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高等数学考试试卷一、填空题 (每小题2分，共10分)1。2. 函数的定义域为 。3. 若数项级数 收敛，则 。4. 的最小正周期是。5. 设直线、 (均不为0)，若，则对 而言，。二、计算题 （每小题4分，共32分）1. 令为有理数域，求的多项式和 的最大公因式。2. 求极限。3.已知 ，求 。4.求不定积分 。5. 求幂级数的收敛半径并讨论收敛域。6. 已知 ，求、。7. 求级数的积。8. 求曲线与直线及x轴所围成的图形的面积。三、简答题 （每小题7分，共28分）1. 如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙且与平行的一边为长，如果用50m的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为xm，要使养鸡场面积y最大，养鸡场的长x应为多少？- x - 2. 下列方程组当a取何值时有唯一解、有无穷多组解、无解？3. 证明：当时x0， x .4. 证明：函数项级数在R上一致收敛。
