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1、 第4章 对圆的进一步认识检测题一、选择题1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）2.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对 的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A BC D E O 第2题图4.如图，点都在圆上，若，则的度数为（ ）OCBA第4题图A. B. C. D.5.已知和的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关 系是（ ）A内含 B外离 C内切 D相
2、交6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交圆于点,连接,若,则下列结论正确的是（ ）A B. C. D. 7.在中，若的半径分别为，则的位置关系是( )A.外切B.内切C.相交D.外离8.如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A. B. C. D.9.（2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32 C.49 D.80 10.如图，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A.OBA第8题图 B. C.3 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中
3、，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为2，,则=_度A B C D E O 第11题图12. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心， 是上一点，垂足为， 则这段弯路的半径是_ B A O 第13题图AOCBD第12题图13.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有_个.14.如图，的半径分别为 ，圆心距为如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_AOBDC第15题图15.如图，是O的直径，点是圆上两点，则_.第18题图A P B O 16.如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图中的四个圆的半径相等，
4、并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；，依此规律，当正方形边长为2时，则= _. 17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_18.如图，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，直径和弦相交于点，=2，=6，=30，求弦长20.（6分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.DCOABE第23题图21.（6分）如图,内接于,=,的直径,求的长.O D C B A 第21题图B O A
5、 D C E 第19题图22. （6分）已知等腰的三个顶点都在半径为5的上，如果底边的长为8，求边上的高.23.（6分）已知：如图，在中，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论.24.（8分）如图内接于，且与的延长线交与点. (1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若120，求的长 25.（8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，第25题图.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.第4章 对圆的进一步认识检测题参考答案1.B 解析：选项B中有6条对称轴,是最多的.2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,
6、选项D是错误的.3.A 4.D 解析：5.D 解析：因为所以两圆相交.6.A 解析： 是的直径，与切于点且, 、和都是等腰直角三角形. 只有成立.故选A.7.A 解析：由勾股定理知，又所以两圆外切.8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径， 弧的长为.9. B 解析：阴影部分的内径为7，外径为9，所以阴影部分的面积为10.B 解析：设点到直线的距离为切于点， 11.30 解析：由垂径定理得 , .12.250 解析： 依据垂径定理和勾股定理可得.13.3 解析：在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求.14.相交 解析：由图示位置沿直线向右平移，此时圆心距为，所以此时两圆相交.15.4
7、0 解析： , ， .16.10 100 解析： ，10 100.17.16 解析：连接， 18. ，切O于，两点 ，所以=，所以所以所以阴影部分的面积为.19.解：过点作，垂足为. ， . ， , =.B O A C D 第20题答图20.解：如图, ， 是等边三角形，=60,. 弦所对的弧所对的圆周角的度数为30或150.21.解： =，=.又为直径， =， ， ，/， 四边形是等腰梯形， .22.解：作，则即为边上的高.设圆心到的距离为，则依据垂径定理得.第22题答图C B A O D D OOOOOOOOOOOOOOC B A 当圆心在三角形内部时,边上的高为；DCOABE第23题答图当圆心在三角形外部时,边上的高为 .23解：直线与相切证明如下：如图，连接、， ， 又， 直线与相切24解: (1) CD与O的位置关系是相切.理由如下： 作直径CE，连接AE 是直径， 90， . ， . ABCD， ACD CAB. ， ， ACD = 90，即DCO = 90， ， CD与O相切（2） ，又， . ， 是等边三角形， ， 在RtDCO中， ， 25（1）证明：连接. ， . , . . 是的切线. （2）解: ， . . 在RtOCD中, . . 图中阴影部分的面积为.
