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1、高三复习三角函数(一)学校:_:_班级:_考号:_一、选择题(题型注释)1已知角的终边过点,且,则的值为( )A B C D 2的值为( )A B C D3若角的终边上有一点,则的值是( )A B C D04等于( )A B C D5已知角的终边过点,则的值是( )A1 B C D16已知为角的终边上的一点,且,则的值为( )A B C D7已知,且,则( )A B C D8已知一个扇形的周长是,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积为( ).A2 B4 C6 D79在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(题型注释)10已知扇形的圆心角为
2、,其弧长为,则此扇形的面积为 三、解答题(题型注释)11已知,为第二象限角(1)求的值;(2)求的值12已知为第三象限角,(1)化简;(2)若,求的值13.(1)化简;(2)若,求的值.14已知,其中(1)求,的值;(2)求的值15根据条件计算()已知第二象限角满足,求的值;()已知,求的值。参考答案1A【解析】试题分析:由题设可得,经检验成立,应选A.考点:三角函数的定义.2C【解析】试题分析:因,故应选C.考点:诱导公式及运用.3B【解析】试题分析:由题意得,选B.考点:三角函数定义【方法点睛】利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x
3、,纵坐标y,该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上,此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同).4B【解析】试题分析:,选B.考点:特殊角三角函数值5C【解析】试题分析:因,故,所以,故选C.考点:三角函数的定义6B【解析】试题分析:,解得,故选B.考点:三角函数的定义7D【解析】试题分析:因为,所以;又,所以,.故选D.考点:三角函数的基本关系式.8A【解析】试题分析:由题意,解得,所以扇形的面积故选A.考点:扇形的面积公式.9B【解析】试题分析:根据扇形面积公式,可得,选B考点:扇形的面积【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用,属于容易题,本题利用
4、弧度制下扇形的面积公式确定已知中包含的条件有:,将两者代入面积公式即可解出.在本题中要熟悉两个点:第一,单位圆中的半径为;第二,弧度制下的扇形的面积公式:,做题过程中注意应用那个公式10【解析】试题分析:由题设可知扇形的半径,故其面积.故应填.考点:扇形的弧长公式与面积公式的运用11(1);(2).【解析】试题分析:(1)借助题设条件运用诱导公式求解;(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.试题解析:由,为第二象限角,解得 2分(1)原式=, 故原式= 7分(2)原式= 12分考点:同角三角函数的关系和诱导公式12(1);(2)【解析】试题分析:(1)借助题设直接运用诱导公式化简求解;(
5、2)借助题设条件和诱导公式及同角关系求解试题解析:(1);(2), 即,又为第三象限角, =考点:诱导公式同角三角函数的关系13(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据诱导公式化简,(2)直接带入(1)的结果,再用诱导公式化简.试题解析:(1);(2).考点:诱导公式【易错点睛】本题主要考察了诱导公式,属于基础题型,诱导公式题型容易出错,诱导公式的原则是“奇变偶不变,符号看象限”,这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变,的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变,假设为锐角,左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号,如果所给的形式不是标准的诱导公式,需要用两次变为标准形式,比
6、如,或是.14(1) (2)【解析】试题分析:(1)由题为三角函数的求值问题,已知,及,可运用同角三角函数的平方关系及商数关系求值;注意:(角所在的象限与取值的正负)。(2)由(1)题已知三角函数的值,可对所求的式子利用诱导公式进行化简,然后代入可得。试题解析:(1)sinx=,0x,cosx=, (2)sinx=,cosx=, 原式= 考点:(1)同角三角函数的求值。 (2)诱导公式化简求值。15(1) (2)-6【解析】试题分析:(1)由题为三角函数的求值问题,已知,及角所在的象限,可运用同角三角函数的平方关系求值;注意:(角所在的象限与取值的正负)。(2)由题已知,可对所求的分式进行变形,即运用分式的性质,化弦为切代入可求出。试题解析:()第二象限角 () 考点:(1)同角三角函数的求值。 (2)三角函数的化简求值。