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1、一次函数培优训练一,填空题1.直线y=3x+b与y轴交点(0 ,2)，则这条直线不经过第_象限.2.已知点A(a ,2) , B(b ,4)在直线y=x+6上，则a、b的大小关系是a_b.3.若点A(2 , 4)在直线y=kx2上，则k= .4.已知直线y=(k2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 .5.直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为_.6. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x= .7. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是_ _,与y轴的交点坐标是 _ 8.（2007山东淄博）从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，则一次函
2、数的图象不经过第四象限的概率是_9. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 .二.选择题1.如果在一次函数中,当自变量的取值范围是13时，函数y的取值范围是26，那么此函数解析式为( )A. B. C.或 D.或2.无论为何实数，直线与直线的交点不可能在( ) A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限23第5题图yxO3.已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限4.已知一次函数的图象经过原点，则（ ） A、k=2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定
3、5.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD图16.（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（ ）ABCD7.（2007上海市）如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A.，B.， C.， D.，OxyAB28.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）ABCD9.（2007浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）A.y2x2 B.y2x2 C.y2(x2) D.y2(x2)10.（2007四川乐山）已知一次函数的图象如下图（6）所示，当时，的取值范围
4、是（）11.（2007浙江金华）一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D312.2011日照市在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )A.（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）13. (2011苏州市)如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为( )图（6）024xyxyO3第11题A3 B C4 D14. 与的图象交于轴上一点，则为( ) A2 B C D三.解答题1.已知一次
5、函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点. 求一次函数解析式. 求图象和两坐标轴交点坐标. 求图象和坐标轴围成的三角形面积. 若点(a , 2)在图象上，求a的值.2.已知函数y=(2m2)x+m+1 m为何值时，图象过原点. 已知y随x增大而增大，求m的取值范围. 函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围. 图象过二、一、四象限，求m的取值范围.3. （2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P试
6、用文字说明：交点P所表示的实际意义。试求出A、B两地之间的距离。4.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 ：（1）a的值. （2）k、b的值. （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。4.（2007南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线yxm上，且APOP4求m的值AOxy5. 已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.6.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3
7、）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标l1l2xyDO3BCA（4，0） 一次函数的图象及性质培优训练 班级 姓名 例题讲解 【例1】（全国初中数学竞赛）设0k1，关于x的一次函数，当1x2时的最大值是（ ）（A）k （B） （C） （D）思路点拨 对函数进行恰当的变形，判断自变量x的系数的正负，再确定其最值【例2】（2006年全国初中数学竞赛）已知直线经过(2，0)和(0，4)，把直线沿轴的反方向向左平移2个单位，得到直线，则直线的解析式为 .思路点拔 求出直线的解析式，再进行平移【例3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（
8、3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标思路点拔 利用平面直角坐标系，画出图象进行分析课堂练习1（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（ ）Am2 Bm2CmDm2设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）3若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） Ak Bk1 Dk1或k4过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直
9、线可以作（ ） A4条 B3条 C2条 D1条5当-1x2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（ ） A-4a0 B0a2 C-4a2且a0 D-4a26（第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（ ）A（0，0）B（0，11）C（2，3）D无法确定7函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_8(江苏省竞赛题)已知一次函数y= kx + b, kb0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_ 个,即第_象限； 9点A为直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_10已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式
