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1、第十八章平行四边形单元练习题一、选择题1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为A. 12cmB. 9cmC. 6cmD. 3cm2. 在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的可能情况是( )A. 2：7：2：7B. 2：2：7：7C. 2：7：7：2D. 2：3：4：53. 己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A. 当AB=BC时，它是菱形B. 当ACBD时，它是菱形C. 当ABC=90时，它是矩形D. 当AC=BD时，它是正方形4. 已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是一定
2、是()A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形5. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是() A. B=FB. B=BCFC. AC=CFD. AD=CF6. 如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( )A. 邻边相等的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 两个全等的直角三角形构成正方形D. 轴对称图形是正方形7. 王涵在梳理平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这个性质是对角线()
3、A. 互相平分B. 相等C. 互相垂直D. 平分一组对角8. 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为( )A. 10B. 12C. 15D. 209. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有() A. ACBDB. AB=BCC. AC=BDD. 1=210. 在ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE/AC，DF/AB，分别交AB，AC于E、F两点，下列说法错误的是() A. 四边形AEDF是平行四边形B. 若ABAC，则
4、四边形AEDF是矩形C. 若BD=CD，则四边形AEDF是正方形D. 若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形二、填空题11. 农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块(如图)，已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为_m212. 如图，ABCD的面积为72cm2，P为ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为_ 13. 如果平行四边形的周长为20cm，一边长为4cm，则它的邻边长为cm14. 如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长为 _15. 如
5、图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点O，点E、F在直线AC上(不同于A、C)，当E、F的位置满足_的条件时，四边形DEBF是平行四边形16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=12BC，连接OE，下列结论：CAD=30；SABCD=ABACOB=AB；OE=14BC.其中正确的结论的有_17. 现将某一矩形纸片的宽增加62cm，长不变，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原矩形纸片的面积为_cm218. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为_19.
6、如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为_20. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_三、解答题21. 如图，在ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O.求证：OB=OD22. 如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF求证：(1)BF=DC；(
7、2)四边形ABFD是平行四边形23. 如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE， (1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由24. 在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，AF/BC，交BE延长线于点F (1)如图1，求证：BD=AF；(2)如图2，连接CF，当BAC=90时，判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；(3)如图3，在(2)的条件下，当AB=AC时，请直接写出四边形ADCF的形状【答案】1. C2. A3. D4. D5. B6. A7
8、. A8. D9. C10. C11. 180712. 36cm213. 614. 4015. AE=CF16. 17. 3218. 1319. 2520. 34221. 证明：ABCD中，AD=BC，AD/BCADB=CBD又AE=CF，AE+AD=CF+BCED=FB又EOD=FOB，EODFOBOB=OD22. 证明：(1)连接DB，CF，DE是ABC的中位线，CE=BE，EF=ED，四边形CDBF是平行四边形，CD=BF；(2)四边形CDBF是平行四边形，CD/FB，AD/BF，DE是ABC的中位线，DE/AB，DF/AB，四边形ABFD是平行四边形23. (1)证明：点O为AB的中点
9、，OA=OBOE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是BAC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；(2)当BAC=90时，矩形AEBD是正方形理由：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分线，ABD=BAD=45，AD=BD，由(1)得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形24. (1)证明：E为中点，AF/BC，AE=DE，EAF=EDB，在AEF和DEB中，EAF=EDBAEF=DEBAE=DE,AEFDEB(AAS)，AF=BD；(2)四边形ADCF是菱形理由：AD为BC边上的中线，BD=DC，AF=BD，AF=DC，AF/DC，四边形ADCF为平行四边形，BAC=90，AD=DC=12BC，ADCF为菱形；
