，在DFB和EFB中DFBEFB（SAS），BDBE，BE5，BD5，AB为O直径，CDAB，ADBDHB90，DBHABD，DHBADB，AH，BD5，AB2R，BH2R，解得：R，R2（舍去），即O的半径是11证明：（1）连接OC，如图，PC为O的切线，OCPC，C是弧AE的中点，OCAE，PCAE；（2）设OC与AE交于点H，如图，CGAB，ACG
15、CAE，AFCF5，PCAE，EABP，在RtADF中，sinPsinFAD，DF3，AD4，在OAH和OCD中，OAHOCD（AAS），AHCD5+38，AE2AH16，DAFEAB，RtADFRtAEB，DF：BEAD：AE，即3：BE4：16，BE1212解：（1）连接OD，OBOD，OBDODB，ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC，DHAC，DHOD，DH是O的切线；（2）设O的半径为r，即ODOBr，EFEA，EFAEAF，ODEC，FODEAF，则FODEAFEFAOFD，DFODr，DEDF+EFr+2，BDCDDEr+2，在O中，BDEEAB，BFDEFAEABBD
16、E，BFBD，BDF是等腰三角形，BFBDr+2，AFABBF2OBBF2r（2+r）r2，BFDEFA，BE，BFDEFA，即解得：r11+，r21（舍），综上所述，O的半径为1+13解：（1）证明：I是ABC内心，BADCAD，DBCDAB，ABICBI，DBIDBC+CBIDIBDAB+ABIDBIDIB，BDID（2）连接OD，根据垂径定理，得ODBC于点H，CHBHBC3，AIOIAIDI，AIBD，作IGAB于点G，AGIBED90，DBCBAD，AGIBHD（AAS）AGBH3过点I作IMBC，INAC于点M、N，I是ABC内心，ANAG3，BMBG431，CNCM615，ACA
17、N+CN8答：AC的长为814解：（1）如图，连接OD，连接BO并延长交AD于H，ODOA，BDAB，OBOB，BOABOD（SSS），ABODBO，BHAD，以AC为直径作O，CDAD，CDBO，BDCDBO，ABD2DBO2BDC；（2）D为弧AC的中点，AODCOD90，OAOD，OADODAHOD45，COBOBC45，设OHDHa，OCODa，OB2a，在RtBDH中，tanDBO，BDCDBO，tanBDC15（1）证明：BAD与BCD是同弧所对的圆周角，BADBCD，AECD，AMBC，AMCAEN90，ANECNM，BCDBAM，BAMBAD，在ANE与ADE中，ANEADE，ADAN；（2）解：AB4，AECD，AE2，又ON1，设NEx，则OEx1，NEEDx，rODOE+ED2x1连结AO，则AOOD2x1，AOE是直角三角形，AE2，OEx1，AO2x1，（2）2+（x1）2（2x1）2，解得x2，r2x13
