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1、【数学】比例 综合练习题(提高篇)一、比例1把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米 A.9B.18C.27D.54【答案】 C 【解析】【解答】解：33=9（cm），23=6（cm），面积：962=27（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】用三角形的底和高分别乘3即可求出放大后三角形的底和高，用底乘高除以2即可求出放大后三角形的面积。2下面不能组成比例的是( )。 A.1012=3542B.43=6045C.2010=6020【答案】 C 【解析】【解答】解：因为1235=420，1042=420，所以10：12和35：42能组成比例；因为
2、360=180，445=180，所以4：3和60：45能组成比例；因为1060=600，2020=400，所以20、10、60、20不能组成比例。 故答案为：C。 【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。3在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是_千米 【答案】 90 【解析】【解答】解：15=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。 故答案为：90。 【分析】实际距离=图上距离比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。412的因数有_个，选4个组成一个比例是_。 【答案】 6；1：2
3、=6：12 【解析】【解答】因为112=12，26=12，34=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个； 因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12. 故答案为：6；1：2=6：12. 【分析】一个数另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.5一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_，图上长方形面积为20cm2 ， 实际有_m2 【答案】 1：4000；32000 【解析】【解答】5cm：200m=5cm：20000cm=（55）：（200005）=1：4000； 205=4（cm）； 4=44000=1600
4、0（cm）=160（m）； 200160=32000（m2）。 故答案为：1：4000；32000。 【分析】此题主要考查了比例尺的应用，先将单位化统一，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，据此计算； 已知图上长方形的面积与图上的长，要求图上的宽，用长方形的面积长=宽，然后用图上的宽比例尺=实际的宽，最后用实际的长实际的宽=实际的长方形面积，据此列式解答。6从12的约数中任选四个数组成比例是_ 【答案】 1：23：6 【解析】【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12，组成的比例是1：2=3：6。 故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。 【分析】先找出12的所有约数，然后从中找出四个数
5、组成两个比值相等的比，这两个比就能组成一个比例。7把5041020改写成比例是_这个比例中的两个外项分别是_和_ 【答案】 50：1020：4；50；4 【解析】【解答】解：504=1020改写成比例是50：10=20：4，这个比例中两个外项分别是50和4。 故答案为：50：10=20：4；50；4（答案不唯一）。 【分析】把50和4作为外项，10和20作为内项，然后写出这个比例，比例两端的两个项叫做外项，里面的两个项叫做内项。8在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是_ 【答案】 1：500000 【解析】【解答】解：100千米10000000厘米，20：1
6、00000001：500000。 故答案为：1：500000。【分析】把千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。9如果a6b8，那么a：b_：_。 【答案】 4；3 【解析】【解答】 如果a6b8，那么a：b8：6=（82）：（62）=4：3. 故答案为：4；3. 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，由此可以把相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可.10如果 m= n(m、n都不为0)，那么m：n=_：_。 = _。 【答案】 20；9； 【解析】【解答】如果m=n，那么m：n=：=20：9；=.故答案为：20；9；.【
7、分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可；要求n：m，依据比例的基本性质，把与n相乘的数作外项，与m相乘的数作内项，据此解答.11从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是_。 【答案】 1：2=3：6 【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。 故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。 【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。12纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的
8、比是3：7。今年招进男工多少人？ 【答案】 解：630（1+20%）=525（人）630-525=105（人）设今年招进男工x人。（105+x）：525=3：7 735+7x=1575 7x=840 x=120答：今年招进男工120人。 【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。13电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动
9、汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米100120130140150耗电量/度151819.52122.5（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成_比例。 （2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答） 【答案】 （1）正（2）解：设45度电能行驶x千米。 x：45=100：1515x=4500x=300300280答：45度电可以行驶280千米。【解析】【分析】（1）因为10015= ， 12018= ， 13019.5= ， 14021= ， 15022.5= ， 比值相等，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例； （2）
10、根据题意可知，此题应用正比例解答，设45度电能行驶x千米，用行驶的路程：耗电量=每度电行驶的路程，据此列正比例解答，然后对比路程即可解答。14在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地? 【答案】 解：3.62000000=7200000（厘米） 7200000厘米=72千米7230-2.4（小时）=2小时24分钟上午8点+2小时24分钟=上午10点24分答：10点24分时间能够到达乙地。【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。15在比例尺的1：5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】 解：4 20000（厘米） 20000厘米200米20020040000（平方米）答：这个草坪的实际面积是400平方米。【解析】【分析】根据实际距离=图上距离比例尺，求出正方形草坪的实际边长，然后根据正方形面积=边长边长，即可求出这个草坪的实际面积。
