《北师大八年级上《一次函数》知识点总结加函数图像和求一次函数专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级上《一次函数》知识点总结加函数图像和求一次函数专题.docx（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例1、在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。例2、在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例1、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x
2、2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例1、下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=例2、函数中自变量x的取值范围是_.例3、已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）A.
3、B. C. D.5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应
4、规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0b0经过第
5、一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，向上平移；当b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.17、一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2） 二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.画函数图像（1）y=2x4 （2）y=3x-3 （3）y=-x3 （4）y=-2x4函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k0）k0b0b=0b0k0b0b=0b0
6、一次函数的解析式的专项练习一次函数的解析式的求法是初中函数的基础。一. 一般型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。二. 已知一点 例2. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。三. 已知两点 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。四. 已知图象 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。五. 与座标轴相交 例5. 已知直线与直线平行，且与y轴相交于点（0 ，2），则直线的解析式为？六. 平移 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。七. 应用 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中
7、匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。八. 求面积 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。九. 对称的类型 若直线与直线关于 （1）x轴对称，则直线l的解析式为 （2）y轴对称，则直线l的解析式为 （3）直线yx对称，则直线l的解析式为 （4）直线对称，则直线l的解析式为 （5）原点对称，则直线l的解析式为 例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。练习题：1. 已知直线y=3x2, 当x=1时，y= 2. 已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为_3. 点（-1，2）在直
8、线y=2x4上吗？ （填在或不在）4. 当m时，函数y=(m-2) +5是一次函数，此时函数解析式为。5. 已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 .6. 已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=,则y和x的函数关系式为 。7. 点(2,5)关于原点的对称点的坐标为 ；关于x轴对称的点的坐标为 ；关于y轴对称的点的坐标为 。8. 直线y=kx2与x轴交于点（1，0），则k= 。9. 直线y=2x1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标 。10. 若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，-2），则k= .11. 已知A(-1,2), B(1,-1), C(
9、5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_,在直线y=3x-4上的点有_12. 某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .13. 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与x之间的关系式是 14. 已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-X平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值15. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
