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1、圆的切线证明习题1、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与O相切. 2、如图，PA为O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交O于点B,延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=,求sinE.3、如图，AD是BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与O相切.4、 如图，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于D，DMAC于M求证：DM与O相切.D 5、如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，且CAB=300，BD=OB，D在AB的延
2、长线上.求证：DC是O的切线6、如图，AB是O的直径，CDAB，且OA2=ODOP.求证：PC是O的切线.7、如图，ABCD是正方形，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，交CD于F.求证：CE与CFG的外接圆相切.8、已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上， CAD=30.(1)求证：AD是O的切线；(2)若ODAB，BC=5，求AD的长.9、已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，（1）求证：是的切线；（2）若，求弦的长DCOABE10、已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长11、
3、已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 12、如图，AB=AC，D为BC中点，D与AB切于E点.求证：AC与D相切.13、已知：如图，AC，BD与O切于A、B，且ACBD，若COD=900.求证：CD是O的切线. 14、如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长15、如图，
4、等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求CF:CE的值。16、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线；若，求的值。FEDCBAO17、 CEBAOFD如图，中，以为直径作交边于点，是边的中点，连接（1）求证：直线是的切线；（2）连接交于点，若，求的值18、如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C (1) 求证：直线PB与O相切； (2) PO的延长线与O交于点E若O的
5、半径为3，PC=4求弦CE的长19、如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线； （2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积20、如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长21、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值22、如图， AB是O的直径，BAC=30，M是OA上
6、一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）证明CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长23、如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长24、如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是O的切线.25、如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式. 26、如图，AC为O直径，B为AC延长线上的一点，BD交O于点D，BAD=B=30（1）求证：BD是O的切线；（2）请问：BC与BA有什么数量关系？写出这个关系式，并说明理由。以“金钱”为话题作文的素材及范文27、已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长。
