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1、初中数学二元一次方程组应用练习题一、单选题1.我国元朝数学家朱世杰的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（ ）ABCD2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为，十位上的数字为，根据题意，可列方程为( )A.B.C.D.3.我国民间流传着许多趣味数
2、学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下：几个老头几个梨?( )A.7个老头8个梨B.5个老头6个梨C.4个老头3个梨D.3个老头4个梨4.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有人，女孩有人，则下列方程组正确的是( )A.B.C.D.5.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米时，下坡路的
3、平均速度是5千米时若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题意可列方程组为( )A. B. C. D. 6.甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为，乙数为，则下列方程组正确的是( )A. B. C. D. 7.如图所示，周长为34的长方形被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为( )A. 10B. 13C. 24D. 148.据国家统计局山西调查总队抽样调查结果，2018年山西省粮食总产量为138.04亿千克，比上年增加2.53亿千克.其中，夏粮产量比上年减产1.65%，秋粮产量比上年增产2.6%，若设2017年山西省夏粮产量为亿千克，秋粮产量为亿
4、千克，则根据题意列出的方程组为( )A.B.C.D.9.用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺？( ).A.4811B.1148C.1247D.1346二、解答题10.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？11.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月
5、用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少元？（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？12.为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润售价成本）由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得利润为30
6、元（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？三、填空题13.中国清代数学著作御制数理精蕴中有这样一道题：“马四匹、牛六头,共价四十八两(“两”是我国古代货币单位)；马三匹、牛五头,共价三十八两.则马每匹价_两.14.爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公
7、交车行驶速度是爸爸行走速度的 倍.15.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块参考答案1.答案：C解析：依题意，得：故选：C2.答案：D解析：根据十位上的数字比个位上的数字大1，得方程；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程.列方程组为.故选：D.3.答案：D解析：设有个老头，个梨，依题意得：，解得：，即有3个老头4个梨，故选D.4.答案：C解析：设男孩人，女孩有人，根据题意得出：故选：C.5.答案：B解析：小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题
8、意得，故选B.6.答案：B解析：设甲数为，乙数为，依题意得：，故应选B.7.答案：A解析：设长方形的长为，宽为，则，解得：.由可知每个小长方形的面积为10.故选：A.8.答案：C解析：设2017年山西省夏粮产量为亿千克，秋粮产量为亿千克，由题意知，.故选：C.9.答案：A解析：设绳长尺，井深尺，根据题意得：，解得.绳长48尺，井深11尺.故选A.10.答案：解：（1）设每本甲种词典的价格为元，每本乙种词典的价格为元，根据题意，得解得答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元.（2）设学校计划购买甲种词典本，则购买乙种词典本，根据题意，得解得答：学校最多可购买甲种词典5本.解析：
9、 11.答案：（1）根据题意得：，解得：.答：每吨水的政府补贴优惠价是2元，市场价是3.5元.（2）设5月份小明家用了吨水，根据题意得：，解得：.答：5月份小明家用了26吨水.解析：12.答案：解：（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为x元、y元，由题意得：，解得：；答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元；（2）设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意得：，解得：；答：稻谷的亩产量至少会达到640千克解析： 13.答案：6解析：设马每匹价两,牛每头价两,依题意,得：,解得：.故答案为：6. 14.答案：6解析： 设103路公交车行驶速度为米/分钟，爸爸行走速度为米/分钟，两辆103路公交车的间距为米，根据题意，得解得故103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的6倍.15.答案：11解析：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，得：故答案为：11
