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1、化学平衡中常用的几种解题方法一.等价转化(等效平衡)法(一)等效平衡的概念和含义体积为1L的两个密闭容器中均发生反应:CO(g)+ H2O(g)CO2(g)+ H2(g),在一个容器中充入0.01molCO(g)和0.01molH2O(g),在另一个容器中充入0.01molCO2(g)和0.01molH2(g), 在温度为800，均达到化学平衡。恒温恒容 CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) 途径1:起始 0.01mol 0.01mol 0 0 平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol途径2:起始 0 0 0.01mol 0.01mol
2、平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol恒温恒压可逆反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)第一种投料开始 1mol 3mol 0 平衡态第二种投料开始 1.5mol 4.5mol 1mol 平衡态在每个平衡状态中,NH3在平衡混合物中都有个百分含量,这两个百分含量在平衡和平衡中相等。在相同条件下,同一可逆反应,不管从正反应开始,还是从逆反应开始或从正反应和逆反应同时开始达到平衡时,同种物质的百分含量(体积分数、质量分数或物质的量分数)相同的化学平衡互称等效平衡,(二)建立等效平衡应满足的条件以及等效平衡的特征可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g)第一
3、种投料开始 a b 0 平衡态第二种投料开始 x y z 平衡态x+mz/p y+nz/p 0采用极限转化法,将两种不同起始投料,根据化学计量,转换成方程式同一边物质的用量.第一种类型,恒温恒容条件,对于不等体积(反应前后气体化学计量数和不等)的可逆反应。(1)建立等效平衡,两种起始投料应满足的条件:若同种物质的用量相等即x+mz/p=a 同时,y+nz/p=b,可逆反应达到的两个平衡属于等量平衡。(2)其特点是:在这两个平衡中,同种物质的物质的量、浓度、百分含量对应相等(反应起始的温度等的,容积是等的,同种物质的浓度是等的）。第二种类型,恒温恒容条件时,对于等体积(反应前后气体化学计量数和相
4、等)的可逆反应。(1)建立等效平衡,两种起始投料应满足的条件:若对应物质用量的比值相等即(x+mz/p):(y+nz/p)=a:b,可逆反应达到的两个平衡属于比例平衡(相当于恒温恒压下的等效平衡,其原因是平衡不受压强影响).(2)其特点是:在两个平衡中,同种物质的百分含量相等,同种物质的物质的量和浓度成比例存在倍数关系或相等（反应起始的温度等的,压强是等的,对应物质的浓度是存在倍数关系）。例1.在一固定体积的密闭容器中，充入2molA和1molB,发生反应2A(g)+B(g)xC(g)，达平衡后，C的体积分数为W%，若维持容器容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起
5、始配比投入，达平衡后，C的体积分数也为W%,则x的值为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4【解析】看题意多数学生认为这是“恒温恒容”条件下的等效平衡问题，常用极端假设法，即完全推算到A、B这两种反应物一端，即有0.6+1.42/x=2，或0.3+1.41/x=1，得x=2，应选B。然而还应考虑到等效平衡的另一种情况，即定温、定容条件下对于反应前后气体化学计量数不变的可逆反应，只要反应物(或生成物)的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效，即为当x=3时的情况，因此本题正确答案应为B、C。例2.在恒温恒容的条件下,有反应2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g),现从两条途径分别建立
6、平衡。途径I:A、B的起始浓度均为2molL1；途径II：C、D的起始浓度分别为2mol/L和6mol/L,则以下下叙述正确的是( )A.两途径最终达到平衡时,体系内混合气的百分组成相同B.两途径最终达到平衡时,体系内混合气的百分组成不同C.达平衡时,途径I的反应速率v(A)等于途径II的反应速率v(A)D.达平衡时,途径I所得混合气的密度为途径II所得混合气密度的1/2.【解析】在恒温恒容下,对于反应前后气体分子数不变的可逆反应,只要反应物(或生成物）的物质的量比例与原平衡的相同,途径、所建立的两平衡就是等效平衡(相当于恒温恒压下的等效平衡,其原因是反应前后气体体积不变，压强对该平衡无影响)
7、。第三种类型,恒温恒压时,任意(不论反应前后气体化学计量数是否相等)的可逆反应。(1)建立等效平衡,两种起始投料应满足的条件:若对应物质用量的比值相等,即(x+mz/p）:(y+nz/p）=a:b，可逆反应达到的两个平衡时属于比例平衡，(2)其特点是：在两个平衡中,同种物质的含量、物质的量浓度相等。同种物质的物质的量存在倍数关系。例3.(03年全国)某温度下,在容器可变的容器中,反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整,可使平衡右移的是（ ）A.均减半 B.均加倍 C.均增加
8、1mol D.均减小1mol【解析】本题考查了上述规律中“定温定压”条件下的等效平衡问题,选项A、B中均减半、均加倍时,各物质的物质的量的比值不变,三者比例为2:1:2,与题中比例一致,故为等效平衡,平衡不移动。选项C均增加1mol时，可把B物质分成两次增加,即先增加0.5mol,第一次加入1molA、0.5molB、1molC,则A、B、C按物质的量5: 2.5:54:2:4，故与已知条件等效,此时平衡不移动,再在此基础上再增加0.5molB,提高反应物B的浓度,则平衡右移。选项D中均减少1mol时,可把B物质分成两次减少，即先减少0.5mol,将A减小1mol，B减小0.5mol,C减小1
9、mol,则A、B、C按物质的量3: 1.5:34:2:4,故与已知条件等效，此时平衡不移动,再在此基础上再减少0.5molB,降低反应物B的浓度,平衡向左移动,故本题应选C。【归纳总结】1.判断两种起始投料所建立的平衡是否为等效平衡的方法一是看外界条件是恒温恒容,还是恒温恒压;二是看反应前后气体分子化学计量数是否相等；三是使用极限转化的方法将两种不同起始投料按化学计量数转换为方程式同一半边的物质的用量,再观察相关物质的用量是否相等或成比例。2.平衡等效,转化率不一定相同.若是从不同方向建立的等效平衡,物质的转化率一定不同,如在某温度下的密闭定容容器中发生反应2M(g)+N(g)=2E(g),若
10、起始时充入2molE,达到平衡时气体的压强比起始时增大了20%,则E的转化率是40%;若开始时充入2molM和1molN,达到平衡后,M的转化率是60%。若是从一个方向建立的等效平衡,物质的转化率相同,如恒温恒压容器中发生反应2E(g)=2M(g)+N(g)，若起始时充入2molE,达到平衡时M的物质的量为0.8mol,则E的转化率是40%；若开始时充入4molE,达到平衡后M的物质的量为1.6mol,则E的转化率仍为40%。 (三).等效平衡的应用(运用等效平衡解决非等效平衡的问题)可以先虚构一个等效平衡,在等效平衡的基础上再回到题设条件,问题就迎刃而解了。例4.(05年江苏）一定温度下,在
11、恒容密闭容器中发生如下反应:2A(g)+B(g)3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB,达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时,若按下列四种配比作为起始物质,平衡后A的体积分数大于a%的是( )A.2molC B.2molA、1molB和1molHe（不参加反应） C.1molB和1molC D.2molA、3molB和3 molC【解析】本题考查了上述“定温、定容”条件下的等效平衡规律中的第2类等效平衡问题。首先把各选项中的C都折算成A和B，再与题干相比较。选项A中把“2molC”完全转化为“4/3molA和2/3molB”，可设想分两步进行，第一次先加入4/3molA和4
12、/3molB，与题干中比例一致，与原平衡等效,平衡后A的体积分数为a%，第二次再移走2/3molB，会使平衡逆向移动，A的物质的量增加（但总物质的量减小），故平衡后A的体积分数大于a%；选项B中所充入的“1molHe”不能改变各组分分压，对平衡无影响，只需分析加入“2molA、1molB”的情况即可，其分析原理与选项A类似，故平衡后A的体积分数也大于a%；选项C中把“1molB和1molC” 完全转化为“4/3molA和5/3molB”，也可假设分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入1/3molB，会使平衡正向移动，A的物质的
13、量减小（但总物质的量增加），故平衡后A的体积分数小于a%；选项D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全转化为“4molA和4molB”，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%。故符合题意的为AB。例5.在一定温度下,向容积固定不变的密闭容器中充入a molNO2发生如下反应2NO2(g)N2O4(g),达平衡后再向容器中充入amolNO2,达到新平衡后,与原来的平衡比较错误的是()A.相对平均分子质量增大 B.NO2的转化率提高C.体系的颜色变深 D.NO2的质量分数增大【解析】有关“等效平衡”问题,一般都假设过程:设原平衡在建立前初始时,只放入NO2其物质的量是amol，此时容器
14、的体积为VL，再加入的NO2是amol,此时容器的体积为2VL，两种情况下在等温等压条件下建立的平衡状态是相同的(即等效平衡）,此时NO2的体积分数相同。再把容器的体积由2VL压缩为VL时（因为题设条件是等温等容,所以需把假设过程的虚设体积恢复至原体积）,该可逆反应的原平衡会发生正向移动,再建立新的平衡状态,此时反应物NO2的体积分数会比原平衡减小,NO2的转化率比原平衡增大,混合气体的平均相对分子质量增大，故D选项错误.【归纳总结】此题的解题方法为放大缩小法,该方法适用于:起始投入的物质的量存在一定的倍数关系,它指的是将反应容器的体积扩大一定的倍数,让起始物质的浓度相同,则在一定的条件下,可
15、建立相同的平衡态。然后,在此基础上,进行压缩,使其还原为原来的浓度,分析在压缩过程中,平衡如何移动,再依据勒沙特列原理,分析相关量的变化情况。现就“图示”法构建等效平衡,在化学平衡习题中的运用分析如下,可逆反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) D 1L等温等压C 2LB 2L等温等容加压使体积变为1LA 1L抽开B中隔板复制A2mol SO21 mol O22mol SO21 mol O22mol SO21 mol O2即4 mol SO2 、2 mol O2建立的平衡4mol SO22 mol O2 (1)抽开B中隔板后平衡不会移动，即A 中各组分百分含量和C 中相同，所以A、C互为
16、等效，C各组分物质的量为A 中的2倍。(2)C到D加压，因为2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)反应前后气体系数和不相等，所以平衡将发生移动，所以A和D不互为等效平衡。又如可逆反应H2(g)+I2(g)2HI(g)D 1L等温等压C 2LB 2L等温、等容加压使体积变为1LA 1L抽开B中隔板复制A1mol H21 mol I21mol H21 mol I21mol H21 mol I2即2 mol H2、2 mol I2建立的平衡2mol H22 mol I2(1)A和C 是在等温等压下的平衡状态,B中隔板抽开后平衡不会发生移动,A、C中各组分百分含量相等,所以A、C互为等效平衡,C各组
17、分物质的量是A中的2倍。(2)C到D加压,因为H2(g)+I2(g)2HI(g)反应前后气体化学计量数之和相等所以C中平衡不移动,所以A和D互为等效平衡,且D中各组分物质的量是A中的2倍。例6.两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入SO2和O2各1mol，在B中充入SO2和O2各2 mol,加热到相同温度,有如下反应2SO2(g)+ O2(g)2SO3(g),对此反应,下述不正确的是（ ） A反应速率BA B.SO2的转化率BA C平衡时各组分含量B=A D.平衡时容器的压强BA 【解析】状态22mol SO2 2mol O2A 1L1mol SO2 1mol O2B 1L2mol SO2
18、2mol O21mol SO2 1mol O2状态11mol SO2 1mol O2比较 抽开隔板可构建A的等效平衡状态1和状态2(状态1和状态2完全相同),A中SO2的转化率与状态2相同,状态2到B相当与加压,由于此可逆反应反应前后气体计量数之和不等,所以平衡右移。所以SO2的转化率: BA中反应速率:BA，容器的压强:BA。再利用减弱不等于消除原理可判断C错误。 二.极值法(大于零原则)对于可逆反应,不论在什么情况下,一定是反应物与生成物共存的状态,即任何物质的物质的量均大于零。例9.在一个密闭容器中发生反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),充入1molCO2 和3mol
19、H2,在850 时,达到平衡时生成0.75molCO,那么当H2改为9mol,在上述条件下达到平衡时生成CO和H2O的物质的量之和可能为（ ）A 1.2mol B 1.5mol C 1.8mol D 2.5mol 解析 CO2 + H2 CO + H2O 起始 1300 变化 xxxx 平衡 0.25 2.250.75 0.75在此基础上,增加H2的用量,平衡右移,CO2的转化率增大,CO. H2O的物质的量均增大。设平衡移动后，CO. H2O的物质的量为a，则a0.75+0.75=1.5。但CO2不能完全转化，（若CO2完全转化，则a=2），故a2。因而a的取值范围：1.5ab 乙ab，即应
20、填（甲）。二.运用放大缩小的方法解决非等效平衡的问题4.如下图所示，向A中充入1 mol X和1 mol Y，向B中充入2 mol X和2 mol Y，起始时，VA=VB=a L。在相同温度和有催化剂存在的条件下，两容器中各自发生下述反应：X+Y2Z+W；H0(X、Y、Z、W均为气体)，达到平衡时，VA=1.2a L。试回答：(1)A中X的转化率aA=_；(2)A、B中X转化率的关系：aA_aB(填“”“=”或“”)；(3)打开K，一段时间后又达平衡时，A的体积为_L(连通管中气体体积不计)；【解析】(1) X + Y 2Z + W 开始：1 mol 1 mol 0 0 转化：aA aA 2a
21、A aA 平衡：1aA 1aA 2aA aA 根据题意得：=； aA=40%。(2)由于B中X、Y的物质的量皆为A中的2倍，若假设B的体积为A的2倍，压强与A相同，则平衡时的转化率与A相等。现将B的体积压缩至与A相等则压强增大，平衡向逆反应方向移动，X的转化率降低，即aAaB。(3)若打开K，则B中气体进入A，相当于A中物质的量3倍的气体X、Y在等压条件下发生反应，故在达到平衡时混合气体的总体积为3.6a L，所以一段时间后又达平衡时A的体积为2.6a L。答案：(1)40% (2) (3)2.6a5.将1 molSO2和1mol O2通入一体积不变的密闭容器中,在一定温度和催化剂作用下,反应
22、达到平衡,SO3为0.3 mol,此时移走0.5 molO2和0.5 molSO2，则反应达到新的平衡时，SO3的物质的量是( )A.0.3 molB.0.15 mol， C.小于0.15 molD.大于0.15 mol，小于0.3 mol。【解析】在反应达到平衡后移走起始量一半的SO2和O2后，求达新平衡时SO3的物质的量,对于这一操作,可对反应物用量建立如下模型:有A和B两个容器，B容器容积为A容器容积的一半，在A容器中通入1 mol SO2和1 mol O2，在B容器中通入0.5 mol O2和0.5 mol SO2，在一定温度和催化剂作用下,达到平衡时,A容器中SO3为0.3 mol，
23、B容器中SO3则肯定为A中的一半即0.15 mol,这时我们将B容器体积扩大到与A容器体积相等，对可逆反应2SO2(g）+O2(g)2SO3(g)来说,减小压强,化学平衡向逆反应方向移动,则SO3物质的量小于0.15 mol，故选C。6.在一定温度下，向一个容积固定的密闭真空容器中充入2molX气体，发生反应X(g) Y(g)+Z(g),使反应达到平衡，这时容器中的混合气体中X气体的体积分数是a%. 若在同一容器中,最初放入的是1 molY 和1molZ 的混合气体,并在相同的温度下使反应达到平衡，这时混合气体中 X 气体所占的体积分数是b% 。则a和b的关系是（ ）A. abB. a=b C
24、. a”、“=”或“”、“=”或“”）；(4)当A、B两容器连接后，打开K1、K2，一段时间后又重新达到平衡时，A容器的体积为 L。（连通管中气体体积不变）（参考答案：（1）60%;（2）;（3）;（4）1.4）8.体积相同的甲、乙两个容器中,分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),并达到平衡,在这过程中,甲容器保持体积不变,乙容器保持压强不变,若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率( )A.等于p% B.大于p% C.小于p% D.无法判断【解析】随着反应的向右进行,混合气体的分子数会有所减少,甲容器体积不变,其压
25、强逐渐减小,乙容器压强不变,其容积逐渐减小,当两种条件分别达到平衡后,甲容器压强小于乙容器的压强,乙中加压平衡正向移动,乙容器SO2的转化率大于甲容器SO2的转化率。9.将2molPCl3和1molCl2充入一容积不变的密闭容器中，在一定条件下反应：PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g)达平衡时，PCl5为0.4mol.那么，在同体积容器中充入1molPCl3和0.5molCl2，在相同温度下，达平衡时PCl5的物质的量是( )A.0.2mol B.小于0.2molC.大于0.2mol而小于0.4mol D.0.4mol【解析】可以这样考虑：当拿走一半反应物时，若按原来的比例可得PCl5 0.2mol，但由于容积不变,所以降低了容器中的压强,平衡向左移动,所以选B三.运用极值法（大于零原则）10.将1molCO和1molH2O(g)充入某固定容积的反应器中,在某条件下达到平衡：CO+H2OCO2+H2,此时有2/3的转化为CO2。在相同条件下,若将1molCO和2molH2O(g)充入同一反应器中,当反应达到平衡后,混合气体中CO2的体积分数可能为（ ）A 22.2% B 27.5% C 33.3% D 36.8% (参考答案为B)
