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1、一次函数的定义1、 判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ）(4)2yx=0是正比例函数 （ ）2、选择题 （1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。 （2）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（2）当
2、m=_时，函数y=3x2m+1+3 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把
3、水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站4千米，再以40千米小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔
4、叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、 在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。一次函数的图象1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x与y2x3xy
5、2xy2x3解 2、说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y5x-1与y5x-4的 相同，所以这两条直线 ，3.（1）直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到（5）直线y=2x5与直线，
6、都经过y轴上的同一点（ 、 ）4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 6、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y4x3过点（_，0）、（0， ）；（3）直线过点（ ，0）、（0， ）2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2 ； y=x1
7、. （2）y=3x2 ； y=.3、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 6、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 7、 画出函数y2x3的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ）（2） 线上纵坐标是3的点，它的坐标是（ ， ）（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ， ）（4）点（2、7）是否在此图象上；（ ）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ）（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；
8、（ ， ）（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）9、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.10、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数的性质1、 做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：(1) 随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）(2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）(3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5) 当x取何值时,y=0?(6) 当x取何值时
9、,y0?2、函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 3、已知函数y=(m-3)x-.(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? B组1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、 写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数y=(k-1)x+2，当k
10、1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。2、函数y=-7x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=x-1上, 若x1 x2,
11、 则 y1_y2 6 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.7已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？9.已知函数y2x-4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当-2x4时，函数值y的变化范围.10若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限
12、C.第三、四象限 D. 第一、四象限11.已知关于x的一次函数y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.12 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？O（第7题）一次函数图象和性质第1题. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是第2题. 直线如图所示，化简：第3题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为第4题. 在函数中，函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则第5题. 如图
13、，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD第6题. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）第7题. 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）BA第8题. 在下列函数中，（）的函数值先达到100第9题. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则第10题. 一次函数与的图象交于轴上一点，则第11题. 作出函数的图象，并回答下列问题：（1）的值随值的增大怎样变化？（2）图象与轴、轴的交点坐标是什么？第12题. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值第13题. 已知一次函数的图象不经过
14、第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（）且且 且且第14题. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）xyxyxyxyDBA第15题. 若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）8个7个9个10个第16题. 函数，随的增大而第17题. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围一次函数的定义参考答案:1.判断正误（1）-（4）2.选择题（1）-（2）BB3.填空题（1）m2（2）0（3）14.m-1，m=15.（1），（2）-1（3）y=-3x,y=x+8（4）y=360x（5）C6.s=40t正比例s=4-40t,一次7.y=2x+
15、50,一次8.V=25h,正比例9.y=0.9x+0.2,4.710.Q=56-6t一次函数的图像1.略2.b,相交，（0，2）,k,平行3.（1）平行，上，3，下，5（2）y=-2x-2（3）y=-2x-4（4）向下平移3个，向上平移2个单位，向下平移5个单位（5）0，54.y=2x（不唯一，k为2即可）5.y=2x+36.下，81.（1）b,y轴，-b/k,x轴，b,-b/k（2）3/4，-3（3）6，22.图略3.（2，0），（0，2）4.（-1，0），（0，-1）5.（，0），（0，-2）6.（3，0），（0，-2）7.（1）（2，-1）（2）3，-3（3）（2，-1）或（-2，7）（
16、4）不在（5）-2，7（6）（1，1）或（2，-1）（7）（1.5，0），（0，3）9.（2，0）（0，-3）面积是310.12一次函数的性质1.（1）减小（2）下降（3）（1，0），（0，2）（4）减小，下降（5）1（6）x12.（1）增大（2）上升（3）（2，0），（0，-6）3.（1）m3（2）m3B组1.y=-2x+1（k0，b0）2.y=2x-63.y=2x-31.一二三，增大，（-4/5，0）（0，4）（2）增大，减小2.（1）减小（2）下降（3）（-6/7，0），（0，-6）（4）=-8/7，-133.（1），（2），4.m,m5.6.m17.-18.kk=-k9.（1）略（2）（2，0），（0，-4）（3）-8y410.D11.（1）-1.5（2）012.（1）2（2）-2.5x-0.5一次函数图像和性质参考答案1.y=-1/3x+32.n3.y=7x-54.增大，55.A 6.C 7.A 8.B9.310.311.（1）y随x的增大而增大（2）（，0），（0，-1）12.（1）m-3（2）413.C 14.B 15.B 16.减小 17.m3
