季五级同步奥数教材(经典课辅资料).doc

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1、目 录第一讲 生活中的负数(1)第二讲 图形的周长(3)第三讲 多边形面积计算（长方形与正方形的面积）(7)第四讲 多边形面积计算（三角形与多边形的面积）(10)第五讲 平面图形的操作(14)第六讲 小数加减法的简便计算(17)第七讲 找规律（周期问题）(19)第八讲 解决问题的策略（用枚举法解决问题）(21)第九讲 小数乘法和除法的简便计算(24)第十讲 四则运算速算(27)第十一讲 数学专题（数列计算）(30)第十二讲 数学专题（列车过桥问题）(32)第十三讲 数学专题（稍复杂的相遇问题）(34)第十四讲 数学专题（稍复杂的追及问题）(36)第十五讲 数学专题（简单的消去问题）(38)第十

2、六讲 数学专题（还原问题）(40)综合能力测试（一）(43)综合能力测试（二）(47)坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。 -（清）曾国藩第一讲 生活中的负数例题精讲例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为每秒-0.4米，你知道这个风速所表示的意思吗？例2. 中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？例3. 哈尔滨：零下12，漠河：零下30（漠河是我国最北边的一个城市）。海口：零上30，你知道海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗？ 哈尔滨和漠河相差的温度呢？ 同

3、步练习1、今天，在学校跑道上正举行着100米短跑比赛，当时赛场风速为每秒-0.5米，预测一下，选手们在正常发挥状态下，成绩将（ ） 上升一些 与平时相同 下降一些2、小船在静水中的速度是每小时7千米，当它从A港驶向B港时，测得当时的水流速度为每小时+2千米，此时，小船的速度将是多少？3、我国青藏高原的海拔为高于海平面5023米，新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越155米，想一想，两者海拔高度相差多少米？4王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资，投资股市的王叔叔亏了15万元，投资房地产的李叔叔赚了163万元，此时，王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元？5地球表面的最低温度在南极，是-8

4、8，月球表面的最低气温是-183，月球表面气温比南极低多少度？6.赤道温度40，北极温度-34，南极温度-40。（1） 赤道与北极温度相差多少度？（2） 赤道与南极温度相差多少度？（3） 北极与南极温度相差多少度？拓展提高1.填空练习。（1）如果大雁向南飞30米，记作+30米，那么向北飞50米，记作（ ）。（2）如果体重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示（ ）。（3）爸爸这个月工资是2875元，奖金是580，生活费是1340元，用正负数表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。（4）如果用“+10”表示加10分，那么“-10”表示（ ），“0”表示（ ）。（5）如果用+2000元表示存入银行200

5、0元，那么从银行取出2000元，可记作（ ）元。2.小研究：-5与-20哪个温度更低？海平面海拔高度是多少米？ 3.某天香港最高气温是16，记作+16；哈尔滨最高气温是零下3，可记作（ ），两地相差（ ）。4.想一想，填一填。 云贵高原高于海平面2000米，四川盆地高于海平面500米，新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约155米。 云贵高原与四川盆地海拔相差（ ）米。 云贵高原与艾丁湖底海拔相差（ ）米。 四川盆地与艾丁湖底海拔相差（ ）米。5.美丽的九寨沟中，最低位置属长海，高于海平面1996米，最高位置属原始森林，海拔3101米，这两处，哪一处的空气较稀薄？九寨沟的平均海拔为2930米，试求这两

6、处地域与平均海拔各相差多少米?6.里海是世界上最大的湖，水面的高度是-28米，太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处的海拔高度是-11034米，中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193千米，世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。根据提供的数据，你能提出些什么问题？想想怎样计算才合理呢？第二讲 图形的周长例题精讲例1. 求下列图形的周长。（单位：厘米）1015例2. 如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，AH=12厘米，FC=10厘米。求长方形ABCD的周长。ABCDEFGH例3. 如右图，把5个同样的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是9cm，拼成的大长方形的周长是多少

7、厘米？ 例4. 如右图，七个相同的小长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是68cm，小长方形的周长是多少厘米？同步练习1、求下图的周长。12910302.求下图的周长。10383、如下图所示，长方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。BACDEF4、用四个一样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是64平分厘米和4平分厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？ 5、如下图，长方形被分割成5个正方形，已知小正方形的周长是16cm，求长方形的周长。6、将一个正方形分成10个相同的小长方形，已知每个小长方形的周长是28cm

8、，求正方形的周长。拓展提高1、有两个相同的长方形，长7cm，宽3cm，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是14厘米，原来正方形的周长是多少厘米？3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形，求小长方形的周长。4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的，它的周长为104厘米，其中每个长方形的长都是宽的1.5倍，小长方形的周长是多少厘米？ 5、求下图的周长。（单位：分米）210206、如下图，一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方形拼成的，已知长方形的长是8厘米，小正方形的边

9、长是3cm，求大正方形的周长。38第三讲 多边形面积计算例题精讲例1.已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积。10例如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米？ 例如下图，以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米。长方形ABCD的周长是16厘米，求长方形ABCD的面积。CDBA例如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？25同步练习1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积。2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方

10、形，其中4个的面积为1、2、3、4。求整个长方形的面积。（单位：平方分米）1342 3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是90平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？5、以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长方形ABCD的周长是20厘米，求长方形ABCD的面积。CDBA拓展提高1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积。352、一块白手帕是边

11、长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的面积。 3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，求整个大正方形的面积 。 80204、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面积。绿红黄 第四讲 多边形面积计算例题精讲例1. 如图ABC中，D是BC的中点，AC=3EC。已知三角形CDE的面积是6平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？BDCE A例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部

12、分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm，EF=3cm，求阴影部分的面积。 AFBDC E例3. 直角梯形ABCD的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。求阴影部分面积。（单位：厘米） 8AC106BDEF例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？同步练习1、在平行四边形ABCD的一角有一个AEF。已知AB=4AF,AD=3AE,AEF的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。AECBFD2、已知ABC的面积是1平方厘米，把AB，BC，CA分别延长2倍到D、E、F，求DEF的面积。3、下图由两个相同的梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）1

13、0525DA4、在下图中，正方形ABCD的边长为5厘米，又CEF的面积比ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。FEBC5、在下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）6816106、梯形ABCD被两条对角线分成四块小三角形，其中三角形（1）的面积是8平方厘米，三角形（2）的面积是16平方厘米。问：整个梯形ABCD的面积是多少平方厘米？BDAC拓展提高1、正三角形ABC的面积是1平方厘米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形，求六边形的面积。CBA2、下图中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD的面积。ACEBD453、如图，AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差

14、15平方厘米，EC的长是多少厘米？DECBA54、在如图所示的梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积是15平方厘米。求梯形ABCD的面积。5、已知ABC的面积是1平方分米，把AB、BC、CA分别延长1倍，到D、E、F，求DEF的面积。6、如下图，平行四边形的底BC=10厘米，高FC=6厘米，又知道EFG的面积比两个阴影部分小三角形的面积和少10平方厘米，求EFG的高GF的长。FEADBC第五讲 平面图形的操作例题精讲例1. 下面图形是由三个正方形拼成，请把它分成形状相同、面积相等的四部分。例2. 右图是一个长9厘米，宽4厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正

15、方形。画出拼的方法。49例3. 将右图分割成3块，再拼成一个正方形。同步练习1、下图是由3个正方形拼成的图形，请你把它分成形状相同，面积相等的四部分。 2、下图是一个正六边形，请把它分成形状相同，面积相等的8部分。3、下图是一个长16厘米，宽9厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正方形，画出拼的方法。9164、将下图分割成两块（可以不相同），然后再拼成一个正方形。 5、将下图分割成三块再拼成一个正方形。6、将下列由5个正方形拼成的“十”字形，由两条线分成若干块，再拼成一个正方形。拓展提高1.将下图分为形状大小相同的四份。2.将下图分成形状、大小相同的五份。3.将下图分成两块，然后拼

16、成一个正方形。4.将一个长方形分成三块，然后拼成一个三角形。5.下图是由三个等边三角形组成的梯形，把图形平均分成面积相等、形状相同的四份。6.将下列图分成两块然后拼成一个正方形。7.将两个边长不同的长方形（如下图）剪成若干块，然后拼成一个大正方形。怎样拼？第六讲 小数加减法的简便计算例题精讲例1. 计算：3.8+4.3+6.2+5.7 例2. 计算：50-3.9-6.1例3. 计算：38.64-5.27-8.64-4.73例4. 计算： 10.1+5.89 9.9+5.89同步练习1.计算。 9.8+13.7+10.2 1.52+6.5+3.52.你能很快计算出结果吗？ 3.5+13.9+2.

17、5+6.1 0.8+8.7+1.3+9.23.计算。56.7-3.2-2.7-4.1 45.73-2.98-3.024.超市里，妈妈买了一袋羊肉15.6元，一罐牛奶8.2元，一袋鸡精3.1元，一筒挂面2.1元，妈妈付了100元，应找回多少元？5.用简便方法计算下面各题。 11.27-0.15-0.85-1.27 4.51-0.7-1.51-0.36.计算 8.76+9.9 20.7+13.9 15.89-10.1 15.89-9.9拓展提高1.选择比较简便的方法计算下面的各题 18.7+2.98+7.02 12.5+13.6-12.5 5.43-2.5+4.57 9-4.27-2.73 2.9

18、+1.37+8.1+0.63 1.93+0.25+0.752.妈妈陪黄黄去超市买第二天春游的食品，黄黄挑了4.2元的果冻一袋，3.4元的薯条一袋，6.8元的牛肉粒一包，2元的面包一个，2.6元的饮料一瓶。妈妈还要为黄黄选购，可是黄黄说：“春游只要以踏青为主，老师建议食品的费用不要超过20元。”你能帮黄黄算出总价超过20元了吗？3.计算：0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.94.密码箱王国你能很快报出密码箱上横四道、竖四道、对角线上两道所有密码的和吗？0.10.30.70.90.20.40.60.80.30.50.50.70.40.60.40.65.比较一下，有些

19、什么相同点与不同点，在算一算。 14.5+9.9 14.5-9.9第七讲 找规律（周期规律）例题精讲例1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白的，再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？第100颗珠呢？例2. 有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？例3. 国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么第88盏灯应是什么颜色呢？例4. 2008年“十.一”是星期三，2009年“十.一”是星期几？同步练习1.两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放。第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？2. 前122个图形中，有

20、（ ）个，有（ ）个。3.国庆节那天，公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯。在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少盏蓝灯？4.两个“”之间有“”“”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提示，先画一画，再计算）5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树，你能知道第60棵是什么树吗？6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？7.2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几？2009年的教师节是星期几？拓展提高1.找出规律，算一算，再填空。 前120个图形中，有（ ）个，有（ ）个。 前25个图形中，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。2.黑珠、白珠共10

21、8个，排列如图：最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠？多少个黑珠？3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD排列，共100个字母，最后一个字母是什么？4.2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？5.五（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”，志平报“2”，荣荣报“3”，北北报“4”，小琦报“5”，小天报“6”，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁报的？6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗，按这样的顺序排列，第80面是什么颜色的旗子？其中红、黄、

22、蓝旗各多少面？8. 如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B）我们爱科学我们爱科学我们ABCDEFGHABCD第82组是什么？第八讲 解决问题的决策（用枚举法解决问题）例题精讲例1. 张大伯准备用24米长的篱笆围成一个正方形的养鸡场，如果长宽都是取整米数，那将有多少种不同的围法？其中面积最大时，长、宽取值各是多少米？例2. 将21分成3个不同的奇数的和，共有多少种不同的分法？请一一举例出来。例3.现在有4枚不同币值的硬币，分别表示1、2、4、8。问：你能组成多少种不同的钱数？例4. 荣荣去游乐园玩，游乐园有一张价目表：类型价格时间骑木马1元10分钟蹦

23、床2元10分钟电动车5元10分钟碰碰车8元10分钟爸爸只让荣荣玩202分钟，那么，荣荣共有多少种不同的搭配方式可以玩？请一一举例出来？同步练习1.志平的爸爸准备用20米长的竹篱笆围成一块菜地，如果长宽都取整米数，将有多少种不同的围法？面积最大多少平方米？（提示：可以用列表法帮组解决）2.荣荣的爸爸因为工作需要，每隔3天去一趟上海，黄黄的爸爸每隔5天去一趟上海，他们都是去的当天就回来，如果他们是10月8日一同去的上海，那么他们将在几月几日再次同去上海呢？（提示：可以用列表法帮助解决）3.将17拆成3个不同的奇数之和共有多少种不同的分法？请一一列举出来。4.如果将17拆成3个奇数的和，那么会有多少

24、种不同的分法呢？5.我手中有、三张扑克牌各一张，能组合出多少种不同的和，请一一列举出来。6.爸爸、妈妈和我去公园照相，共有多少种不同的照发？请一一列举出来。7.游艺室里有“吹蜡烛”“顶气球”“捡玻璃球”三种游戏，如果只让你玩两样会有多少种不同的搭配方法呢？请一一列举出来。8.游乐场一张价目表如下：类型价格（元）过山车40空中飞人30海盗船20龙卷风20如果不超过70元（不包括70元），请你选择两样游乐项目，你有多少种不同的搭配方式可以玩？请一一列举出来。拓展提高1.一个书架分为分为上中下三层，上层有6本科技书，中层有7本故事书，下层有9本文艺书，宁宁想借一本书，他一共有多少不同的借法？2.如果

25、画出的长方形的周长是22厘米，有多少种不同的画法？（长和宽分别取整厘米数）长（厘米）109宽（厘米）13.有、三张数字卡片，选其中的一张、两张或三张，可以组成多少个不同的自然数，请一一列举出来。4.将23分成三个不同的奇数的和，共有多少种不同的分法？5.小进掷出了2支飞镖，他的得分会有多少种可能？帮他算算。1356.从1、2、3、4、5中选出4个数分别填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么共有多少种不同的填法？677.有三种长度分别为1、2、3厘米的木条若干根，从中选出适当的3根木条作为三条边，可以围成多少个不同的三角形？（提示：三角形中任意两边之和大于第三条边，

26、差应该是小于第三条边）8.有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？第九讲 小数乘法和除法的简便计算例题精讲例1. 计算： 451.4 25186例2. 计算：6.54.7+0.1347+0.4722例3. 计算：0.9990.7+0.1112.7例4. 计算：12（6.49.3）（3.23.1）例5. 计算： 9.80.25+0.24同步练习1.计算。 3.51.2 2.5142. 你能很快算出结果吗？ 2.651.7+13.50.17 0.889.1-8.80.013. 计算。 0.440.7+0.111.2 1113.6-0.23334.（8.

27、47.6）（4.11.9）5. 0.20.20.3（0.30.4）0.40.50.50.60.60.70.70.86. 算一算，填一填。6.543.50.25=6.543.5 =(_ ) 4= _ _ _ _ _ _ _ _ _7.试着填一填。 81.70.70.125=81.70.7（ ） 9.10.50.92=9.10.50.9 ( )拓展提高1.选择比较简便的方法计算下面各题。 9923 10.13.4 （1251.25）0.8 2.54.4 1.253.22.5 9.8(3.82.2) 60.22.想想怎么算。 3.69.220.36 12.516 720.254 （7.715.4）7

28、 11133.61.2333 2224.48.98883.下面的做法对吗？不正确的改正。6.32.50.70.5 改正：=（6.30.7）（2.50.5）=91.25=7.24.填一填。40.25=4 2.30.125=2.38 7.2（ ）=7.20.5 20.125=28 5.你能试着填出不同的答案吗？a( )=a( ) a( )=a( )a( )=a( )6.想想结果是多少呢？0.10.10.20.20.3（9.910.0）第十讲 四则运算速算例题精讲例1. 计算：387+1243+113+457 例2. 计算：99992222例3. 计算：135791123252729例4. 计算：4

29、1.28.1111.2553.71.9同步练习1.计算：13.619.286.390.72 2.计算：3564555563.计算：27.26(5.82.84)4.计算：19961994199219901988198619841982121086425计算：999999123456 6.计算：7777773333337.计算：36.35.56.3755 8.计算：347696533130619 9.计算：135791199399599799910.计算：1248163264819211.计算：10000299992 拓展提高1.计算：5133(1331009) 2.计算：4876（876149）

30、1513.计算：10099989796959493876543214.计算：44443333 5.计算：1.2567.8751256.787512500.0533756.计算：12481632641282567.计算：2005220042 8.计算：24325557259.计算：5555555555555555 和的后四位数字。10.计算：7911199920012003200511.计算：100299298297296295242322212第十一讲 数学专题（数列计算）例题精讲例1. 计算：0.10.30.50.70.90.110.130.150.970.99例2. 计算：13927812

31、437292187例3. 有一些算式如下：1323=9 （12）2=9132333=36 （123）2=3613233343=100 （1234）2=1001323334353=225 （12345）2=225请计算：13233343203例4. 计算：53637383153同步练习1.计算：0.20.40.60.80.100.120.140.982.有一列数：2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7，它的第2005项是几？前2005项的和是多少？3.计算：141664256102440964.计算：1002040.80.160.0320.00645.计算：13233343100

32、36.计算：103113123303拓展提高1.小明练习口算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但他重复计算了其中一个数。他重复计算的是哪个数？2.有一列数：1,999,998,1,997,996,1，从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第一个数到第999个数，这999个数的和。3.等比数列的首项与第二项的和是30，第三项与第四项的和是120，那么第五项与第六项的和是多少？4.根据公式：12223242n2 = n(n1)(2n1) 6计算：122232422025.计算：10009999989979969951061051041031021

33、016.计算：8040201052.51.250.625第十二讲 数学专题（列车过桥问题）例题精讲例1. 一列火车长150米，每秒行30米。全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？例2. 甲、乙两列火车相向而行。甲车长360米，每秒行20米；乙车长200米，每秒行15米。两车在平行的轨道上错车，从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？例3. 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米。问从齐头并进经过多少时间快车完全超过慢车。同步练习1.一列火车长230米，每秒行18米。全车通过一条长1390米的隧道要多少秒？2.一列火车长180米，以每秒15米

34、的速度通过一座大桥用了60秒。大桥长多少米？3.两列火车在平行的轨道上错车。快车长180米，每秒行20米；慢车长300米，每秒行10米。两车从车头相遇到车尾相离，需要多少秒钟？4.铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每秒行25米。已知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？5.在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车长240米，每秒行28米；慢车长320米，每秒行16米。从起头并进到快车完全超过慢车要多少时间？6.两列在平行轨道上的火车齐尾并进。快车长280米，每秒行28米；慢车长350米，每秒行21米。从齐尾并进到快车完全超过慢车要多少时间？拓展提高1.一列火车长400米，以每小